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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑平行四边形的性质培优训练B 平行四边形的性质培优训练B 一、填空题. 1、如图, D、E、F分别在ABC的三边BC、AC、AB上、且DEAB，DFAC，EFBC，那么图中共有_个平行四边形，分别是_. A E A O DFA D E C B DCCB B1题 3题 7题 2、已知平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8和9,那么它的周长是_。 3、如图，在平行四边形ABCD中, BC=2AB, CAAB，那么B=_度，CAD=_度。 4、假设ABCD和ABEF有公共边AB，那么四边形DCEF是 。 5、用边长分别为3cm，5cm，7cm的两个外形和大
2、小一致的三角形拼成 个平行四边形，它们的周长分别是 。 6、矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AOD=120，AB=5cm，那么AC= 。 7、如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于点O，写出图中相等的线段 （不包括AB=CD，AD=BC）。 二、选择题. 1、平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，那么对角线AC的取值范围为( ) A. 6 A. 对边平行 B. 对角相等 C. 对边相等 D. 对角线彼此垂直 3、有以下四个说法：（1）两点的距离、点到直线的距离、两条平行线间的距离，都是指某种线段的长；（2）假设两点的位置固定，那么它们的距离
3、是定值；（3）假设一点和一条直线的位置固定，那么它们的距离是定值；（4）两条平行线间的距离不确定是定值。其中正确的说法有（ ）个 A、1 B、2 C、3 D、4 4、A、B、C、D在同一平面内，从（1）ABCD，（2）AB=CD，（3）BCAD，（4）BC=AD。四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）种。 A、3 B、4 C、5 D、6 5、O为ABCD两条对角线的交点，E、F分别为OA、OC的中点，那么全等的三角形有（ ）对 P A、3 B、4 C、6 D、7 A D F D E C 9题 F E 6题 B C B A 6、ABCD中，A与B的平分线相交于E，B的平
4、分线与AD或AD的延长线相交于F，那么AE与BF的关系是（ ） A、AE=BF B、AE=BF，但AE与BF不垂直 C、AEBF，但AEBF AE垂直平分BF 7、在以下性质中，矩形具有，但平行四边形不确定具有的是（ ） A、对边平行 B、四个角相等 C、对角线彼此垂直 D、对角相等 8、假设矩形的两条对角线所成的钝角为120，那么对角线与矩形短边的长度之比是（ ） A、3：2 B、2：1 C、1.5：1 D、1：1 9、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PEAC，PFBD，那么PE+PF的值为（ ） A、6 B、8 C、10 D、4.8 10、要从一张长为40cm
5、，宽为20cm的矩形纸片中剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片，最多可以剪出（ ）张。 A、1 B、2 C、3 D、4 三、解答题 1、如图，有一块外形为平行四边形的铁片，用AB表示长边，AD、BC表示较短的边，现有AB=2AD。现在想用这块铁片截一个直角三角形，并且梦想以AB为斜边，直角顶点在CD上，问此想法是否可形？假设可行的话，请说明理应怎样截，假设不行，说明理由。 D C A B 2、ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC交AD于点M，若CDM的周长为10，求ABCD的的周长。 M A D O B C 3、在ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=
6、3AF，假设BEF的面积为4cm2，求ABCD的面积。 F A B E D C 在 4、有一块外形如下图的玻璃，不提防把DEF片面打碎，现在测得AB=60cm，BC=80cm，A=120，B=60，C=150，请你计算AD的长。 E A D F B C 5、在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若SABCSCDO=15，求SABCD、SABC、SCDO。 6、矩形ABCD中，AEBD，垂足为E，BE：ED=1：3，O到AD的距离是m，求EAD的度数及AB、AC的长。 D A O C B E 7、在RtABC中，AB=AC，A=90，BC=45，四边形DEFG是矩形，且DG：DE=5：2，求D
7、E、EF的长。 A G D C B E F 提高训练 1、四边形是大家最熟谙的图形之一，我们已经察觉了它的大量性质.只要擅长查看、乐于探索，我们还会察觉更多的结论. (1)四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形(如图)，其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗？试试看. A 已知：在四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点（如图）； 求证：SOBCSOAD=SOABSOCD. 证明： B C O D (2)在三角形中（如图），你能否归纳出类似的结论？若能，写出你揣摩的结论，并证明：若不能， B 说明理由. O A C D 2、已知：AD为ABC的
8、中线，E为AC上一点，连接BE交AD于F，且AE=FE。试说明：BF=AC A E F B C D 3、P是边长为a的等边三角形ABC内任意一点，PEAB，PFAC，PMBC，证明：PE+PF+PM是定值。 A E M P B C F 4、四边形ABCD中，BAD=BCD=90，AB=AD，AEBC，垂足E，若四边形ABCD的面积是49，求AE的长。 A D B E C 5、有边长为1的等边三角形ABC和顶角BDC为120的等腰三角形DBC，以D为顶点作60角，两边分别交AB、AC于M、N的三角形，连接MN，试说明AMN的周长为2。 A M N B C D 6、矩形ABCD中，DF平分ADC，
9、交AC于点E，交BC于点F，BDF=15，求COF的度数。 A B D O F E C 7、如图，EOBD，M是对角线BD上的任意一点，MPBE，MQAD，试证明：CD=MP+MQ。 Q E A D O P M B C 8、（1998竞赛题）如图，自矩形ABCD的顶点C作CEBD，E为垂足，延长EC至F使CF=BD，连接AF，求BAF的大小。 E D A B C F 9、规律探究：如图1所示，已知直线mn，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点。（1）请写出图中面积相等的各对三角形。 。 （2）假设A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置，总有 与ABC的面积相等，理由是 。 解决问题： 如图2，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年的开开垦地，现已变成如图3所示的外形，但承包土地与开开垦地的分界小路CDE还留存着，张大爷想修条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多，请你用学过的几何学识，按张大爷的要求设计出修路方案。（不计分界小路和直路的占地面积）（1）写出设计方案，并在图3中画出相应的图形。 （2）说明设计方案的设计理由。 m n A 图1 B C O P E A B 图2 D A C B 图3 E D C N M 8
