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1、三年级上数学教案求一个数是另一个数的几倍_人教新课标一、教学目标（一）知识与技能通过学习使学生进一步明白得“求一个数里包含几个另一个数”的含义，加深对“倍”的概念的明白得，初步把握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。（二）过程与方法让学生在观看、摸索与交流中通过画一画、摆一摆等学习方式，利用多种表征之间的转化，关心学生明白得“求一个数是另一个数的几倍”用除法运算的解题策略；（三）情感态度和价值观进一步增强学生与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心，感受数学与生活的联系，体验数学的价值。二、教学问题诊断分析在本课中利用“包含除法”的迁移是本课的
2、关键，即是将“一个数是另一个数的几倍”转化成“一个数里有几个另一个数”。学生能初步感知用除法运算，然而仅仅停留会列除法算式运算的层面上，也确实是知其然而不知其因此然。可能学生会如此想：我会列算式运算，什么缘故还要画一画、圈一圈来表示两个量的关系。关于学生的表现，我们要摸索：数量关系的明白得及表述要通过多种表征的转化，使学生感悟问题的深层结构，关心学生建立用除法运算的模型思想。在那个地点画示意图、圈一圈等方法是由直观操作的形象思维过渡到抽象思维，学生的思维水平是有差异的，如：一部分学生要借助画好的示意图，看出擦桌椅12人是扫地4人的3倍；另一部分学生则在直观的基础上，将求12人是4人的几倍的实际
3、问题转化为求12里面有几个4的数学问题，并能依照除法的含义确定算法，得出1243的算式。要通过合作交流，引导学生逐步地由直观思维向抽象思维过渡，让学生用所学除法的含义来分析数量关系，明白得用转化的思想方法来解决实际问题。三、教学重难点教学重点：把握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。教学难点：应用分析推理把“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里面有几个另一个数”的除法含义。四、教学预备课件、练习卡五、教学过程（一）围绕“倍”的不同表征，把握教学起点1复习旧知，感悟标准量与比较量的关系。（1）说一说。第一行第二行第一行有（ ）个，第二行有（ ）个，第二行是第一行的（
4、）倍。（2）圈一圈。有（ ）只， 是的（ )倍。师追问：在这几题中，每题中的1份量（标准量）分别是多少个？2变式运用，深化标准量与比较量的关系我说你摆。（拿出学具、和）要求摆出的是的2倍，是 的 2倍。师：你是如何摆的？还能看出谁是谁的几倍？让学生独立完成摆一摆，同桌之间相互说一说，注重学生表述中说明谁是1份的数量（标准量）。【设计意图】通过形象生动图片，渐进式的题型设计，进行旧知回忆，既调动学生的学习积极性又让学生再次感悟对“倍”概念的明白得。同时在习题中不同的表征方式，进一步关心学生复习明白得对“倍数关系”，引导学生准确地用“倍”来描述两个量的比较结果。（二）探究在“倍”中求标准量的形式，
5、建立整体框架1形象感知，在操作和语言表征中逐步抽象方法师：刚才我们看见勤劳的小蜜蜂忙着采蜜。看看我们班小伙伴们在干什么呢。课件出示主题图。（1）阅读与明白得师：他们在干什么？（打扫卫生。）真是一群爱劳动的小孩。你发觉了哪些信息？板书： 信息：擦桌子的有12人，扫地的有4人问题：擦桌子的人数是扫地的几倍？【设计意图】选取学生打扫卫生的情境，贴近学生的生活，增强生活情境在数学应用的意识。让学生感知数学来源于生活，我们的学习是有意义的。观看情境，了解相关信息和明白问题，培养学生检索有效信息、分析信息的能力。（2）分析与解答尝试解答可能会有学生答出：擦桌子的人数是扫地的3倍师追问：你是如何明白的？如何
6、样验证他的问题是否正确？画示意图表示数量关系师：假如像刚才的复习题中的图示表示，就能看得更明白了。引导学生尝试用画示意图的方法表示擦桌子和扫地人数。尝试讨论:如何样简洁、清晰地表示擦桌子和扫地人数。（用自己喜爱的图形代替。）指名上黑板画图解决，其他同学独立在草稿纸上画图分析。语言表述作品分析，平台展现。教师引导同学说出如何样画好图：（图的前端文字说明、图形尽量大小一致，上下图形做到一一对应。）课件出示（预设的显现的情形）方法一： 方法二：（教材中出现方法）师：说说要先把扫地的人数圈起来？什么缘故要4个一圈？擦桌子的人数里有几个4？在这两个数量中，谁是标准量？引导学生从图中看出：要想明白“求12
7、是4的几倍，确实是求12里面有几个4，用除法运算。”把摸索的过程用算式表示出来：124=3让学生结合示意图说算式的意义。板书：一个数是另一个数的几倍 一个数里面有几个几关于单位的分析师：在那个算式中，12、4、3分别表示什么？3表示擦桌子的人数是扫地人数的3倍，而3倍指的是两个数量之间的关系，不是指具体物体的单位，后面是不写单位，因此不能写成“ 124=3（倍）”。【设计意图】通过情形引入，图示比较，渗透符号化的思想。在追问中深化概念明白得。“什么缘故4个一圈？”“谁是标准量？”“什么缘故会是3倍？”引导学生在比较和思辨中感悟“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数里有几个几”的关系。那个过程
8、借助简洁、概括性强的直观图示出现比较结果，关心学生积存概念的感性认识的体会。（3）回忆与反思你算的一定是正确的吗？你是如何想的？课件出示图片。说明检验方法，能够用乘法口诀进行检验。补充答语，引导学生养成完整答题的适应，表达数学规范性和完整性。（4）变式练习，逐步明白得师：爱劳动的同学还有专门多，你们看到了什么？课件出示信息：教室里还有8人擦窗子。师：你能提出一个有关倍的问题吗？并解答。（擦窗子的人数是扫地的多少倍？）请学生尝试用自己喜爱的方法解决。同桌互相说方法，全班反馈。（能够借助示意图，也可直截了当列出算式 84=2。）【设计意图】创设“打扫卫生”学生熟悉生活情境串，表达情境的整体性。对刚
9、学习的重难点知识“求一个数是另一个数的几倍确实是求一个数里面有几个几”进行巩固练习。 （5）概括比较，抽象模型比较124=3，84=2两个算式之间的异同点。进一步思辨“什么缘故都除以4”的本质所在。在比较和思辨中逐步清晰两种量的关系，加深对“求一个数是另一个数的几倍”问题解决中，确定标准量的重要性。（三）关注“标准量”的变化，体会唯独性1巩固应用，提升能力（1）练习十一第3题课件出示分步出现小鹿、小猴的只数和第（1）问题让学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出“186=3”算式的意义。“什么缘故除以6？”（2）课件分步出示小兔、天鹅的只数和第（2）问题让学生提出数学问题并解答。让学生独立完成
10、，先提出问题，再列式运算，最后同桌交流汇报。集中汇报，教师板书算式。可能会有：小兔的只数是天鹅的几倍？248=3还有：小兔的只数是小猴的几倍？246=42沟通联系，拓展延伸（1）比较186=3和246=4师：这两个算式中什么缘故都除以6？（这两个算式差不多上以小猴标准量，因此除以小猴的只数）（2）比较186=3和248=3师：这两个算式中的“3”表示什么？（这两个算式中尽管比较量与标准量不同，但都表示一个数是另一个数的3倍的关系）（3）比较246=4和248=3师：这两个算式中什么缘故差不多上24除以一个数？（这两个算式中,24表示小兔的只数，标准量不同，得到的结果也就不同）师生小结：在解决“
11、求一个数是另一个数的几倍”问题时，找准标准量，把它看成一份。比较量里有几个如此的1份，确实是几倍，用除法表示“比较量标准量=几倍”。【设计意图】学生关于列除法算式解决这类问题方法尽管不困难，但仍旧需要大量具体事例进行比较、思辨、建模，感知知识形成的过程，逐步内化解决问题的方法，以变式练习中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。由浅入深，由简到繁，由直观到分析推理，遵循学生认知规律，通过实物表征、操作表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征，探究解决问题的本质。（四）沟通与生活的联系，增进应用意识1圈一圈 算一算：课件出示（1）学生独立完成。（2）集体汇报：汇报时，要让学生说出自己的列式方法。
12、2拔萝卜：课件出示灰兔拔了9个 ，拔了3个。拔的是 的几倍？（1）学生独立完成。（2）请同桌之间互相检查正误。3踢毽子：课件出示练习十一的第7题：（1）情境创设：课件出现第7题的情境图，先显现信息和问题：王平只踢了3个，李芳踢了18个。李芳踢得个数是王平的几倍？让学生独立列式解答，说出算式的意义，追问：谁的个数是标准量？课件出示问题：刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？（2）分析问题：谁是标准量，如何表示刘梅和王平的关系？。师：像如此明白一份量的个数（王平的个数），要求比较量（刘梅的个数）的个数的问题。该如何样摸索呢？【设计意图】通过有层次的练习，把新旧知识间的进行无缝连接，通过圈一圈、算一算和生活中情形图，让学生在直观明白得基础上，对用除法运算解决这类问题模型的建构更加清晰化。让学生在具体的生活情境与问题情境中，运用所学知识解决实际问题，达到将所学知识巩固提高的目的，表达数学应用价值，增强学生学习的信心。（五）课堂小结，孕伏新知1课后摸索，孕伏新知师：同学们课后能够摸索：明白一份量的个数（王平的个数），要求比较量（刘梅的个数）的个数的问题。2学生谈体会：让学生说说，这节课学习了什么知识？
