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1、圆圆单元整理与练习单元整理与练习苏教版五年级数学下册苏教版五年级数学下册苏教版五年级数学下册1. 的认识的认识圆两脚叉开固定针尖旋转一周两脚叉开，固定针尖，旋转一周要求：两脚之间的距离为3厘米3cm两脚之间的距离为3厘米圆心画圆时，针尖固定的一点叫做圆心，通常用字母O表示。O探究圆的特征：圆心（探究圆的特征：圆心（OO）连接圆心和圆上任意一点的线段（如OA）叫做半径。r半径圆心O探究圆的特征：半径探究圆的特征：半径（ r r）A直径 d 通过圆心并且两端都在圆上的线段（如AB）叫做直径。探究圆的特征：直径（探究圆的特征：直径（d d）ABodrd = 2r r = d12（3）在同一个圆里，直
2、径是半径的倍，半径是直径的一半。rrABC圆单元整理圆单元整理系统梳理系统梳理圆圆是平面上的一种曲线图形。是平面上的一种曲线图形。 请请你你把把课课前前整整理理的的有有关关圆圆的的知知识识跟跟同同学学交交流一下流一下。o复习圆的有关概念复习圆的有关概念系统梳理系统梳理圆心决定圆的位置。圆心决定圆的位置。or复习圆的有关概念复习圆的有关概念系统梳理系统梳理连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。半径决定圆的大小。半径决定圆的大小。or复习圆的有关概念复习圆的有关概念系统梳理系统梳理在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。
3、odr复习圆的有关概念复习圆的有关概念系统梳理系统梳理通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。od复习圆的有关概念复习圆的有关概念系统梳理系统梳理在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。odr复习圆的有关概念复习圆的有关概念系统梳理系统梳理在同一个圆里，直径是半径的在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。倍，半径是直径的一半。d=2r, d=2r, r=d r=d2 2复习圆的有关概念复习圆的有关概念系统梳理系统梳理圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？判断题判断题:
4、 :1. 两端都在圆上的线段叫做直径。 （ ） 2. 在两个等圆里，所有的半径都相等。 （ ）3. 半径是直径的一半。（ ）4. 半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 （ ）分析分析:通过圆心，并且通过圆心，并且分析分析:在同圆或等圆中在同圆或等圆中分析分析:直径等于直径等于4厘米厘米圆心（O）直径（d）半径（r）画出美丽的圆在同一个圆里，直径是半径的倍，半径是直径的一半画圆时，针尖固定的一点叫做圆心。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，它们的长度都相等。在同一个圆里，有无数条半径，它们的长度都相等。dOr正方形里最大的圆正方
5、形里最大的圆系统梳理系统梳理o o如何在正方形里画一个最大的圆？如何在正方形里画一个最大的圆？画法：（画法：（1 1）画出正方形的两条对角线；）画出正方形的两条对角线；（2 2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。正方形里最大的圆正方形里最大的圆系统梳理系统梳理o o如何在正方形里画一个最大的圆？如何在正方形里画一个最大的圆？正方形与圆之间有什么联系？正方形与圆之间有什么联系？正方形的边长正方形的边长=圆的直径圆的直径长方形里最大的圆长方形里最大的圆系统梳理系统梳理o o如何在长方形里画一个最大的圆？如何在长方形里画一个最大的圆？画法：（画法：（1 1
6、）画出长方形的两条对角线；）画出长方形的两条对角线；（2 2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。长方形里最大的圆长方形里最大的圆系统梳理系统梳理o o如何在长方形里画一个最大的圆？如何在长方形里画一个最大的圆？正方形与圆之间有什么联系？正方形与圆之间有什么联系？长方形的宽长方形的宽=圆的直径圆的直径1010厘米厘米1414厘米厘米9 9厘米厘米 老师有两张分别是正方形和长方形的卡片（如老师有两张分别是正方形和长方形的卡片（如图），你能帮老师把它们分别剪成最大的圆形卡片图），你能帮老师把它们分别剪成最大的圆形卡片吗吗? ?1010CMCM9CM9CM2.圆
7、的周长圆的周长 复习圆的周长复习圆的周长系统梳理系统梳理围成圆的曲线的长度叫圆的周长。围成圆的曲线的长度叫圆的周长。 复习圆的周长复习圆的周长系统梳理系统梳理 通通过过测测量量与与计计算算，我我们们发发现现一一个个圆圆的的周周长长总总是是直直径径的的（ ）倍倍多多一一些些。圆圆周周率率是是一一个个圆圆的的（ ）除除以以（ ）的的商商。用用字字母母（ ）表示，这是一个无限不循环小数。）表示，这是一个无限不循环小数。3 3周长周长直径直径 复习圆的周长复习圆的周长系统梳理系统梳理圆的周长计算公式用字母怎么表示？圆的周长计算公式用字母怎么表示？C C =d=d 或或 C C =2r=2r（4 4）
8、C=1.884mC=1.884m，r r复习圆的周长复习圆的周长系统梳理系统梳理练一练：练一练：（2 2） r r4cm4cm，C C（3 3） C C125.6m125.6m，d d（1 1） d=4dm,C=d=4dm,C=12.56dm25.12cm40m0.3m例4：下面是三种不同规格的自行车车轮,各滚动一圈,哪一种车轮行的路程比较长?圆的周长和它的直径有关圆的周长和它的直径有关第一个车轮的周长：第一个车轮的周长：C= d C=3.1456 C=175.84答：第一个车轮的周长大约答：第一个车轮的周长大约是是175.84厘米。厘米。第二个车轮的周长：第二个车轮的周长：C= d C=3.
9、1461 C=191.54答：第一个车轮的周长大约答：第一个车轮的周长大约是是191.54厘米。厘米。第三个车轮的周长：第三个车轮的周长：C= d C=3.1466 C=207.24答：第一个车轮的周长大约答：第一个车轮的周长大约是是207.24厘米。厘米。 有一种汽车车轮的半径是有一种汽车车轮的半径是0.3米。它在路面上前进一周，米。它在路面上前进一周，前进了多少米？前进了多少米？ 车轮一周前进了多少米就车轮一周前进了多少米就是求车轮的周长。是求车轮的周长。 1.任何一个圆的周长除以它任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，根据实我们把它
10、叫做圆周率，根据实验结果我们得出一个关系式：验结果我们得出一个关系式：Cd=，将这个关系式变形得，将这个关系式变形得出：出：C=d或或 C=2r1、任何一个圆的周长总是直径的任何一个圆的周长总是直径的倍倍。（。（）2、圆周率是任何圆的周长和直径的（圆周率是任何圆的周长和直径的（）3、大圆的圆周率比小圆的圆周率要大（、大圆的圆周率比小圆的圆周率要大（）有一种汽车车轮的半径有一种汽车车轮的半径是是0.3米。它在路面上前进米。它在路面上前进一周，前进了多少米？一周，前进了多少米？练习十八练习十八1、求下面各圆的周长求下面各圆的周长10厘米厘米0.6厘米厘米3、一个圆形喷水池的直径是、一个圆形喷水池的
11、直径是12厘米，它的周长是厘米，它的周长是多少米？多少米？O4、摩天轮的半径是摩天轮的半径是10米，米，坐着它转动一周，大约在坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？空中转过多少米？.O1、求下面各圆的周长。、求下面各圆的周长。d10厘米厘米r=0.6米米3.141031.4（厘米）（厘米）3.140.623.768（米（米）3、一个圆形喷水池的直径是、一个圆形喷水池的直径是12米，它的周米，它的周长是多少米？长是多少米？3.1412=37.68（米）（米）答：它的周长是答：它的周长是37.68米米摩天轮的半径是摩天轮的半径是5米，坐着它转动米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？一周，大约在
12、空中转过多少米？3.145231.4（米）（米）答：大约在空中转过答：大约在空中转过31.4米。米。大圆的周长和两个小圆的周长之和，谁长呢大圆的周长和两个小圆的周长之和，谁长呢？ 圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。复习圆的面积复习圆的面积系统梳理系统梳理复习圆面积的推导复习圆面积的推导系统梳理系统梳理我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。下面以等分成下面以等分成3232份为例。份为例。拼成了一个拼成了一个近似近似的平行四边形的平行四边形长方形的面积与圆的面积相等。长方形的面积与圆的面积相等。 通过观察、思考、交流通过观察、
13、思考、交流 ，我们发现了，我们发现了拼成的长方形与原来的圆之间的联系。拼成的长方形与原来的圆之间的联系。长方形的长是圆的（长方形的长是圆的（ ）。）。长方形的宽是圆的（长方形的宽是圆的（ ）。）。周长的一半周长的一半 r r半径半径r r（ r）r长长宽宽圆圆的的半半径径为为r，你你能能算出圆的面积吗？算出圆的面积吗？r r因为：长方形的面积因为：长方形的面积长长宽宽圆的面积圆的面积r rr r所以：所以：长方形的面积与圆的面积相等。长方形的面积与圆的面积相等。因为圆的面积因为圆的面积 = 长方形的面积长方形的面积= 长长 宽宽 =（ ） （ ）所以圆的面积：所以圆的面积：S =S = 通过观
14、察、思考、交流通过观察、思考、交流 ，我们发现了，我们发现了拼成的长方形与原来的圆之间的联系。拼成的长方形与原来的圆之间的联系。长方形的长是圆的（长方形的长是圆的（ ）。）。长方形的宽是圆的（长方形的宽是圆的（ ）。）。周长的一半周长的一半 r r半径半径r r r rr r r r2 2用用S表示圆的面积，那么圆表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是的面积计算公式就是：Srr例例1.一个圆的半径是一个圆的半径是4厘米厘米,它的面积它的面积是多少是多少?3.1442答答:它的面积是它的面积是50.24平方厘米平方厘米.r23.141650.24平方厘米练习t一、填空：t将一个圆分成若干等份，剪
15、开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。周长的一半周长的一半半径半径二、填表：二、填表：半 径（厘米）直 径（厘米）周 长（厘米）面 积（厘米2）31025.12半半 径径（厘米）（厘米）直直 径径（厘米（厘米）周周 长长（厘米（厘米）面面 积积（厘米（厘米2）31025.12618.8428.26531.478.54850.24 草地上用绳子栓着一只羊，绳子长草地上用绳子栓着一只羊，绳子长6米，接头处忽略不计，这只羊能吃到米，接头处忽略不计，这只羊能吃到多大面积的草？多大面积的草？ 3. 3. 如果拼成的长方形的长如果拼成的长方形的长9.429.42分
16、米，那么原来圆的面积是分米，那么原来圆的面积是（ ）平方分米。）平方分米。 1. 1. 将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（ ），），宽是圆的（宽是圆的（ ）。）。 2. 2. 如果这个长方形的宽是如果这个长方形的宽是2 2厘米，那么这个长方形的长厘米，那么这个长方形的长是（是（ ）厘米，周长是（）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（）厘米，面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。复习圆面积的推导复习圆面积的推导系统梳理系统梳理练一练练一练：周长的一半周长的一半半径半径6.2816.5612.5628.26复习圆的面积复习圆的面积系统梳理系统梳理练一练：练一练：（2 2） d d6cm6cm，s s（3 3） C C62.8m62.8m，s s（1 1） r=2dm,s=r=2dm,s= 12.56dm228.26cm2314m2复习圆环的面积复习圆环的面积系统梳理系统梳理我们还学会计算一个圆环的面积。我们还学会计算一个圆环的面积。 如右图，外圆半径是如右图，外
