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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑10第十章明渠流和闸孔出流及堰流 第十章 明渠流和闸孔出流及堰流 101某梯形断面粉质粘土渠道中的平匀滚动，如下图。已知渠底宽度b=2.0m，水深h0=1.2m，边坡系数m=1.0，渠道底坡度i=0.0008，粗糙系数n=0.025，试求渠中流量Q和断面平均流速v，并校核渠道是否会被冲刷或淤积. 解: 2222A=bh0?mh0?(2?1.2?1?1.2)m?3.84m ?b?2ho1?m2?(2?2?1.21?12)m?5.39m 1 Q=ACRi?1i2nA?5353?23 ?20.025Q3.46 v=?m/s?0.90m/s A3.84校核:由表10
2、-3查得粉质粘土最大允许流速为1m/s，因h0=1.2m1.0m，需乘以系数k=1.25，所以vmax=1?1.25 m/s =1.25m/s，最小允许流速vmin=0.4m/s，得志vmaxvvmin条件。 102 设有半正方形和半圆形两种过流断面外形的渠道，具有一致的n=0.02，A=1.0m2，i=0.001，试对比它们在平匀流时的流量Q的大小。 解:设正方形渠道流量为Q1，半圆形渠道流量为Q2， Q1=AC1152?iR1i?A13?13 n152?i33R2i?A2?2 n2122?0.00082?3.84?5.393m3/s?3.46m3/s 121 Q2?A2C2Q1?22其中
3、i1?i2,n1?n2,A1?A2?A，?()3 Q2?12由于 A?2h1，h1?AA?8A ，?1?4h1?422r222A2A,r2?,?2?r2?2A 又 A?2?2?0.89 ， Q1?(0.89)3Q2?0.93Q2 ?1452?i10.0013Q1?A1?1?(8?1)3m3/s?0.8m3/s n10.020.83Q2?m/s?0.86m3/s 0.9312532?3122103 某梯形断面渠道中的平匀滚动，流量Q=20m3/s，渠道底宽b=5.0m，水深h0=2.5m，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.025，试求渠道底坡i。 2?i5Qn解：由Q?A3?3知i?(52)2
4、 ?n3A?312107 A?bh0?mh02?(5?2.5?1?2.52)m2?18.75m2 ?b?2h01?m2?(5?2?2.51?12)m?12.07m20?0.025i?()2?0.0004 52?318.75?12.0730.0003?i?0.01 可保证正常的排水条件，且不必人工加固。 104为测定某梯形断面渠道的粗糙系数n值，选取L=1500m长的平匀流段举行测量。已知渠底宽度b=10m，边坡系数m=1.5，水深h0=3.0m。两断面的水面高差?z=0.3m，流量Q=50m3/s，试计算n值。 解：z1?z2?z?hf，i?J?Jf?12hfL?0.3?0.0002 1500
5、43.5m2 2-i53由平匀流根本方程可得n=Ac3，式中A=(10?3.01.5?3.02)m2Q?(10?2?3.0?1?1.52)m?20.82m 52?0.0002n?43.53?20.823?0.02 5012105 某梯形断面渠道底坡i=0.004，底宽b=5.0m，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.02，求流量Q=10m3/s时的正常水深h0及断面平均流速v0。 1?h(b?mh)?i 2n(b?2h1?m2)3将已知值代入，由试算法可得 h0=0.76m 解：Q?iA?n12532?3?5312A?bh0?mh02?(5?0.76?1?0.762)m2?4.38m2 v0?
6、106 某梯形断面渠道中的平匀流，流量Q=3.46m3/s，渠底坡度i=0.0009，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.02，正常水深h0=1.25m，试设计渠底宽度b。 解：Q?ACRi?Q10?m/s?2.28m/s A4.38?h0(b?mh0)?53?i1223 n(b?2h01?m2)将已知值代入，由试算法可得b=0.80m。 107 设有一块石砌体矩形陡槽，陡槽中为平匀流。已知流量Q=2.0m/s，底坡 3i?0.09，粗糙系数n?0.020，断面宽深比?h?解：?h?b?2.0，试求陡槽的断面尺寸h0及b。 h0b?2.0,b?2h0,A?2h02,?4h0, h0523?23
7、代入平匀流根本方程得 (2h0)(4h0)?Qn12 i将已知值代入，解得：h0=0.43m，b=2?0.43m108 0.86m 108 试拟定某梯形断面平匀流渠道的水力最优断面尺寸。已知边坡系数m?1.5，粗 糙系数n?0.025，底坡i?0.002，流量Q=3.0m/s。 解：由水力最正确条件知 3?h?b?2(1?m2?m)?2(1?1.52?1.5)?0.61 h0b?0.61h0，A?bh0?mh02?2.11h02 ?b?2h01?m2?4.22h0 将已知值代入平匀流根本方程得 3.0?0.02512?(2.11h0)(4.22h0)523?23 0.002解得：h0?1.09
8、m，b?0.61?1.09m?0.66m 109 需在粉质粘土地段上设计一条梯形断面渠道。已知平匀流流量Q=3.5m3/s，渠底坡度i=0.005，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.025，试分别按（1）不冲允许流速vmax及（2）水力最优条件设计渠道断面尺寸，并确定采用哪种方案设计的断面尺寸和分析是否需要加固。 解：（1）由表10-3查得粉质粘土vmax=1.0m/s A=Q3.5=3.5m2=bh0+mh02=bh0+1.5h02 （1） vmax1.0由 vmax1=cRi=iAcn212232-322-0.005?3.53c3，c=16.66m ，1.0=0.02512 c=b+2h
9、01+m=b+3.61h0=16.66 （2） h0=7.68m?h01=0.22m?联解（1）、（2）式得： ? ?b=15.87m（2） bh=?b=-11.06m （舍去） b=21+m2-m=21+1.52-1.5=0.61，b=0.61h0 h0()()A=bh0+mh02=0.61h02+1.5h02=2.11h02， c=b+2h01+m2=0.61h0+3.61h0=4.22h0 52521-111233223?0.005(2.11h0)(4.22h0)3 Q=iAc，3.5=0.025n0.931467=h0102-33，h=0.93，h0=0.97m，b=0.61?0.97
10、m8300.59m A=2.11h02=1.99m2 v=Q3.5=m/s=1.76m/svmax=1.0m/s。 A1.99按不冲允许流速计算结果水深太浅，故按水力最优条件设计断面尺寸，需加固，可采用干砌块石（vmax=2.0m/s）。 1010 某圆形污水管道，如下图。已知管径d=1000mm，粗糙系数n=0.016，底坡i=0.01，试求最大设计弥漫度时的平匀流流量Q及断面平均流速v。 解：查表10-4得，d=1000mm，amax=h0=0.75， dh0=0.75m，查阅书中图10-9 得A=0.915 109 52-11Qd=i2Ad3c3 n25-0.0123=创0.7851)(
11、3.14?1)3m3/s1.946m3/s (0.01633 Q=AQd=0.915?1.946m/s1.78m/s Q1.946查阅图10-9得 B=1.13 ，vd?d?m/s?2.48m/s， ?Ad?124v=Bvd=1.13?2.48m/s2.80m/s。 1011 有一圆形排水管，已知管内为平匀流。底坡i?0.005，粗糙系数n?0.014， 3弥漫度?0.75时的流量Q=0.2m/s，试求该管的管径d。 Q0.23解：查图10-9得A?0.915，由Q=AQd得Qd=m/s=0.219m3/s A0.91552?id33Ad?,?d?d, 代入Qd?Ad?d， n4可得d=0.4
12、77m=477mm，取标准管径d=500mm。 1012 直径d=1.2m的无压排水管，管内为平匀流。n?0.017，i?0.008，求通过流量Q=2.25m3/s时的管内水深h0。 212122?i0.008?1.225Ad?d?()3(?1.2)3m3/s?2.67m3/s 解：Qd?n0.0174Q2.25A?0.843 Qd2.67h查图10-9得?0?0.71 dh0?0.71?1.2m?0.85m 12532?3121013 设一复式断面渠道中的平匀滚动，如图 所示。已知主槽底宽B=20m，正常水深h01?2.6m， 边坡系数m1?1.0，渠底坡度均为i=0.002，粗糙系数n1=
13、0.023；左右两滩地对称，底宽b=6m，h02?1.0m，m2=1.5，n2=0.025，试求渠道通过的总 流量Q。 解：用铅重线a?a及bb将复式断面分成、三片面，各片面的过水断面积分别为 A1?B?m1(h01?h02)?(h01?h02)?B?2m1(h01?h02)?h02=(20+1创1.6)1.6+(20+2创11.6)?1m257.76m2 112A2=A3=bh02+m2h02=(6?1创1.512)m2=6.75m2 222各片面的湿周分别为c1=B+2(h01-h02)1+m1=(20+3.22)m=24.525m 2c2=c3=b+h021+m2=(6+1?11.52)
14、m=7.803m 110 A157.76=m=2.355m c124.525A6.75R2=R3=2=m=0.865mc27.803R1=1112.355C1=R=m2/s=50.15m2/s， n10.02316116， 11111C2=C3=R26=?0.8656m2/sn20.02539.04m/s， 12Q=C1A1R1i+2C2A2R2i =50.15创57.76(2.355+2创39.046.75?0.865)0.002m3/s =(4445.2+490.18)?0.002m3/s220.72m3/s 31014 某矩形断面渠道，渠宽b=1.0m，通过流量Q=2.0m/s，试判别水深各为 1m及0.5m时渠中水流是急流还是缓流。 Q2.0?m/s?2m/s bh1?1c?gh?9.8?1m/s?3.13m/s，v?c为缓流。 当h?0.5m时， Q2.0为急v?m/s?4m/s，c?gh?9.8?0.5m/s?2.21m/s，v?c，bh1?0.5解：当h=1m时，v?流。 1015
