《高中数学(必修2)12《点线面之间的位置关系》同步测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学(必修2)12《点线面之间的位置关系》同步测试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本文格式为Word版，下载可任意编辑高中数学(必修2)12点线面之间的位置关系同步测试题 新课标高一数学同步测试（4）1.2 点、线、面之间的位置关系 YCY本试卷分第一卷和第二卷两片面.共150分. 第一卷（选择题，共50分） 一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每题5分，共50分）. 1以下命题正确的是 （ ） A两个平面可以只有一个交点 B一条直线与一个平面最多有一个公共点 C两个平面有一个公共点，它们可能相交 D两个平面有三个公共点，它们确定重合 （ ） 2下面四个说法中，正确的个数为 （2）两条直线可以确定一个平面
2、 （1）假设两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合 （3）若M，M，l，那么Ml （4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内 A1 C3 B2 D4 （ ） 3ABCDA1B1C1D1是正方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，那么下 列结论中错误的是 AA、M、O三点共线 CA、O、C、M四点共面 A B与相交 BM、O、A1、A四点共面 DB、B1、O、M四点共面 （ ） （ ） C与重合 D或与相交 4已知平面内有多数条直线都与平面平行，那么 5两等角的一组对应边平行，那么 A另一组对应边平行 B另一组对应边不平行 C另一组对应边也不成能垂直 D以上都不对 6如
3、下图，点S在平面ABC外，SBAC，SBAC2， E、F分别是SC和AB的中点，那么EF的长是（ ） A1 B2 C 2 2D 1 27平面平面，AB、CD是夹在和间的两条线段，E、F分别为AB、CD的中点， 那么EF与的关系是 （ ） A平行 B相交 C垂直 D不能确定 8经过平面外两点与这个平面平行的平面 （ ） A只有一个 B至少有一个 C可能没有 D有多数个 9已知ABCD是空间四边形形，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，假设对 角线AC4，BD2，那么EG2HF2的值等于 （ ） A10 B15 C20 D25 （ ） 10若三个平面把空间分成6个片面，那么这三个平面
4、的位置关系是 A三个平面共线； B有两个平面平行且都与第三个平面相交； C三个平面共线，或两个平面平行且都与第三个平面相交； D三个平面两两相交。 第二卷（非选择题，共100分） 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每题6分，共24分） 11如下图，平面M、N彼此垂直，棱l上有两点A、B， AC?M，BD?N，且ACl，AB8cm，AC6 cm， BD24 cm，那么CD_ 12如下图，A是BCD所在平面外一点，M、N分别是 ABC和ACD的重心，若BD6，那么MN_ 13已知平面平面，P是、外一点，过P点的两条直 线PAC、PBD分别交于A、B，交于C、D，且PA=6， AC=9，AB=8，
5、那么CD的长为_ 14在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，D1到B1C的 距离为_， A到A1C的距离为_ 三、解答题：解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分). 15（12分）设P是ABC所在平面外一点，P和A、B、C的距离相等，BAC为直角. 求证：平面PCB平面ABC 16（12分）如下图，三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或彼此 平行 17（12分）如下图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，G为 DD1上一点，且D1G：GD1：2，ACBDO，求证：平面AGO/平面D1EF 18（12分）如下图，已知空间四边形ABCD
6、，E、F分别是边AB、AD的中点，F、G 分别是边BC、CD上的点，且 CFCG2?，求证直线EF、GH、AC交于一点 CBCD3 19（14分）如下图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M、 N分别是AB、PC的中点，PAADa （1）求证：MN平面PAD； （2）求证：平面PMC平面PCD 20（14分）如图272，棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是B1C1、C1D1 的中点， （1）求证：E、F、B、D四点共面； （2）求四边形EFDB的面积 参考答案（四） 一、CADDD BACAC 二、1126 cm；122；1320或4；14 6a ，
7、6a； 23三、15证明：如答图所示，取BC的中点D，连结PD、AD， D是直角三角形ABC的斜边BC的中点 BD=CD=AD，又PA=PB=PC，PD是公共边 PDA=PDB=POC=90 PDBC，PDDA，PD平面ABC 又PD?平面PCB 平面PCB平面ABC. 16证明：如答图所示，设已知平面、， l1，l2，l3，假设l1、 l2、 l3中有任意两条交于一点P，设l1 l2P，即Pl1， Pl2，那么P，P，那么点P在平面、的 交线l3上，即l1、 l2、 l3交于一点如（a）图；假设l1、 l2、 l3中任何两条都不相交，那么，由于任意两条都共 面，所以l1 l2 l3如（b）图
8、. 17如答图所示，设EFBDH，在DD1H中， DO2DG， ?DH3DD1P A B P l1 (a) l3 D1 A1 G D O A E H B A H E D B F G C F D l2 C l3 l2 (b) C1 B1 C l1 GO/D1H，又GO?平面D1EF，D1H?平面D1EF， GO/平面D1EF， 在BAO中，BEEF，BHHO，EH/AO AO?平面D1EF，EH?平面D1EF，AO/平面D1EF， AOGOO，平面AGO/平面D1EF. 18如答图所示，AEEB，AHHD，EH/BD，且EH CF?CG?2，FG/BD，且FG 12BD， CBCD323BD，
9、EH/FG，且EHFG， 故四边形EFGH为梯形，那么EF与GH必相交， 设交点为P，P平面ABC，又P平面DAC， 又平面BAC平面DACAC，故PAC， 即EF、GH、AC交于一点. 19证明：如答图所示，设PD的中点为E，连结AE、NE， /由N为PD的中点知EN?12DC， /AB，EN?/又ABCD是矩形，DC?/AN， 又M是AB的中点，EN?AMNE是平行四边形 12AB P E D A M B N C MNAE，而AE?平面PAD，NM?平面PAD MN平面PAD 证明：PAAD，AEPD， 又PA平面ABCD，CD?平面ABCD， CDPA，而CDAD，CD平面PAD CDA
10、E， PDCDD，AE平面PCD， MNAE，MN平面PCD， 又MN?平面PMC， 平面PMC平面PCD. 20 证明：如答图所示，连结B1D1，在C1B1D1中，C1EEB1，C1FFD1 ，EF/B1D1，且EF 12B1D1， 又A1A?/B1B，A1A?/D1D，B1B?/D1D，四边形BB1D1D是平行四边形. B1D/BD，EF/BD，E、F、D、B四点共面 D1 F C1 B1 E 由ABa，知BDB1D1 2a，EF 222a， A1 D A H G DFBE a?5， BB?B1Ea2?a?22?212C B 过F作FHDB于H，那么DHDB?EF?2a 24FHDF2?DH2?四边形的面积为S522218232 a?a?a?a416164112321?32?32a2?9a2 (EF?BD)?FH?(a?2a)?a22482224EFBD? 10
