《高中数学14三角函数图像及其性质课标分析新人教A版必修4》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学14三角函数图像及其性质课标分析新人教A版必修4(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、本文格式为Word版,下载可任意编辑高中数学14三角函数图像及其性质课标分析新人教A版必修4 三角函数图象及其性质课标分析 一 、课程标准内容: 1.了解任意角的概念和弧度制,能举行弧度与角度的互化. 2. 借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义. 3. 借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式( ?2?, ?)的正弦、余弦、正切, 能画出y=sinx, y=cosx, y=tanx的图象,了解三角函数的周期性. 4. 借助图象理解正弦函数、余弦函数在0,2,正切函数在(-(如单调性、最大和最小值、图象与x轴交点等). 225. 理解同角三角函数的根本关系式:sinx+cosx=
2、1,tan?, )上的性质22sin? . cos?6. 结合概括实例,了解y=Asin(?x+?)的实际意义;能借助计算器或计算机画出y=Asin(?x + ?)的图象,查看A,?,?对函数图象变化的影响. 7. 会用三角函数解决一些简朴实际问题,体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型. 二、教学目标: 学识与技能:通过复习,使学生纯熟掌管求函数的值域、最值、周期、单调区间、对称轴、 对称中心等与三角函数的性质有关的问题; 过程与方法:体会学识之间的联系,通过例题和自主探究学习题的解决,掌管解决三角函数 性质有关问题的通性通法和学会探索解决问题的切入口; 情感态度与价值观:引导学生探索
3、“变式”的思维过程,体会“变式”对于思维的磨练,培 养发散思维才能。通过本节内容的学习,培养学生不断探索察觉新学识的精神,渗透事物的相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点。 三、学识布局: 1 四、教学要求 : 根本要求:能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx 的图象; 了解三角函数的周期性;借助图象理解正弦函数、余弦函数在0,2?, 正切函数在(- ?,)上的性质(单调性、最大和最小值、图象与x轴交点等)。 22知道“五点法”画正、余弦函数; 了解y=cosx图象与y=sinx图象之间的联系. 进展要求:掌管一种用计算机软件绘制函数图象的方法; 说明:教学中根据学生根基选择画函数图
4、象的方法。 重点:正弦、余弦、正切函数的图象及其主要性质(包括周期性、单调性、奇偶性、最值或值域)。 难点:正弦函数和余弦函数图象间关系、图象间的变换。 在通过给出确定的实例,呈现正弦函数图象,使学生对这类函数图象有一个直观的了解。利用单位圆中的正弦线画出y=sinx 在一个周期内的图象,再经平移得出y=sinx(xR)的图象,然后利用诱导公式经过平移变换得出y=cosx的图象。引导学生查看图象上的关键点,引入“五点法”画简图的方法。学习正、余弦函数性质要留神借助图象的支持。函数周期性是首次引入,需要表示三角函数具有f( x + T ) = f ( x )的特征,由此引入定义,使学生理解周期性是三角函数的重要性质。对于正切函数,教材是先讲性质,再画图象,为此在图象产生后,可以反过来利用图象查看性质。 2 3