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1、本课程中所有计算均可取本课程中所有计算均可取g=10m/sg=10m/s2 2土体中的应力计算 第三章1本章特点本章特点学习要点学习要点主要难点主要难点有较严格的理论有较严格的理论内容较细内容较细充分利用连续介质力学的基本知识充分利用连续介质力学的基本知识紧密联系土的特点紧密联系土的特点实际应用中进行合理假定实际应用中进行合理假定 有效应力原理有效应力原理有渗流时土中应力计算有渗流时土中应力计算孔压系数孔压系数3 土体中的应力计算图书推荐图书推荐松岡元，松岡元，土力学土力学，罗汀、姚仰平译，罗汀、姚仰平译，中国水利水电出版社，中国水利水电出版社，20012001年年23 土体中的应力计算3.1
2、 3.1 概述概述? 3.2 ? 3.2 有效应力原理有效应力原理? ? 3.3 3.3 地基的自重应力地基的自重应力计算计算? ? 3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算? ? 3.5 3.5 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算? ? 超静孔隙水压力与孔隙水压力系数超静孔隙水压力与孔隙水压力系数33 土体中的应力计算3.1 3.1 概述概述强度问题强度问题变形问题变形问题地基中的应力状态地基中的应力状态应力应变关系应力应变关系土力学中应力符号的规定土力学中应力符号的规定应力状态应力状态自重应力自重应力附加应力附加应力基底压力计算基底压力计算有效应力原理有效应力原理建筑物修建以后，建筑
3、物建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的起的应力，所谓的“附加附加”是指在原来自重应力基是指在原来自重应力基础上增加的压力。础上增加的压力。建筑物修建以前，地基建筑物修建以前，地基中由土体本身的有效重中由土体本身的有效重量所产生的应力。量所产生的应力。常规三轴试验常规三轴试验4yzxo一一. 地基中的几种应力状态地基中的几种应力状态 3 土体中的应力计算3.1 3.1 概述概述=地基：地基：半无限空间半无限空间5一一. . 地基中的几种应力状态地基中的几种应力状态3 土体中的应力计算3.1 3.1 概述概述yzxo1.1.一般应力状态一般应力状态三维
4、应力状态三维应力状态=6概述概述yzxo3 土体中的应力计算l沿长度方向有足够长度，沿长度方向有足够长度，L/B 10；l垂直于垂直于y轴切出的任意断面的几轴切出的任意断面的几何形状均相同，其地基内的应力何形状均相同，其地基内的应力状态也相同；状态也相同；l平面应变条件下，土体在平面应变条件下，土体在x, z平平面内可以变形，但在面内可以变形，但在y方向没有方向没有变形。变形。一. 地基中常见的应力状态2. 2. 平面应变条件平面应变条件二维问题二维问题72. 2. 平面应变条件平面应变条件二维问题二维问题应变条件应力条件独立变量一. 地基中常见的应力状态 3 土体中的应力计算概述概述=0 0
5、0 00 00 00 00 00 00 00 08水平地基水平地基半无限空间体；半无限空间体；半无限弹性地基内的自重应力只与半无限弹性地基内的自重应力只与Z Z有关；有关；土质点或土单元不可能有侧向位移土质点或土单元不可能有侧向位移侧限应变条件；侧限应变条件；任何竖直面都是对称面任何竖直面都是对称面应变条件AB3 土体中的应力计算概述概述一. 地基中常见的应力状态3.3.侧限应力状态侧限应力状态一维问题一维问题yzxo9应变条件应力条件独立变量3.3.侧限应力状态侧限应力状态一维问题一维问题3 土体中的应力计算概述概述一. 地基中常见的应力状态 =0 00 00 00 00 00 00 00
6、00 00 00 00 00 00 0K K0 0：侧压力系数：侧压力系数理论研究和工程实践中广泛应用理论研究和工程实践中广泛应用10应变条件应力条件独立变量：一. 地基中常见的应力状态4. 4. 轴对称应力状态轴对称应力状态3 土体中的应力计算概述概述=0 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 011一. 地基中常见的应力状态 3 土体中的应力计算概述概述4. 4. 轴对称应力状态轴对称应力状态一般三维应力状态一般三维应力状态: :三轴应力状态：三轴应力状态：忽略中主应忽略中主应力的影响力的影响理论研究和工程实践中广泛应用理论研究和工程实践中广泛应用12二. 土力
7、学中应力符号的规定 3 土体中的应力计算概述概述莫尔圆应力分析莫尔圆应力分析材料力学材料力学+-+-土力学土力学正应力正应力剪应力剪应力拉为正拉为正压为负压为负顺时针为正顺时针为正逆时针为负逆时针为负压为正压为正拉为负拉为负逆时针为正逆时针为正顺时针为负顺时针为负13均匀一致各向同性体均匀一致各向同性体（土层性质变化不大时）（土层性质变化不大时）线弹性体线弹性体（应力较小时）（应力较小时）连续介质连续介质（宏观平均）（宏观平均）与与(x, y, z)无无关关与方向无关与方向无关 理论 方法弹性力学解弹性力学解求解求解“弹性弹性”土体中的应土体中的应力力解析方法解析方法优点：简单，易于绘成图表等
8、优点：简单，易于绘成图表等3 土体中的应力计算碎散体碎散体非线性非线性弹塑性弹塑性成层土成层土各向异性各向异性p pe e线弹性体线弹性体加载加载卸载卸载概述概述三三. 土的应力土的应力- -应变关系的假定应变关系的假定 143 土体中的应力计算 概述概述? ? 3.3 3.3 地基的自重应力地基的自重应力计算计算? ? 3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算? ? 3.5 3.5 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算? ? 超静孔隙水压力与孔隙水压力系数超静孔隙水压力与孔隙水压力系数3.2 3.2 有效应力原理有效应力原理151998年九江大堤决口解放军报解放军报20002000年年0
9、808月月1414日日 九江大堤今年又见九江大堤今年又见“豆腐渣豆腐渣” 2000年双钟圩堤身滑坡羊城晚报羊城晚报20002000年年0707月月3131日日“豆腐渣豆腐渣”工程工程“王王 ”工程工程3030公里公里“豆腐脑豆腐脑” ” 1619991999年下半年年下半年 ：开工开工20002000年年1 1月月1616日：日：圩堤出现局部滑坡圩堤出现局部滑坡 2 2月月1111日：日：混凝土墙齿槽滑动混凝土墙齿槽滑动 3 3月月1313日：日：混凝土堤身变形加大混凝土堤身变形加大 4 4月月 9 9日：日：堤身滑塌堤身滑塌鄱阳湖段的双钟圩：鄱阳湖段的双钟圩： 全长全长12201220米，总
10、投资米，总投资15501550万元万元最大移位：最大移位：6060多米多米最大沉陷：最大沉陷：约约1010米米滑塌面积：滑塌面积：78007800多平方米多平方米塌方体积：塌方体积：万立方米万立方米完成投资：完成投资：12951295万元万元圩堤高度：圩堤高度：米米事故分析：事故分析：“是各种失误叠加造成的是各种失误叠加造成的” ” 直接原因：直接原因：软粘土地基，初步设计方案施工三年，实际软粘土地基，初步设计方案施工三年，实际期限半年期限半年施工必须超速加载施工必须超速加载 教训：教训：“程序上经过科学决策的工程建设，如果作为一刀切的政治任务去完程序上经过科学决策的工程建设，如果作为一刀切的
11、政治任务去完成，就容易让科学决策变形、变味。成，就容易让科学决策变形、变味。” ” 需要的土力学知识：需要的土力学知识： 有效应力原理有效应力原理 渗流固结理论渗流固结理论 土的强度理论土的强度理论17 有效应力原理有效应力原理土土孔隙水孔隙水固体颗粒骨架+三相体系对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？3 土体中的应力计算孔隙气体孔隙气体+总应力总应力总应力由土骨架和孔隙流体共同承受总应力由土骨架和孔隙流体共同承受它们如何传递和相互转化？它们如何传递和相互转化？它们对土的变形和强度有何影响？它们对土的变形和强度有何影响？受外荷载作用受外荷载作用Terzag
12、hiTerzaghi（19231923）有效应力原理有效应力原理固结理论固结理论土力学成为独立的学科土力学成为独立的学科孔隙流体孔隙流体181. 饱和土中的两种应力PSPSVaa 有效应力原理有效应力原理3 土体中的应力计算PSA：Aw：As：土单元的断面积土单元的断面积颗粒接触点的面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积孔隙水的断面积a-aa-a断面通过土断面通过土颗粒的接触点颗粒的接触点有效应力有效应力a-aa-a断面竖向力平衡：断面竖向力平衡：u u：孔隙水：孔隙水压力压力土骨架承担土骨架承担土骨架传递土骨架传递19 有效应力原理有效应力原理3 土体中的应力计算2. 有效应力原理要点（1 1）
13、饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分 和和u u，并且，并且（2 2）土的变形与强度都只取决于有效应力）土的变形与强度都只取决于有效应力一般地，一般地，有效应力有效应力总应力已知或易知总应力已知或易知孔隙水压测定或算定孔隙水压测定或算定通常通常, ,20孔隙水压力的作用孔隙水压力的作用l 对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对土的强度没有直接的影响；对土的强度没有直接的影响；l 它在各个方向相等，只能使土颗粒本身它在各个方向相等，只能
14、使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙水压力对变形也没有直接的影响，土体不水压力对变形也没有直接的影响，土体不会因为受到水压力的作用而变得密实。会因为受到水压力的作用而变得密实。变形的原因变形的原因l 颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动与与 有关；有关；l 接触点处应力过大而破碎接触点处应力过大而破碎与与 有关。有关。试想：海底与土粒间的接触压力哪一种情况下大？1mz=104mz=u=100MPa强度的成因强度的成因 凝聚力和摩擦凝聚力和摩擦与与 有有关关
15、 有效应力原理有效应力原理3 土体中的应力计算2. 有效应力原理要点（2 2）（1 1）土的变形与强度都只取决于有效应力土的变形与强度都只取决于有效应力21 地基的自重应力计算地基的自重应力计算地基中自重应力计算基本方法地基中自重应力计算基本方法假定：假定：水平地基水平地基半无限空间体半无限空间体半无限弹性体半无限弹性体 侧限应变条件侧限应变条件一维问题一维问题3 土体中的应力计算定义：定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。目的：目的：确定土体的初始应力状态确定土体的初始应力状态计算：计算：地下水位以上用天然重
16、度，地下水位以下用浮重度地下水位以上用天然重度，地下水位以下用浮重度22成层地基成层地基1.1.基本方法基本方法均质地基均质地基竖直向：竖直向： 地基中自重应力的计算地基中自重应力的计算3 土体中的应力计算水平向：水平向：竖直向：竖直向：水平向：水平向：重度：重度：地下水位以上用天然重度地下水位以上用天然重度 地下水位以下用浮重度地下水位以下用浮重度2 23 31 1232. 2. 分布规律分布规律自重应力分布线的斜率是重度；自重应力分布线的斜率是重度；自重应力在等重度地基中随深度呈直线分布；自重应力在等重度地基中随深度呈直线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处发生转折。在土层分界面处和地下水位处发生转折。均质地基均质地基成层地基成层地基 地基中自重应力的计算地基中自重应力的计算3 土体中的应力计算243.3.2 静水与自重应力计算 地基中自重应力的计算地基中自重应力的计算3 土体中的应力计算(1) (1) 静水条件静水条件 地下水位地下水位地下水位下降引起地下水位下降引起 增大的部分增大的部分H H1 1H H2 2=- -
