《2022年云南省红河州云南市蒙自一中高考冲刺押题（最后一卷）数学试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年云南省红河州云南市蒙自一中高考冲刺押题（最后一卷）数学试卷含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022高考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
2、要求的。1把函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若函数是偶函数，则实数的最小值是（ ）ABCD2己知，则（ ）ABCD3已知数列满足：)若正整数使得成立，则（ ）A16B17C18D194已知复数满足（其中为的共轭复数），则的值为( )A1B2CD5已知是平面内互不相等的两个非零向量,且与的夹角为,则的取值范围是（ ）ABCD6已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点，则的值为（ ）ABCD7已知等差数列中，若，则此数列中一定为0的是（ ）ABCD8将函数的图象沿轴向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则“”是“是偶函数”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条
3、件C充分必要条件D既不充分也不必要条件9已知ab0，c1，则下列各式成立的是（）AsinasinbBcacbCacbcD10已知的值域为，当正数a，b满足时，则的最小值为（ ）AB5CD911将一张边长为的纸片按如图(1)所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥模型，如图(2)放置，如果正四棱锥的主视图是正三角形，如图(3)所示，则正四棱锥的体积是( )ABCD12已知函数是奇函数，则的值为（ ）A10B9C7D1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13如图，在等腰三角形中，已知，分别是边上的点，且,其中且，若线段的中点分别为，则的最小值是
4、_. 14已知集合U1,3,5,9，A1,3,9，B1,9，则U(AB)_.15将底面直径为4，高为的圆锥形石块打磨成一个圆柱，则该圆柱的侧面积的最大值为_.16的展开式中所有项的系数和为_，常数项为_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）在中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）已知外接圆半径,求的周长.18（12分）随着科技的发展，网络已逐渐融入了人们的生活网购是非常方便的购物方式，为了了解网购在我市的普及情况，某调查机构进行了有关网购的调查问卷，并从参与调查的市民中随机抽取了男女各100人进行分析，从而得到表（单位：人）经常网购偶尔或不用网
5、购合计男性50100女性70100合计（1）完成上表，并根据以上数据判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为我市市民网购与性别有关？（2）现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机选取3人赠送优惠券，求选取的3人中至少有2人经常网购的概率；将频率视为概率，从我市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常网购的人数为，求随机变量的数学期望和方差参考公式：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819（12分）已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若函数的最大
6、值为，且，求的最小值.20（12分）已知的内角、的对边分别为、，满足.有三个条件：；.其中三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件完成下面两个问题：（1）求；（2）设为边上一点，且，求的面积.21（12分）的内角的对边分别为，且.（1）求；（2）若，点为边的中点，且，求的面积.22（10分）改革开放年，我国经济取得飞速发展，城市汽车保有量在不断增加，人们的交通安全意识也需要不断加强.为了解某城市不同性别驾驶员的交通安全意识，某小组利用假期进行一次全市驾驶员交通安全意识调查.随机抽取男女驾驶员各人，进行问卷测评，所得分数的频率分布直方图如图所示在分以上为交通安全意识强.求的值，并估计该城市驾驶员
7、交通安全意识强的概率；已知交通安全意识强的样本中男女比例为，完成下列列联表，并判断有多大把握认为交通安全意识与性别有关；安全意识强安全意识不强合计男性女性合计用分层抽样的方式从得分在分以下的样本中抽取人，再从人中随机选取人对未来一年内的交通违章情况进行跟踪调查，求至少有人得分低于分的概率.附：其中参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1A【解析】先求出的解析式，再求出的解析式，根据三角函数图象的对称性可求实数满足的等式，从而可求其最小值.【详解】的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为，故.令，解得，.因为为偶
8、函数，故直线为其图象的对称轴，令，故，因为，故，当时，.故选：A.【点睛】本题考查三角函数的图象变换以及三角函数的图象性质，注意平移变换是对自变量做加减，比如把的图象向右平移1个单位后，得到的图象对应的解析式为，另外，如果为正弦型函数图象的对称轴，则有，本题属于中档题2B【解析】先将三个数通过指数，对数运算变形，再判断.【详解】因为，所以，故选：B.【点睛】本题主要考查指数、对数的大小比较，还考查推理论证能力以及化归与转化思想，属于中档题.3B【解析】计算，故，解得答案.【详解】当时，即，且.故，故.故选：.【点睛】本题考查了数列的相关计算，意在考查学生的计算能力和对于数列公式方法的综合应用.
9、4D【解析】按照复数的运算法则先求出，再写出，进而求出.【详解】，.故选：D【点睛】本题考查复数的四则运算、共轭复数及复数的模，考查基本运算能力，属于基础题.5C【解析】试题分析：如下图所示，则，因为与的夹角为，即，所以，设，则，在三角形中，由正弦定理得，所以，所以，故选C考点：1向量加减法的几何意义；2正弦定理；3正弦函数性质6B【解析】根据三角函数定义得到，故，再利用和差公式得到答案.【详解】角的终边过点，.故选：.【点睛】本题考查了三角函数定义，和差公式，意在考查学生的计算能力.7A【解析】将已知条件转化为的形式，由此确定数列为的项.【详解】由于等差数列中，所以，化简得，所以为.故选：A
10、【点睛】本小题主要考查等差数列的基本量计算，属于基础题.8A【解析】求出函数的解析式，由函数为偶函数得出的表达式，然后利用充分条件和必要条件的定义判断即可.【详解】将函数的图象沿轴向左平移个单位长度，得到的图象对应函数的解析式为，若函数为偶函数，则，解得，当时，.因此，“”是“是偶函数”的充分不必要条件.故选：A.【点睛】本题考查充分不必要条件的判断，同时也考查了利用图象变换求三角函数解析式以及利用三角函数的奇偶性求参数，考查运算求解能力与推理能力，属于中等题.9B【解析】根据函数单调性逐项判断即可【详解】对A,由正弦函数的单调性知sina与sinb大小不确定，故错误；对B,因为ycx为增函数
11、，且ab，所以cacb，正确对C,因为yxc为增函数,故 ，错误；对D, 因为在为减函数，故 ，错误故选B【点睛】本题考查了不等式的基本性质以及指数函数的单调性，属基础题10A【解析】利用的值域为,求出m,再变形,利用1的代换,即可求出的最小值.【详解】解：的值域为,当且仅当时取等号,的最小值为.故选：A.【点睛】本题主要考查了对数复合函数的值域运用,同时也考查了基本不等式中“1的运用”,属于中档题.11B【解析】设折成的四棱锥的底面边长为，高为，则，故由题设可得，所以四棱锥的体积，应选答案B12B【解析】根据分段函数表达式，先求得的值，然后结合的奇偶性，求得的值.【详解】因为函数是奇函数，所
12、以，.故选：B【点睛】本题主要考查分段函数的解析式、分段函数求函数值，考查数形结合思想.意在考查学生的运算能力，分析问题、解决问题的能力.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13【解析】根据条件及向量数量积运算求得,连接,由三角形中线的性质表示出.根据向量的线性运算及数量积公式表示出,结合二次函数性质即可求得最小值.【详解】根据题意,连接,如下图所示:在等腰三角形中,已知,则由向量数量积运算可知线段的中点分别为则由向量减法的线性运算可得所以因为,代入化简可得因为所以当时, 取得最小值因而故答案为: 【点睛】本题考查了平面向量数量积的综合应用,向量的线性运算及模的求法,二次函数最值的
13、应用,属于中档题.145【解析】易得ABA1,3,9，则U(AB)515【解析】由题意欲使圆柱侧面积最大，需使圆柱内接于圆锥.设圆柱的高为h，底面半径为r，则，将侧面积表示成关于的函数，再利用一元二次函数的性质求最值.【详解】欲使圆柱侧面积最大，需使圆柱内接于圆锥.设圆柱的高为h，底面半径为r，则，所以.，当时，的最大值为.故答案为：.【点睛】本题考查圆柱的侧面积的最值，考查函数与方程思想、转化与化归思想、，考查空间想象能力和运算求解能力，求解时注意将问题转化为函数的最值问题.163 -260 【解析】(1)令求得所有项的系数和； (2)先求出展开式中的常数项与含的系数，再求展开式中的常数项.【详解】将代入，得所有项的系数和为3.因为的展开式中含的项为，的展开式中含常数项，所以的展开式中的常数项为.故答案为：3； -260【点睛】本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特殊项问题，属于基础题.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（1）（2）3+3【解析】（1）利用余弦的二倍角公式和同角三角函数关系式化简整理并结合范围0A，可求A的值（2）由正弦定理可求a，利用余弦定理可得c值，即可求周长【详解】（1） ，即
