《2022学年甘肃省临洮县第二中学高三二诊模拟考试数学试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022学年甘肃省临洮县第二中学高三二诊模拟考试数学试卷（含答案解析）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022高考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数的共轭复数记作，已知复数对应复平面上的点，复数:满足.则等于（ ）ABCD2已知双曲线的左焦点为，直
2、线经过点且与双曲线的一条渐近线垂直，直线与双曲线的左支交于不同的两点，若，则该双曲线的离心率为（ ）ABCD3已知，都是偶函数，且在上单调递增，设函数，若，则（ ）A且B且C且D且4某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）AB4CD55某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为（ ）ABCD6若（），则（ ）A0或2B0C1或2D17 “”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件8下列函数中，图象关于轴对称的为（ ）AB，CD9已知数列满足，则（ ）ABCD10要排出高三某班一天中，语文、数学、英语各节，自习课节的功课表，其中上午节，下午节，若要
3、求节语文课必须相邻且节数学课也必须相邻（注意：上午第五节和下午第一节不算相邻），则不同的排法种数是（ ）ABCD11设函数（，）是上的奇函数，若的图象关于直线对称，且在区间上是单调函数，则（ ）ABCD12已知函数，若对，且，使得，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13设常数，如果的二项展开式中项的系数为-80，那么_.14春天即将来临，某学校开展以“拥抱春天，播种绿色”为主题的植物种植实践体验活动已知某种盆栽植物每株成活的概率为，各株是否成活相互独立该学校的某班随机领养了此种盆栽植物10株，设为其中成活的株数，若的方差，则_15在等比数列中，则_
4、16某次足球比赛中，四支球队进入了半决赛.半决赛中，对阵，对阵，获胜的两队进入决赛争夺冠军，失利的两队争夺季军.已知他们之间相互获胜的概率如下表所示.获胜概率0.40.30.8获胜概率0.60.70.5获胜概率0.70.30.3获胜概率0.20.50.7则队获得冠军的概率为_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）如图为某大江的一段支流，岸线与近似满足，宽度为圆为江中的一个半径为的小岛，小镇位于岸线上，且满足岸线，现计划建造一条自小镇经小岛至对岸的水上通道（图中粗线部分折线段，在右侧），为保护小岛，段设计成与圆相切设 （1）试将通道的长表示成的函数，并指出
5、定义域；（2）若建造通道的费用是每公里100万元，则建造此通道最少需要多少万元？18（12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，为正三角形，平面平面分别是的中点.（1）证明:平面（2）若，求二面角的余弦值.19（12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，是的中点，平面，且，（）求与平面所成角的正弦（）求二面角的余弦值20（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为：（其中为参数），直线的参数方程为（其中为参数）（1）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程；（2）若曲线与直线交于两点，点的坐标为，求的值.21（12分）设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线过焦点的弦，已知以为直径的
6、圆与相切于点.（1）求的值及圆的方程；（2）设为上任意一点，过点作的切线，切点为，证明：.22（10分）函数，且恒成立.（1）求实数的集合；（2）当时，判断图象与图象的交点个数，并证明.（参考数据：）2022学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1A【答案解析】根据复数的几何意义得出复数，进而得出，由得出可计算出，由此可计算出.【题目详解】由于复数对应复平面上的点，则，因此，.故选：A.【答案点睛】本题考查复数模的计算，考查了复数的坐标表示、共轭复数以及复数的除法，考查计算能力，属于基础题.2A
7、【答案解析】直线的方程为，令和双曲线方程联立，再由得到两交点坐标纵坐标关系进行求解即可.【题目详解】由题意可知直线的方程为,不妨设.则，且将代入双曲线方程中，得到设则由，可得，故则，解得则所以双曲线离心率故选：A【答案点睛】此题考查双曲线和直线相交问题，联立直线和双曲线方程得到两交点坐标关系和已知条件即可求解，属于一般性题目.3A【答案解析】试题分析：由题意得，若：，若：，若：，综上可知，同理可知，故选A.考点：1.函数的性质；2.分类讨论的数学思想.【思路点睛】本题在在解题过程中抓住偶函数的性质，避免了由于单调性不同导致与大小不明确的讨论，从而使解题过程得以优化，另外，不要忘记定义域，如果要
8、研究奇函数或者偶函数的值域、最值、单调性等问题，通常先在原点一侧的区间(对奇(偶)函数而言)或某一周期内(对周期函数而言)考虑，然后推广到整个定义域上.4B【答案解析】还原几何体的直观图，可将此三棱锥放入长方体中, 利用体积分割求解即可.【题目详解】如图，三棱锥的直观图为，体积.故选:B.【答案点睛】本题主要考查了锥体的体积的求解,利用的体积分割的方法,考查了空间想象力及计算能力,属于中档题.5C【答案解析】程序在运行过程中各变量值变化如下表：K S 是否继续循环循环前11第一圈24是第二圈311是第三圈 426是第四圈 557是第五圈 6120否故退出循环的条件应为k5?本题选择C选项.点睛
9、：使用循环结构寻数时，要明确数字的结构特征，决定循环的终止条件与数的结构特征的关系及循环次数尤其是统计数时，注意要统计的数的出现次数与循环次数的区别6A【答案解析】利用复数的模的运算列方程，解方程求得的值.【题目详解】由于（），所以，解得或.故选：A【答案点睛】本小题主要考查复数模的运算，属于基础题.7A【答案解析】首先利用二倍角正切公式由，求出，再根据充分条件、必要条件的定义判断即可；【题目详解】解：，可解得或，“”是“”的充分不必要条件.故选：A【答案点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，二倍角正切公式的应用是解决本题的关键，属于基础题8D【答案解析】图象关于轴对称的函数为偶函数,用
10、偶函数的定义及性质对选项进行判断可解.【题目详解】图象关于轴对称的函数为偶函数；A中，故为奇函数；B中，的定义域为，不关于原点对称，故为非奇非偶函数；C中，由正弦函数性质可知，为奇函数；D中，且，故为偶函数.故选：D.【答案点睛】本题考查判断函数奇偶性. 判断函数奇偶性的两种方法:(1)定义法：对于函数的定义域内任意一个都有，则函数是奇函数；都有，则函数是偶函数 (2)图象法：函数是奇(偶)函数函数图象关于原点(轴)对称9C【答案解析】利用的前项和求出数列的通项公式，可计算出，然后利用裂项法可求出的值.【题目详解】.当时，；当时，由，可得，两式相减，可得，故，因为也适合上式，所以.依题意，故.
11、故选：C.【答案点睛】本题考查利用求，同时也考查了裂项求和法，考查计算能力，属于中等题.10C【答案解析】根据题意，分两种情况进行讨论：语文和数学都安排在上午；语文和数学一个安排在上午，一个安排在下午.分别求出每一种情况的安排方法数目，由分类加法计数原理可得答案【题目详解】根据题意，分两种情况进行讨论：语文和数学都安排在上午，要求节语文课必须相邻且节数学课也必须相邻，将节语文课和节数学课分别捆绑，然后在剩余节课中选节到上午，由于节英语课不加以区分，此时，排法种数为种；语文和数学都一个安排在上午，一个安排在下午.语文和数学一个安排在上午，一个安排在下午，但节语文课不加以区分，节数学课不加以区分，
12、节英语课也不加以区分，此时，排法种数为种.综上所述，共有种不同的排法.故选：C【答案点睛】本题考查排列、组合的应用，涉及分类计数原理的应用，属于中等题11D【答案解析】根据函数为上的奇函数可得，由函数的对称轴及单调性即可确定的值，进而确定函数的解析式，即可求得的值.【题目详解】函数（，）是上的奇函数，则，所以.又的图象关于直线对称可得，即，由函数的单调区间知，即，综上，则，.故选：D【答案点睛】本题考查了三角函数的图象与性质的综合应用，由对称轴、奇偶性及单调性确定参数，属于中档题.12D【答案解析】先求出的值域，再利用导数讨论函数在区间上的单调性，结合函数值域，由方程有两个根求参数范围即可.【
13、题目详解】因为，故，当时，故在区间上单调递减；当时，故在区间上单调递增；当时，令，解得，故在区间单调递减，在区间上单调递增.又，且当趋近于零时，趋近于正无穷；对函数，当时，；根据题意，对，且，使得成立，只需，即可得，解得.故选：D.【答案点睛】本题考查利用导数研究由方程根的个数求参数范围的问题，涉及利用导数研究函数单调性以及函数值域的问题，属综合困难题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13【答案解析】利用二项式定理的通项公式即可得出.【题目详解】的二项展开式的通项公式：，令，解得.，解得.故答案为：-2.【答案点睛】本小题主要考查根据二项式展开式的系数求参数，属于基础题.14【答案解析】由题意可知：，且，从而可得值【题目详解】由题意可知：，即,故答案为：【答案点睛】本题考查二项分布的实际应用，考查分析问题解决问题的能力，考查计算能力，属于中档题151【答案解析】设等比数列的公比为,再根据题意用基本量法求解公比,进而利用等比数列项之间的关系得即可.【题目详解】设等比数列的公比为.由,得,解得.又由,得.则.故答案为：1【答案点睛】本题主要考查了等比数列基本量的求解方法,属于基础题.160.18【答案解析】根据表中信息，可得胜C的概率；分类讨论B或D进入决赛，再
