【高频真题解析】2022年河北省平顶山市中考数学模拟考试 A卷（含答案及详解）

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1、2022年河北省平顶山市中考数学模拟考试A卷考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟OO2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分)一、单选題（10小题，每小题3分，共计30分)1、如图，AA5C的 三 个 顶 点 和 它 内 部 的 点 把AASC分成3个互不重叠的小三角形；AASC的三

2、个顶 点 和 它 内 部 的 点 巧，把AABC分成5个互不重叠的小三角形；AASC的三个顶点和它内部的点器ooPltP2,把AASC分 成7个 互 不 重 叠 的 小 三 角 形；的 三 个 顶 点 和 它 内 部 的 点 巧,巧，p,把ABC分 成（）个 互 不 重 叠 的 小 三 角 形.AA铂栽BCCB3ooD.2(n+1)A.2nB.2n+lC.2”一12、如图所示，动点P从第一个数0的位置出发，每次跳动一个单位长度，第一次跳动一个单位长度到达数1的位置，第二次跳动一个单位长度到达数2的位置，第三次跳动一个单位长度到达数3的位置，第四次跳动一个单位长度到达数4的位置，依此规律跳动下去

3、，点P从0跳动6次到达的位E置，点P从o跳动21次到达巧的位置，点6、p2、/3/在一条直线上，则点P从0跳动()次可到达匕的位置.1112131415A.887B.903C.909D.10243、如图，线段AB=8,延 长 到 点C，使SC=2AB,若点M是线段AC的中点，则线段BiW的长为CABMA.3B.4C.5D.124、等腰三角形的一个内角是100,则它的一个底角的度数是（）A.40B.80C.40。或80。D.40或1005、在下列运算中，正确的是（A.aa-aB.Cab2)3=db*C.(a3)4=a7D.d七d二a6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（）7、如图，点

4、C，D为线段AB上两点，AC+BD=12,RAD+BC=-AB,设CD=f,则关于Jf的方程3JC_7(JC-1)=/-2(JC+3)的解是（ABCDA.x=2B.;c=3C.x=4D.x=5OO8、下列式子运算结果为2a的是（D.a3A.a.aB.2+aC.a+aDllk9、若反比例函数7=的图象经过点0-22),则该函数图象不经过的点是(A.(1,4)B.(2，-2)C.(4,-1)D.(1，一4)10、若点户位于平面直角坐标系第四象限，且点尸到A轴的距离是1,到/轴的距离是2,则点户的坐标为（）器C.(-2,1)A.(1.-2)D.(2,-1)B.(-1,2)OO第II卷（非选择题70分

5、)二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，m/Ihllh,直线么，厶被直线7,、入、/3所截，截得的线段分别为必，沉；证，若45=4，BC=6,DE=Z，则的长是.m铂栽/4J,J)7ooC的中线，/沿翻折，使点2、如图，是W把45。，落在的位置，则M为_.SBDC3、请写出一个开口向下且过点（0,-4)的抛物线表达式为4、己知五边形是O的内接正五边形，则/的度数为.5、计算：V5+V5XT3三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分)1、如图，在正方形d沉中，是边狀上的一动点（不与点儿5重合)，连接点d关于直线证的 对 称 点 为 连 接CF并延长交您延长线于点兄DCBA(1

6、)根据题意，补全图形(2)求/CAT?的度数(3)请用等式表示线段/15、AF、之间的数量关系，并说明理由.2、在数轴上，表示数与/J的 点 之 间 的 距 离 可 以 表 示 为 例 如：在数轴上，表示数-3与2的点之间的距离是5=卜3-2|,表示数-4与-1的点之间的距离是3=卜4-(-1)丨.利用上述结论解决如下问题：(1)若k-5|=3,求AT的值(2)点儿5为数轴上的两个动点，点j表示的数是a,点5表示的数是6,且|a-A|=6(6a),点C表示的数为-2,若A、BC三点中的某一个点是另两个点组成的线段的中点，求a、6的值.3、如图，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不

7、用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：在河流的一条岸边S点，选对岸正对的一棵树A沿河岸直走20m有-树C,继续前行20m到达处;OO从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的处时停止行走测得D的长为5米.根据他们的做法，回答下列问题:B器OO(1)河的宽度是多少米？(2)请你证明他们做法的正确性.4、用若干个相同的小正方体摆成了右面的几何体，请画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形铂栽状图.oo5、小明根据学习函数的经验，对函数_F=-UI+3的图象与性质进行了探宄.下面是小明的探宄过程，请你解决相关问题.(1)如表y与JT的几组对应值E-3-2023402327a:若J(

8、A,-7)为该函数图象上的点，则知(2)如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：r 65卜-4卜-3从0跳动到达跳动了:E1+2+34+41+42=(1+42)?42903个单位长度.故选B【点睛】本题考查的是数字规律的探宄，有理数的加法运算，掌握“从具体到一般的探宄方法及运用发现的规律解题”是关键.3、B【分析】先求出AC=24，再根据中点求出AM=1 2，即 可 求 出 的 长.【详解】解：VAB=S,.SC=2仙=16，ACBC+AB16+S2A,Y点M是 线 段 的 中 点，.AAf=|AC=12,BM=AM-AB=4,故 选：B.

9、【点睛】本题考查了线段中点有关的计算，解题关键是准确识图，理清题目中线段的关系.4、A【分析】由题意知，100的内角为等腰三角形的顶角，进而可求底角.【详解】解：V在一个内角是100的等腰三角形中，该内角必为顶角/.底角的度数为=402故选A.【点睛】OO本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理.解题的关键在于明确该三角形为钝角等腰三角形.5、D【分析】由(必2：)3=W;(3)4=12,04+3=判断各选项的正误即可.【详解】解：A中错误，故 本 选 项 不 合 题 意;器OOB中(必2)3=fl366*W,错误，故本选项不合题意C中(fl3)4=al2*fl7,错误，故本选项不合题意

10、;D中fl4+fl3=a,正确，故本选项符合题意.m铂栽故选：D.【点睛】本题考査了同底数幂的乘除，积的乘方，幂的乘方等知识.解题的关键在于正确求解.OO6、B【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义求解即可.【详解】E解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意;o既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项正确，符合题意;B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误，不符合题意;是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意.故选：B.【点睛】此题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义.轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折

11、叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形.中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180,如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.7、D【分析】先根据线段的和差运算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得.【详解】解：QAC+BD=12,CD=t,:.AB=l2+t,AD+BC=AC+CD+BD+CD=l2+2t,6QAD+BC=jAB,12+2f=(12+/)9解得？=3,则关于文的方程知_7(JC-1=f-2(JC+3)为3文-7(x-1=3-2(jt+3)，解得;c=5,OO故选：D.【点睛】本题考查了线段的和差、一元一次方程的应用，熟练掌握方程的解法是解题关

12、键.8、C【分析】由同底数幂的乘法可判断A，由合并同类项可判断B，C，由同底数幂的除法可判断D，从而可得答案.器【详解】OO解：=故A不符合题意;2+不能合并，故B不符合题意;a+a=2fl，故C符合题意m铂栽=Y，故D不符合题意:故选C【点睛】OO本题考査的是同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，掌握“幂的运算与合并同类项”是解本题的关键.9、A【分析】E4由题意可求反比例函数解析式;y=-z，将点的坐标一一打入求出#的值，即可求函数的图象不经过X的点.【详解】k解：因为反比例函数.V=二的图象经过点P(-2,2)，所以it=4,选项Av=lx4=4*4,该函数图象不经过的点（1，4)

13、,故选项A符合题意选项B；y=2x(-2)=4,该函数图象经过的点（2,-2)，故选项B不符合题意;选项CJy=4x(-l)=4,该函数图象经过的点（4,-1),故选项C不符合题意;选项=该函数图象经过的点（1,-4),故选项D不符合题意;故选A.【点睛】考査了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练运用反比例函数图象上点的坐标满足其解析式是本题的关键.10、D【分析】第四象限中横坐标为正，纵坐标为负，到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，进而可表示出点坐标.【详解】解：由题意知点P的横坐标为2,纵坐标为-1/.点P的坐标为(之-1)故选D.【点睛】本题考查了直角坐标系中的点坐

14、标.解题的关键在于确定横、纵坐标的值.二、填空题1、4.5【分析】OO根据平行线分线段成比例定理列出比例式，把己知数据代入计算即可.【详解】解：y/y/h,AB=,BC=,DE=Z,器6oo解得：EF=A.5,故答案为：4.5.【点睛】铂本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键.栽2、2ST2(【分析】根据翻折知：ZADE=ZADC=i5,ED=EC,得到/孤卯。，利用勾股定理计算即可.OO【详解】的中线，解是2S.翻折，45。，90。，+7=22在RtABDE中，由勾股定理得:故答案为：W【点睛】本题考查的是翻折变换以及勾股定理，熟记翻折前后图形的对应角相等

15、、对应边相等是解题的关键.3、y=-j-4(答案不唯一）【分析】根据二次函数的性质，二次项系数小于0时，函数图象的开口向下，再利用过点（0，-4)得出即可.【详解】解：7抛物线开口向下且过点（0,-4),/.可以设顶点坐标为（0，-4)，故解析式为：y=-4(答案不唯一).故 答 案 为：-夕-4(答案不唯一).【点睛】本题考査了二次函数图象的性质，是开放型题目，答案不唯一.4、72。度【分析】360。根据正多边形的中心角的计算公式：H计算即可.【详解】解：五边形似观是的内接正五边形，五边形/1沉观的中心角Z爪历的度数为巧-=72，故答案为：72.【点睛】OO本题考査的是正多边形和圆，掌握正多

16、边形的中心角的计算公式：是解题的关键.5、巧【分析】先把除法转化为乘法，再计算即可完成.【详解】r-1JV5V3V5xTs器oo故答案为：#【点睛】本题考查了二次根式的乘除混合运算，注意运算顺序不要出错.m铂三、解答题栽(1)见解析(2)45。OO(3)Kfi+CIMJ，见解析【分析】(1)按题意要求出画出图形即可E(2)过点ZM乍/w丄M于点从由轴对称的性质得出Zi4=ZV；ZADE=ZFDE,由正方形的性质得出AADO,AD-DC,证出件45，由直角三角形的性质可得出结论；(3)由轴对称的性质得出ZAKE=ACJ(D=A5。，由正方形的性质得出Z5=90,ZBA5,由等腰直角三角形的性质及勾股定理可得出结论.(1)如图，过点及作/W丄 于 点 从.点/1好DE的对称点为点F，DA=DF,ZADE=ZFDE,/四边形/1说是正方形,ZADC=0,AD=DC,.DC,:DHLCK,ZFDH=ZCDH,ZDHF=90,ZADE+ZFDE+ZFDHZCDH=9Q。，ZFDE+ZFDH-,即ZiZ件45，:.ZCKDm。-ZEDH=W%(3)线段AF、or之间的数量关系为：KCIAB.证明：