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1、一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。）1.2.3.4.5.集合 A=x|x2-2x0 , B=x y = lg(l-x),则 ACIB 等于 A . x I 0 1B . x I 1 x 2C . x I 1 x2直线 2x+ (m + l)y + 4 = 0 与直线 tnx + 3y - 2 = 0 平彳亍，贝！ m = A.2B .3(7.2或3x + 2y 3 W 0已知a y满足不等式组 x + 3y - 2 M 0 贝!J z =y的最大值是y W 14 63 4C . 0等差数列中,a5 + o6 = 4 ,则1
2、喝(2仔2幻2啦)= A 10B . 20C 40已知圆M的方程为x2 + y2 -8x + 6y = 0 ,则下歹I说法中不正确的是A.圆M的圆心为(4, -3)B圆M被兀轴截得的弦长为8C .圆M的半径为25D .圆M被y轴截得的弦长为6x| 0x 0的解集为4 .( oo , 2)U(2 , +8)B .( 8 , 2)U(0 , 2)C .( 2 , 0)U(2 , +8)D .(2 , 0)U(0 , 2)10. 若0、b是方程x + lg4、X + 10J4的解，函数+S +处+ 2兀年，则关于 2x()X的方程/(兀)=X的解的个数是A . 1B . 2C . 3D . 4二.填
3、空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分。将答案填在答题卡相应位置上。)11. 已知幕函数y=fM图象过点(2 # V2),则/(9)=12. 已知凹上竺 = +血，则伽.sin a + cos a13. 已知定义在R上的可导函数y=fM的图象在点M( 1 , /(1)处的切线方程为)=兀+ 2 ,则/(I)+ /(!)=14. 已知两个单位向量a、b的夹角为60 ,且满足a丄a),则实数t的值是丄1 715. 已知x1 z y0且满足x + 2y = 1 ,则 + 的最小值为 x +1 y16. 已知数列匕严占芬，则数列山最小项是第 项.3/2-1617. 若函数y =/(兀)在定义域内给
4、定区间，切上存在%o x0 a )上的平均值函数，必是它的一个均值点，则 lnx。与的大小关系是 .xjab三解答题(本大题共5小题，满分65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)18. (本大题满分12分)定义在区间-兀，刃上的函数y=f(x)的图象关于直线兀二各对称，当错误！不能通过编辑36域代码创建对象。时函数/(x) = 4sin(69x +(p)(A0, 690, 0(p2时，an = an_数歹U%满足：仇=3心仇+ 1).J丿J(1) 求证：数列仇是等差数列;(2) 求数列a啲前八项和s“.20. (本大题满分13分).如图，四棱柱A&CQ的底面ABCD是正方形Q为底面中
5、心丄平面ABCD ,AB = y/2 , A4)=2 .(1)证明：AAiBD ；证明：平面平面CD5 ； 求三棱柱ABD的体积.21. (本大题满分14分)已知函数 f(x) = ax2+bx , g(x) = nx ,(1) 当a = 1 ,b = 2时，求函数y=f(x) - g (兀)的图象在点(1 , /(1)处的切线方程；(2) 若2a = - b(b I),讨论函数y =f(x) - g (x)的单调性；(3)若对任意的b-2, - lb均存在xe(l z e)使得/ (兀)v g (x),求实数。的取值范围22. (本大题满分14分)己知曲线x2=-y + 8与x轴交于A、B两点，动点P与久3连线的斜率之积为-* .(1)求动点P的轨迹C的方程；MN是动点P的轨迹C的一条弦，且直线OM、ON的斜率之积为-* 求丽丽的最大值； 求OMN的面积.
