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1、再介绍几道题1某饭店准备安排n天所需的餐巾，第j天的需要量为口。餐巾交洗衣店洗净，正常洗 净需P天后才能送回，加快送洗需q(q 勺，兀,znOj q j s p p 0（z, j =为整数。（b）注意到第4季度的生产能力只有10台，而需求却是20台，必须由前而的季度来 支援，说明题意是，如果生产成本低可多生产供应后面使用，如果生产成本高可少生产或不 生产，由后面门生产成本低时来补上。目的是使总费用最小。与（a）的解法一样，关键在 于正确列出问题的生产成本表。各季度柴油机生产成本、生产能力及需求表第1季度第2季度第3季度第4季度生产能力第译度10.810. 9511. 111.2525第2季度1
2、1.411. 111.2511.435第3季度11.611.31111. 1530第4季度12.211.911.611. 310需求10152520上表中对角线上的数据是单元格所在季度的生产成本，它的右边是为后面的季度生产 的成本，等于当季度的生产成本加上存储费，一个季度0.15万元，两个季度0.3万元，。 他的左边是为补还前面的欠账，欠一个季度需罚0.3万元，前两个月罚0.6万元，。设刈表示表中单元格（i, j）所安排的产量，并用cij代表表中单元格（i, j）的成本， 则本问题的数学模型为勺2 0且为整数（i = 1,4；J = 1,4）3.某造船厂根据合同要在当年算起的连续三年年末各提供
3、三条规格相同的大型货轮。 己知该厂今后三年的生产能力及生产成本如下表所示。年度正常生产时可完 成的货轮数加班生产时可完 成的货轮数正常生产时每条 货轮成本第1年23500万元笫2年42600万元第3年13550万元己知加班生产时每条货轮成本比正常生产时高出70万元，又知造出的货轮如当年不交货， 每条货轮每积压一年将增加维护保养等损失40万元。在签订合同是该厂已有两条积压未交 货的货轮,该厂希望在第三年末在交完合同任务后能储存一条备用。问该厂应如何安排计划, 使在满足上述要求的条件下，使总的费用支出为最小。要求将此问题建立运输问题的数学模 型，列出产销平衡表和单位运价表。4Xxu=ai17Xxi
4、j = hj 罷0且为整数,解产大于销，设置一个虚年来存储多余的产量，因其为虚年，生产成本设为0。不存 在实际生产行为的年份点，把它的生产成本设为很大的数，如1000,以阻止它所对应的变 量成为基变量。列出产销平衡表和单位运价表如下：年度第1年第2年第3年虚年产量I （原存）408012002I （正常）50054058002I （加班）57061065003II （正常）100060064004II （加班）100067071002III （正常）1000100055001III （加班）1000100062003需求3：31717设刈代表上表第i行第j列的运输量，另用cij、ai、bj分别
5、代表上表第i行第j列的生 产成本、第i种年状况的产量、第j年的需求量，则本问题的数学模型为：74min z 二/=! ；=1j = 1,2,3,4心1,7; ) = 1,2,3,44. （2009年试题七）某公司为全国各地生产一种设备，需制定n个月的生产计划。计 划在成本比较低的月份多生产一些，但在供给客户之前需付一定的存储费；若不能按时交货 需给对方缺货损失。设第i月的单位生产成本为ci,单位存车费hi,单位缺货费fi,需求量 di,最大生产能力li,初始库存为零。试建立使生产、存储及缺货损失总成本最小的线性规 划模型。解分析：与前面第2题的（b） 样，只要列出生产、存储及缺货损失成本表问题
6、就 基本解决了。注意到题意中存储费和缺货损失费都是按月而定的，也就是说第1月所缺的货 只要有补还给你，只需付给你fl的损失补偿就行了，没有计较拖了儿个月。同样，第2个 月欠的账，不论何时补还，也只要付f2的补偿费。依题意列出生产、存储和缺货损失成本表如下:clc2+flc3+fl ck+f 1 cn+f 1第2月第3月cl+h2cl+h3c2c2+h3c3+f2c3ck+f2ck+f3cn+f2cn+f3第k月cl+hkc2+hkc3+hk ck cn+fk第n月cl+hnc2+hnc3+hn ck+hn cn设刈为上表中单元格（i, j）计划安排的产量，则本问题的数学模型为:minz二丫 X C+办）勺+工皿+工工C+/G勺/=!（；/） ；=!（；/）匸 1/=!（；/） ；=!（；/）;=|Xxli = djx（j 0为整数i = 1,2,/?j = ,2,ni,j = 1,2，/注意 以上看出，列出成本表非常重要。如果是考试，不仅要列出上列式子，也应该 列出表来。
