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1、高中部2018高三第二次月考数学（文科）考试吋间：120分钟 分值：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1. 若命题p:xEAUB,则一是（）A. A ABB. xgA 或 xgB2、下列各组函数是同一函数的是（x + 11_A.尸一，尸2B.X- 11 -XC. xAJLxBD. x A U B)y - y/x-1 Vx+1, y = J兀2 _3、设集合A= -1, 3, 5,若f：1是集合A到集合的映射，则集合可以是（）A. （0, 2, 3B. 1,2,3C. 一3, 5D. -3, 5,9 4、已知函数了，烈x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且/&）g（x
2、） = F+2“则/(2) + g(2)=()A. 4B. -4C. 2D-25、已知全集 U = R,集合 A = y = log2(-x2 +2x), B = (y|y = 1 +那么 AnCB =( )A.1) b.(xlx 2D (x|lx2)6、已知.兀c (), sin a + cos a=-,则12 2的值为（)25cos a-sin a772524(A) 5(B) 25(C)7(D)257、下列命题中正确命题的个数是（)对于命题去：玉eR,使得x24-x-10. 0是9的必要不充分条件，则卡是F的充分不必要条件 命题“若2，则smasmy”的逆否命题为真命题. 若P5为真命题，
3、则为真命题.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个cosx8、函数 fx) =x+9、已知yOf -=1兀丿1A. 21B. 2的图彖为（）,则了丫1）等于（B1C. 4D.10、y = cos（2x+（p7i （p 的图象向右平移兰个单位后，与函数y = sin 2兀+ 的图彖重合，则o的值为（,5兀A.6)B.竺671c.611、已知函数/（x） = si/71sin x + I 3丿-号在0,兀上有两个零点，则实数加的取值范围为( )A. -73,2B. V3,2)C.(V3,2D. x/3,212、已知定义在上的函数y = fx）满足：函数y = /（x-l）的图象关于直线兀=1对称
4、,且当XG （- 8,0）, /（X）+对（X） 0 （ f （乂）是函数/（X）的导函数）成立.a = (sinf 2丿 b cB. b a cC. c a bD. a cb二、填空题：(木大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置)13、计算:14、函数八兀)=1呂2(3 +1)的值域为的最小值是-l,x 0= 13十-x + l,x0、一f 、16、己知函数12,若mn y且JW=JWf则力一诙的取值范围是.三、解答题：木大题共6小题，共70分.解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤./(%) = sin 2 x + Jsin xcos x- cos2 x17、己知函数
5、22(1)求函数V =在【力上的单调递增区间；（2）处（,等）= | 若 3 12且518、已知函数/(x) = - + -lnx-,其中幺已氏，.且曲线)=/(兀)在点(1,/(1)处的 4 x2切线垂直于直线=丄兀(I)求a的值； (II)求函数力的单调区间及极值.19、已知函数/(x) = cos/ 、J兀、2x+ 2 sin/ 、71Xsin/ 、71X H3丿1 4）k4丿(1) 求函数/(X)的最小正周期和图象的对称轴方程.(2) 求函数/(X)在区间上的值域.L 12 1220、己知函数/ (x) = d“2gx+2 + q(qv(),若/(X)在区间2, 3上有最大值1.(1)
6、 求&的值；(2) 若(x)= fx)-mx在2,4上单调，求实数叨的取值范围.21、已矢口函数 f(x) =xzmlnxf h(x) = xx+a.(1) 当2=0时，力(x)在(1, +)上恒成立，求实数仍的収值范围；(2) 当尸2时，若函数k(x)=f(x)-/Ax)在区间(1,3)上恰有两个不同零点，求实数日的 取值范围.22、已知函数/(兀)=(2-一1)一21n无,g(兀)=/一兀+ 1.(炭为常数，0为自然对数 的底)(I) 当时，求了(力 的单调区I可；(II) 若函数I在区间(0,丄上无零点，求。的最小值；I 2丿(III) 若对任意给定的x0 g(0,1,在(0,e总存在两
7、个不同的兀0 = 1,2),使得 /(兀)=gC)成立，求Q的取值范围.高中部2018高三第二次月考数学（文科）答题卡00000000111111112222222233333333444444445555555566666666777777778888888899999999考场座位号姓名一、选择题（共60分）1、2、3、考生须知考牛答题前，在规定的地方准 确填写考号和姓名。选择题作答时，必须用2B铅笔 填涂，如需要对答案进行修改, 应使用绘图橡皮轻擦干净， 非选择题必须用0.5毫米黑色 墨水签字笔作答。严格按照答 题要求，在答题卷对应题号指 定的答题区域内答题，切不可 超出黑色边框，超出黑
8、色边框 的答案无效。A A A A A rL rL rL1J 1 TJ D D D D DTJ TJ TJ A A A A A rL rL rL二、填空题（共20分，用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写）13.14.15.16.三、解答题（共70分，写出必要的解题步骤，超出答题区域答题无效）18题（12分）20题（12分）22题（12分）gJT 口P 厶数学（文科）答案713、414、（0,+OO）15、y三 解答题（本大题共6小题，共70分,16. 3解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17.7T/(x)= sin(2x-)67T7T7T2k7F- 2x- 2k7F + -?keZ (1)令
9、262-+k7Tx +k7T,keZ 得63（ 7T）（5开羽所以函数在，刃上的单调递增区间为3和 6 7T 7/T7T 7T(2)因为 3 12 ,所以 62/() = sin( 2a-)=- cos(2q-因为65 ,所以658分所以咒jt yr真兀頁/ + 一)= sin 2d = sin( 2 )+ = sin( 2d- 一) cos + cos(2 ) sin 12 6 6 6 6 6 63 篙 4 13=疗一 4X X = 525 21012分II）/的递增区间为如）,递减区间为（力）,极小值为/二一也丄,无极人值.一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号12345
10、6789101112答案CCDBACBACBBA二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【解析】广（X）-I ）对了（X）求导得 X 4 X2 X ,由在点0/ （1）处的切线垂直于直线1V= X2/(1) = - = -2 =-知4，解得 4 ,所以，a的值为4 .(II)由zr %53才“、兀2_4兀_5小严）矿则）=令了（力=,解得x = T或=5,因2-1不在刃的定义域（）内,故舍去.当xe（）时,/（X）0,故/在（5,他）内为增函数.由此知函数于（X）在兀=5时取得极小值/二_血5综上得，的递增区间为仪昭）,递减区间为（习，极小值为/二一川,无极大值19、X ,2x .0(
11、II) V 12 12，61 31 sin(2x020、解:（1）因为函数的图像是抛物线，a ,所以开口向下，对称轴是直线兀=1,所以函数/（X）在2, 3单调递减，所以当兀二 $时，ymax =/（2） = 24- = 1,：. a=-l(2)因为a =/(x) = -X2 +2x + l,所以g(x)=f(x)-mx = -x2g（x）的图像开口向下，对称轴为直线2m2_ m 2 或 2m *g（x）在2,4上单调，： 丁一 ?2,从而輕兰一6,或H1王2所以，m的取值范围是（-00, - 6o-2,400）_lnx21、解析：由f2h3,得疼/滋在（1, +8）上恒成立.令g（0 = Sx,则g，3 =（血力2, 当 （L e）时，g （-）o：当 （e, +8）时，”（方0,所以 g（x）在仃，e）上递减，在（e, +） 上递增.故当x=e时，gx）的最小值为g（c） =?.所以/wWc.即的取值范围是（一8, e.（2）由己知可得 k（x） =x2nx a.函数&3在（1,3）上恰有两个不同零点，相当于函数0C0=X21臥与直线尸曰有两个不同的交点.W2 x23 =1 x = x
