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1、 考研数学备考指导：线性代数特点及备考攻略首先，根底过关。线代概念许多，重要的有代数余子式、伴随矩阵、逆矩阵、初等变换与初等矩阵、正交变换与正交矩阵、秩(矩阵、向量组、二次型)、等价(矩阵、向量组)、线性组合与线性表出、线性相关与线性无关、极大线性无关组、根底解系与通解、解的构造与解空间、特征值与特征向量、相像与相像对角化、二次型的标准形与标准形、正定、合同变换与合同矩阵。而运算法则也有许多必需把握：行列式(数字型、字母型)的计算、求逆矩阵、求矩阵的秩、求方阵的幂、求向量组的秩与极大线性无关组、线性相关的判定或求参数、求根底解系、求非齐次线性方程组的通解、求特征值与特征向量(定义法，特征多项式
2、根底解系法)、推断与求相像对角矩阵、用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。其次，加强抽象及推理力量。线性代数对于同学们的抽象与规律力量有较高的要求，大纲要求主要考察的有抽象行列式的计算，抽象矩阵求逆，抽象矩阵求秩，抽象行列式求特征值与特征向量，这四种抽象题型也是考研线性代数每年常出的题型，占有很大的比重。再说推理，可以这样说，线性代数是跳动性的推理过程，在做题时表现的会很明显。同学们在做高等数学的题时，从第一步到其次步到第三步在数学式子上一个一个等下去很清楚，但是同学们在做线性代数的题目时从第一步到其次步到第三步常常在数学式子上看不出来，比方行列式的计算，从第几行
3、(或列)加到哪行(列)许多时候很难一下子看出来。这都需要同学们不但根底学问把握牢靠，还要熬炼自己的抽象及推理力量。第三，综合提升。线性代数从内容上看前后联系严密，相互渗透，因此解题方法敏捷多变，复习时应当常问自己做得对不对？再问做得好不好？只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学学问融会贯穿，接口与切入点多了，熟识了，思路自然开阔。例如：设A是mn矩阵，B是ns矩阵，且AB=0，那么用分块矩阵可知B的列向量都是齐次方程组Ax=0的解，再依据根底解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系，可以有r(B)n-r(A)即r(A)+r(B)n，进而可求矩阵A或B中的一些参数。以上举例，正是由于线代各学问点之间有着千丝万缕的联系，代数题的综合性与敏捷性较大，同学们复习时要注意串联、连接与转换，才能综合提升。
