2019-2020年九年级第二轮专题复习:反比例函数综合专项训练

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1、2019-2020年九年级第二轮专题复习:反比例函数综合专项训练一、此题用到的知识点和解题技巧:如图,B为双曲线(x0)上一点,直线AB平行于y轴交直线y=x于点A,若OB2-AB2 =4,则k= 。1、用到了勾股定理、完全平方公式、相似、全等等知识;2、通过设未知数表示点的坐标,表示线段长;3、通常需要过曲线或直线上的点向x轴或y轴作垂线;4、通常需要学生能正确而熟练地进行代数运算或变形;5、此题意在把双曲线与直线结合起来,以图像为载体考查学生。二、此题大致包括以下几种类型:类型一:反比例函数与直线、中点1、如图,直线 y=2x与双曲线y=(x0)交于A点,B(2,0),连结AB,交双曲线于

2、D点,且AD=BD,则k= 。类型二:反比例函数与对称2、如图,直线y=x+b与x轴交于A点,与双曲线y=(x0)交于B、C两点,且ABAC=12,则k= 。类型三:反比例函数与相似3、如图,直线y=x与双曲线y=(x0)交于点A,将直线y= x向右平移个单位后,与双曲线y=(x0)交于点B,与x轴交于点C,若=2,则k= 。类型四:反比例函数与全等4、如图,直角梯形OABC中,OA在x轴上,OABC,OAB=90,AC=OC,双曲线y=经过点C,交AB于点E,则BCBE= 。类型五:反比例函数与面积5、如图,RtABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于

3、E,双曲线y=(x0)的图象经过点A,若SBEC=8,则k= 。 三、训练题:1.如图,的顶点的坐标分别是,顶点,在双曲线上,边交轴于点,且四边形的面积是面积的3倍,则_2如图,双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D,若梯形ODBC的面积为3,则k= .3.如图,正方形OABC放置在平面直角坐标系中,点B(3,3),D为AB的中点,反比例函数的图象与BC交于点E,且DOE=45,则= .第15专题训练:反比例函数(2)(学习时间 月 日)1平面直角坐标系中,半径为5的M与x轴交于A、B两点,且AB=8,与y轴切于点C,若双曲线正好经过AB的垂直平分线与M的交点P,则k= 2如图,

4、直线y=2x+6与坐标轴相交于点A、点B,BCAB, 且=,双曲线y=过点C,则k= 3.如图,在平面直角坐标系中,A与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交A于点M、N两点,若点M的坐标(-4,-2),则MN= 4. 如图点A、B分别是双曲线与上的两点,OAOB,AB交y轴于点M,AMBM = 12,若AOB的面积为8,则k = 5. 如图,直线y=x+b与x、y轴分别交于点A、B两点,与双曲线y=在 第二象限交于C、D两点,且BDBC=5,则k= 。6.如图,直线y=2x+6与坐标轴交于点A、点B,BCAB,AC交y轴于点D,且=若双曲线y=过点C,则k= y x B A O M 7.如图,

5、直线分别交x、y轴于A、B点,双曲线交AB于P点,过A作ACx轴,交双曲线于C点,若PA = PC,则SPBC = 8.如图,直线与两坐标轴交于A、B两点,平移直线AB交y轴于点C,交反比例函数的图象于点D. 若AB=2CD,则k= .9.如图,正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数(x0)的图像上,顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P3在反比例函数(x0)的图象上,顶点A3在x轴的正半轴上,则点P3的坐标为 . 10如图,直线y=2x+4与坐标轴交于A、B两点,与双曲线交于C、D两点,SAOCSBOC=13,则k= .11如图,Rt

6、ABO中,AOB = 90,A点在反比例函数(x0)的图象上,B点在反比例函数(x0)的图象上,则tanA = 12.如图,直线交双曲线于A、B两点,将直线平移至经过点A,交轴于C点,如果AB2-4OC2=16,则k=_.第15专题训练:反比例函数(3)(学习时间 月 日)1已知:与x轴交于A,与交于B、C,当ACAB=4时,则k = 2如图, 直线yx与直线yx分别与双曲线交于A、B两点, SOAB3, 则k_.3如图,直线交y轴于B, A为直线上一点, OA与双曲线()交于点C,CDAB于D,若,则的值为 xyABOy=xy=x4已知如图,等腰梯形ABCD的面积为5,E、P分别为AD、CD

7、的中点,双曲线经过点P,则k= 5如图,正方形ABCO和等腰RtCDE中,C、E在x轴正半轴上,CDE=90,点B和点D都在双曲线y = (k0)上,则点D的坐标为_6.(2012年浙江金华五模)已知双曲线,的部分图象如图所示,是轴正半轴上一点,过点作轴,分别交两个图象于点若,则 7.如图,点A在双曲线上,且OA4,过A作AC轴,垂足为C, OA的垂直平分线交OC于B,则ABC周长为 8.如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为(,4),则AOC的面积为 9. 如图,已知梯形ABCO的底边AO在轴上,BCAO,ABAO,过点C的双曲线 交OB

8、于D,且OD :DB=1 :2,若OBC的面积等于3,则k的值为 10.如图所示,两个反比例函数 和 在第一象限内的图象依次是和,设点在上,轴于点,交于点,轴于点,交于点,则四边形的面积为 11.如图,AOB为等边三角形,点B的坐标为(-2,0),过点C(2,0)作直线l交AO于D,交AB于E,点E在某反比例函数图象上,当ADE和DCO的面积相等时,那么该反比例函数解析式为 12.如图,在以O为原点的直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点B(a,b)在第一象限,四边形OABC是矩形,若反比例函数(k0,x0)的图象与AB相交于点D,与BC相交于点E,且BE=CE.若四边形ODBE的面积是9,求k的值为 .13.如图,将矩形OABC放在直角坐际系中,O为坐标原点点A在y轴正半轴上点E是边AB上的个动点(不与点A、B重合),过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F.若OAE、OCF的而积分别为且,求k的值为 .

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