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1、第八章第八章 高光谱遥感图像混高光谱遥感图像混合像元分解合像元分解 本章主要介绍高光谱遥感数据混合像元分解技术，多种混合分解模型以及扩展内容介绍。8.1混合分解的定义：混合分解的定义：1）混合像元在高光谱遥感影像中普遍存在。2）求解每一混合像元的覆盖类型组分比例值，也就是求取端元百分含量（丰度）。3）解决了因混合像元的归属而产生的错分、误分问题，分类将更加精确。非线性光谱混合非线性光谱混合非线性光谱混合非线性光谱混合线性光谱混合线性光谱混合线性光谱混合线性光谱混合l把像元的反射率表示为端元组分的光谱特征和它们的面积百分比（丰度）的函数。Charles 在1996年将像元混合模型归结为以下五种类
2、型：（1）线性（linear）模型（2）概率（probabilistic）模型（3）几何光学（geometricoptical）模型（4）随机几何（stochastic geometric）模型（5）模糊分析（fuzzy）模型 还有其它一些模型，如神经网络模型（ANN）8.2混合像元分解技术混合像元分解技术l在均匀光照明、表面比较光滑的情况下，实验室与野外的实验结果都验证了线性混合光谱模型的正确性。借助于线性混合光谱模型，通过模型反转，就能够从像元的表观光谱特性（辐亮度或反射率），分离和提取各像元组分的光谱，分别分析和评价像元组分。l优点：优点：线性光谱混合模型是混合像元分解的常用方法。这种模
3、型具有良好的物理意义，并且计算简单、普适应用的特点，也是目前国内外研究最为深入的一种模型。l缺点：缺点：当典型地物选取不精确时，会带来较大的误差；在实际应用中存在着一些限制 ：（1）实际情况；（2）端元光谱难以获取；（3）地物数大于波段数；（4）没有考虑地形及其他影响（1）线性模型线性模型l在线性混合模型中，每一光谱波段中单一像元的反射率表示为它的端元组分特征反射率与它们各自丰度的线性组合。l从遥感图像的像元光谱信号可以提取像元整体的表观光谱信息，其表观光谱信息光谱辐亮度L（ ）是端元光谱辐亮度Lj（ j）的线性组合。混合像元reflectance水体水体植被植被土壤土壤混合混合像元像元混合像
4、元的光谱是像元内各地物光谱的加权和混合像元的光谱是像元内各地物光谱的加权和混合像元光谱光谱曲线的表现形式光谱曲线的表现形式光谱曲线的反演光谱曲线的反演影像中的表现形式影像中的表现形式混合光谱值混合光谱值面积比加权系数面积比加权系数-fraction端元光谱矩阵端元光谱矩阵-endmember端元是组成像元的基本单位，是区分不同地物光谱特征的基本单元数学公式的表现形式数学公式的表现形式l光谱均方根误差 RMSEl误差影像的结构信息未知真实组分未知真实组分分解精度评价标准分解精度评价标准均方根误差均方根误差(RMSE)其中n表示所有测试的象元个数，yi和xi分别代表估计组分比与真实百分比 均方根误
5、差 (RMSE)ROC估计（置信度）双变量分布统计(BDF)已知真实组分已知真实组分分解精度评价标准分解精度评价标准ROC估计ROC估计（置信度）估计（置信度）BDF图双变量分布统计双变量分布统计(BDF)美国内华达(Nevada)地区AVIRISAVIRIS高光谱影像（波段数50）实例分析实例分析(a)山体、阴影；(b)黄钾铁矾；(c)针铁矿；(d)明矾；(e)白云母；(f)玉髓；(g)高岭石；(h)方解石；(i)钠蒙脱石；(j)噪声图像。实验分析实验分析分解结果分解结果l非线性光谱模型是与线性对应起来的模型，后面五种模型可以统称为非线性模型，最常用的是把灰度表示为二次多项式与残差之和，表达
6、式可以如下：lf是非线性函数，一般可设为二次多项式，Fi表示第i种典型地物在混合像元中所占面积的比例，b为波段数。 非线性混合像元分解技术非线性混合像元分解技术l对以外地面物体来说，由于其表面状态复杂，地面与大气以及地物之间的多次散射、阴影和仪器视场的不均匀等原因产生非线性效应。线性混合是非线性混合在多次反射被忽略的情况下的特例。l优点：优点：计算精度要高，符合实际情况，考虑了多种具体因素。l缺点：缺点：通用性不强，计算复杂，某些情况下的误差很大非线性混合像元分解的特点非线性混合像元分解的特点（2）概率模型）概率模型l概率模型的一个典型是由Marsh等人（1980）提出的近似最大似然法。该模型
7、只有在两种地物混合条件下使用。利用线性判别分析和端元光谱产生一个判别值，根据判别值的范围将像元分为不同的类别。 （3）几何光学模型。）几何光学模型。l该模型适用于冠状植被地区，它把地面看成由树及其投射的阴影组成。从而地面可以分成四种状态：光照植被面（C）、阴影植被面（T）、光照背景面（G）、阴影背景面（Z）。像元的反射率可以表示为：（4）随机几何模型）随机几何模型l该模型和几何光学模型相类似，像元反射率同样表示为四种状态i的面积权重的线性组合。即：（5）模糊模型）模糊模型l基本原理：将各种地物类别看成模糊集合，像元为模糊集合的元素，每一像元均与一组隶属度值相对应，隶属度也就代表了像元中所含此种
8、地物类别的面积百分比。l基本步骤是采用监督最大似然法分类，前提是必须符合正态分布。分别利用样本计算出模糊均值向量与模糊协方差矩阵用于代理最大似然法分类中的均值向量与协方差矩阵，求取出属于某一个类别的隶属度。不同混合像元分解模型的可行性不同混合像元分解模型的可行性应用混合模型的可行性估算不同类型的比例线性光学几何随机几何概率模糊浓密森林的植被与裸地稀疏森林的植被与裸地不同植被群落平均树高、树密度、树尺寸不同作物不同土壤或岩石不同矿物混合土地覆盖类型表中的表示最有效、为可行、为不可行 l神经网络模型属于非线性模型的一种，它是近几年研究、应用非常活跃的模式识别方法。利用神经网络进行混合像元分解：l如
9、果是直接的硬分类处理，表示将类别的输出端的概率，按照从大到小的顺序进行排列，选择最大的那个类别作为类别的归属；l如果是进行混合像元分解，则需要将输出端的概率转化为每一种类别的组分比，并保证组分比的和相加等于1，把得出的每一种类别的组分比信息显示在最后的结果图像上。神经网络模型神经网络模型混合像元分解模型示意图混合像元分解模型示意图混合像元分解模型示意图混合像元分解模型示意图 l将其利用于混合像元分解中来，首先对以上分类模型进行改进，改进的主要部分在输出节点层。BP神经网络：l本实验数据选取分辨率为30m的TM影像。该影像区域为湖北省武汉市，大小为400像素400像素，获取时间为1998年10月
10、26日 居民地居民地 长长 江江 植被植被 湖泊湖泊 原始原始原始原始TMTMTMTM影像影像影像影像 训练样区训练样区训练样区训练样区 四种地物波段光谱曲线图BP算法分类结果分解结果线性分解结果ANN分解结果长长 江江长长 江江湖湖 泊泊植植 被被居民区居民区居民区居民区湖湖 泊泊植植 被被lEndmember是影像所对应区域内大多数像元的一个有效组成成分，Endmember数量的确定，应当符合影像所对应区域内的大多数像元的实际。 1）数量少会把非典型的Endmember分入分量中，产生分量误差，增加RMS 2）数量多又会使模型对设备噪声、大气污染及光谱本身的可变性敏感，导致分量误差。l在实
11、际应用中，Endmember的确定有监督与非监督、自动与手工选取之分。8.3端元（端元（Endmember）提取）提取一、实地测量或直接从光谱数据库获得一、实地测量或直接从光谱数据库获得l因为成像条件、大气吸收和地形影响因素，实地测量或光谱数据库中的同一地物的光谱值与影像的光谱值并不一致，所以这种方式选取Endmember的光谱值有一定的局限性。二、从影像统计分析中获得。二、从影像统计分析中获得。l如用监督分类的训练区采样，以样点的均值作为各波段的取值；或用主成分分析（PCA）方法，绘制主要成分波段的散点图，再通过不同覆盖类型端元在主成分特征空间中的分布，利用人机交互的方法确定样本区域以样点的
12、均值作为各波段的取值等。v端元选择：监督方法v端元选择：监督方法方法：方法：PCA降维降维散点图散点图角点角点缺点：费时费力，适用少量数据缺点：费时费力，适用少量数据B）全自动选取）全自动选取Endmemberl利用非监督的方法从数据本身全自动获取端元光谱是目前研究的热点。（1）纯净端元指数（）纯净端元指数（PPI）1、利用MNF变化进行噪声白化和降维的处理。2、把光谱特征空间中所有的像元往单位向量u上投影，端元会投影到u的两侧，而混合像元会投影到中部。3、计算每个像元被投影到端点的次数，即为纯净指数。4、当被投影到向量端点的次数越多的时候，证明该像元为纯净像元的概率越大。纯净端元指数提取示意
13、图纯净端元指数提取示意图A、B、C、D的纯净像元指数分别为的纯净像元指数分别为2,2,1,1（2）N-Finder主要是利用高光谱数据在特征空间中的凸面单形体结构，寻找最大体积的单形体，从而自动获取图像中的所有端元。下式当误差项n满足很小时，所有的点正好满足落在单形体的体积内。以两个波段三个端元为例，说明它们之间的几何关系，A，B，C分别是三角形的顶点，三角形内部的点对应着图像的混合像元。这样求取高光谱端元的问题转化为求单形体顶点的问题。（3）迭代误差分析求取端元）迭代误差分析求取端元l迭代误差分析（iterative error analysis, IEA）是一种不需要对原始数据进行降维或去
14、冗余而直接对数据进行处理的端元提取算法。l该算法需要多次利用约束性解混，要求得到的端元使得线性解混后误差最小。l首先给定一个初始向量（一般为图像中所有光谱的均值向量），对图像进行约束性解混，得到误差图像。l误差最大的像元作为第一个端元，对图像进行约束性解混，得到误差图像中误差最大的像元作为新的端元，再将新端元再加入到下一步的约束线性解混操作中，直到求出图像中的所有端元。全自动选择端元实例： AVIRIS图像立方体 误差随端元增加而减小的曲线abcdfhgea：山体、阴影；b：黄钾铁矾；c：针铁矿；d：明矾；e：白云母；f：玉髓；g：高岭石；h：方解石vIEA提取的端元分布图提取的端元分布图8.
15、4混合像元分解若干问题混合像元分解若干问题1、全限制性分解、全限制性分解传统的线性光谱分解模型求解结果误差比较大，同时求解丰度中存在着负值的情况，因此在这里加上两个限制性条件：当同时满足这两个条件的时候，实验与有关理论研究表明，混合像元限定性分解比非限定性分解精度有很大提高。 分解组分相加和为分解组分相加和为1。丰度值不能为负数。丰度值不能为负数。对比：全限制性与非限制性分解实验对比：全限制性与非限制性分解实验非限制性分解的非限制性分解的BDFBDF图图 全限制性分解的全限制性分解的BDFBDF图图 2、多源遥感影像分解实验、多源遥感影像分解实验 选择通过不同传感器所获取的多源数据来对某一个地
16、区的土地覆盖类型进行研究。选取同一地区两种不同分辨率的影像，进行严格的几何配准，使两个影像保持一一对应的关系。 l高分辨影像中没有混合像元l高分辨影像分类的结果折算为低分辨影像对应地物的组分比ETMETM影像影像(150*150) (150*150) IKONOSIKONOS影像影像(1200*1200) (1200*1200) 实验IKONOS IKONOS 硬分类影像硬分类影像IKONOSIKONOS分类结果换分类结果换算为百分比影像算为百分比影像KLSKLS方法方法分解的分解的组分影像组分影像KLSKLS（核最小二乘核最小二乘 ）方法方法分解分解结果的果的BDFBDF图图结果分析：结果分析：1 1、IKONOS与ETM+不同传感器的影响以及影像之间存在一定的配准误差；2、实验地区地物比较复杂，IKONOS影像分类精度影响了ETM+实验的分解精度；3、影像中同类地物之间光谱差别大以及类别定义等的原因。 3、影响误差的因素、影响误差的因素1）选择模拟数据进行定量分析。为什么采用模拟数据？ 完全知道端元组份的大小，因此端元组份的估计值与真实值之间的差距完全是由模型或者算法本身的影响造成
