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1、高三物理一轮复习教案 动能定理课时安排：2课时教学目标：1理解动能定理的确切含义2熟练运用动能定理分析解决有关问题本讲重点：1动能定理的确切含义2动能定理的应用本讲难点：动能定理的应用考点点拨：1利用动能定理求变力做功2应用动能定理应该注意的问题3动能定理在多体问题中的应用第一课时一、考点扫描（一）知识整合1动能：物体由于_运动_而具有的能量叫动能。（1）动能的大小：（2）动能是 标量 。（3） 动能是状态量，也是相对量。2动能定理：动能定理的内容和表达式： 外力对物体做的总功等于物体动能的变化。W总=EK 物理意义：动能定理指出了_功_和_能_的关系，即外力做的总功，对应着物体动能的变化，变
2、化的大小由_外力做的总功_来度量。我们所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力，又可以是电场力、磁场力或其他力。物体动能的变化是指_末动能与初动能的差_。动能定理的适用条件：动能定理既适用于直线运动，也适用于_曲线运动_。既适用于恒力做功，也适用于_变力做功_。力可以是各种性质的力，既可以同时做用，也可以_分阶段作用_，只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可，这些正是动能定理解题的优越性所在。（二）重难点阐释1应用动能定理解题的基本步骤：选取研究对象，明确它的运动过程。分析研究对象的受力情况和各力做功的情况：受哪些力？每个力是否做功？做正功还是负功？做多少功？然后求各力做功的代数和。明确物
3、体在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2列出动能定理的方程W合Ek2-Ek1及其它必要的解题方程，进行求解。2动能定理的理解和应用要点：（1）动能定理的计算式为W合Ek2-Ek1，v和s是想对于同一参考系的。（2）动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看做单一物体的物体系。（3）动能定理不仅可以求恒力做功，也可以求变力做功。在某些问题中由于力F的大小发生变化或方向发生变化，中学阶段不能直接利用功的公式W=FS来求功，此时我们利用动能定理来求变力做功。（4）动能定理不仅可以解决直线运动问题，也可以解决曲线运动问题，而牛顿运动定律和运动学公式在中学阶段一般来说只能解决直线运动问题（圆周和平抛有自己独
4、立的方法）。（5）在利用动能定理解题时，如果物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程（如加速和减速的过程），此时可以分段考虑，也可整体考虑。如能对整个过程列动能定理表达式，则可能使问题简化。在把各个力代入公式：W1W2WnEk2-Ek1时，要把它们的数值连同符号代入，解题时要分清各过程各力做功的情况。二、高考要点精析（一）利用动能定理求变力做功考点点拨应用动能定理求解变力做功是高中阶段最常用的方法。F例1一个质量为m的小球拴在钢绳的一端，另一端施加大小为F1的拉力作用，在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动今将力的大小改变为F2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2，小球运
5、动的半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功。解析：此题中，绳的拉力作为小球圆周运动的向心力，是变力，求变力做功应使用动能定理，设半径为R1和R2时小球的圆周运动的线速度大小分别为v1和v2，由向心力公式得F1mv12/R1F2mv22/R2由动能定理得：Wmv22/2mv12/2由得：W（F2R2F1R1）/2考点精炼1如图所示，一弹簧振子，物块的质量为 m，它与水平桌面间的动摩擦因数为 。起初，用手按住物块，物块的速度为零，弹簧的伸长量为x。然后放手，当弹簧的长度回到原长时，物块的速度为v。试用动能定理求此过程中弹力所做的功。（二）应用动能定理应该注意的问题考点点拨（1）明确研究对象和研究
6、过程，找出始、末状态的速度情况。（2）要对物体进行正确的受力分析（包括重力、弹力等），明确各力做功的正负。（3）注意物体运动的阶段性，明确各阶段外力做功的情况。Hh例2物体从高出地面H米处由静止开始自由落下，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑h米停止，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？解法一：由牛顿定律和运动学公式求解解法二：利用动能定理，将物体运动分为两个物理过程，先自由落体后匀减速运动，设物体落至地面时速度为v，则由动能定理可得：mgH=mv2/2第二个过程中物体受重力和阻力，同理可得：mghfh=0mv2/2解得：f/mg（H+h）/h解法三：视全过程为一整体，由于物体的初末动
7、能均为零，由动能定理得：mg（H+h）-fh=0解得：f/mg（H+h）/h点评：可见，对全过程应用动能定理比较简便。例3质量为M=0.2 kg的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h=0.20m，木块离台的右端L=1.7m。质量为m=0.10M的子弹以v0=180m/s的速度水平射向木块，当子弹以v=90m/s的速度水平射出时，木块的速度为v1=9m/s（此过程作用时间极短，可认为木块的位移为零）。若木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为s=1.6m，求：（1）木块对子弹所做的功W1和子弹对木块所做的功W2 ；Lhs（2）木块与台面间的动摩擦因数为。解析：（1）由动能定理得，木块
8、对子弹所做的功为W1J同理，木块对子弹所做的功为W2J（2）木块在台面上滑行阶段对木块用动能定理，设木块离开台面时的速度为v2， 有：木块离开台面后的平抛阶段，解得=0.50点评：从本题可以看出：木块对子弹所做的功W1和子弹对木块所做的功W2的代数和并不为零。原因是，功是力对位移的积累，相互作用力大小相等，但位移大小不相等。从本题还应引起注意的是：不要对系统用动能定理。在子弹穿过木块阶段，子弹和木块间的一对摩擦力做的总功为负功。如果对系统在全过程用动能定理，就会把这个负功漏掉。考点精炼2如图所示，物体从倾斜角为的斜面上由A点从静止滑下，最后停在水平面上的C点，物体与斜面和地面间的动摩擦因数都是
9、，并且物体在滑经斜面与水平面的连接点B时无机械能损失，试求物体在斜面上滑动的距离s1和在地面上滑行的距离s2的比值。A B C3额定功率80kW的无轨电车，最大速度是72km/h，质量是2103 kg。如果汽车从静止开始作匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，阻力大小一定，则电车匀加速运动行使能维持多长时间？又知电车从静止驶出到增至最大速度共经历了21s，在此过程中，电车通过的位移是多少？第二课时（三）动能定理在多体问题中的应用考点点拨当题中涉及多个物体时，要注意灵活选取研究对象，找出各物体间位移或时间的关系，分别对各物体应用动能定理，必要时列方程组求解。例4质量为M的机车，牵引质量为m 的
10、车箱在水平轨道上匀速前进，某时刻车箱与机车脱节，机车前进了 L后，司机才发现，便立即关闭发动机让机车滑行。假定机车与车厢所受阻力与其重力成正比且恒定。试求车厢与机车都停止时两者的距离。解析：此题用动能定理求解比用运动学、牛顿第二定律求解简便。对车头，脱钩后的全过程用动能定理得： 对车箱，脱钩后用动能定理得：而，由于原来列车是匀速前进的，所以F=k（M+m）g由以上方程解得。考点精炼mFMv4如图所示：在光滑的水平面上有一平板小车M正以速度v向右运动，现将一质量为m的木块无初速度的放在小车上。由于木块和小车之间的摩擦力作用，小车的速度将会发生变化，为使小车保持原来的运动速度不变，必须及时对小车施
11、加一个向右的水平力F，当F作用一段时间后，小车与木块刚好相对静止时，把它撤开，木块与小车的动摩擦因数为，求在上述过程中，水平恒力F对小车所做的功。 B AF5如图所示，一块长木版B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离，在此过程中（ ）A外力F做的功等于A和B动能的增量BB对A的摩擦力所做的功，等于A的动能的增量CA对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功D外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和考点精炼参考答案1mgxmv222解法一：由牛顿第二定律和运动学公式求
12、解。解法二：应用动能定理：取物体在A、C两点为始末状态mgsins1-mgcoss1-mgs2=0解得：s1/s2=/（sin-cos）35s；270m4解析：本题中的m和M是通过摩擦相互联系的。由于s车vt，s木vt=vt/2所以s车/s木=2/1根据动能定理，对木块有：mg s木mv2/2-0对于车有：WF-mg s车Mv2/2- Mv2/2=0将上述式子联立可得：Wmv25B D三、考点落实训练1汽车在平直公路上行驶，在它的速度从零增至v的过程中，汽车发动机做的功为W1，在它的速度从v增大至2v的过程中，汽车所做的功为W2，设汽车在行驶过程中发动机的牵引力和所受阻力不变，则有（ ）AW2
13、=2W1 BW2=3W1 CW2=4W1 D仅能判断W2W12如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速为v0的物体从D点出发沿DBA滑到A点且速度刚好为零。如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑到A点且速度刚好为零，则物体具有初速度（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零）（ ）ABCDOA大于v0 B等于v0 C小于v0 D取决于斜面的倾角3假设汽车紧急刹车制动后所受阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多，当汽车以20m/s的速度行驶时，突然制动。它还能继续滑行的距离约为（ ）A40m B20m C10m D5m4质量为m的小球用长度为L的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动
14、过程中小球受空气阻力作用已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为 （ ）AmgL/4 BmgL/3 CmgL/2 DmgL 5质量为m的小球用长度为L的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力作用.已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为（ ）AmgL/4 BmgL/3 CmgL/2 DmgLh/10h6 将小球以初速度v0竖直上抛，在不计空气阻力的理想状况下，小球将上升到某一最大高度。由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80%。设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度大小v。7如图所示，质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落，落到地面进入沙坑h/10停止，则（1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？（2）若让钢珠
