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1、 函数的基本性质练习题 一、选择题1. 下列四个图像中，是函数图像的是 （ B ）（1）（2）（3）（4）A、 （1） B、（1）、（3）、（4） C、（1）、（2）、（3） D、（3）、（4）2. 是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是( D )A、 B、 C、 D、3. 如果函数在区间上是递减的，那么实数的取值范围是（ A ）A、 B、 C、 D、 4. 设函数是上的减函数，则有 （ B ）A、 B、 C、 D、 5 如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ A ）A 增函数且最小值是 B 增函数且最大值是C 减函数且最大值是 D 减函数且最小值是6 设是定义在上的一
2、个函数，则函数在上一定是（ A ）A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 非奇非偶函数 7 下列函数中,在区间上是增函数的是（ A ）A B C D 8在区间上为增函数的是（ B ）AB C D9如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（ A ）A最大值 B最小值 C 没有最大值D 没有最小值10 函数在区间是增函数，则的递增区间是（ B ）A 0,1 B-7,-2 C1,4 D3, 8 11设是奇函数，当时，则当时， ( D )A B C D 12. 若函数f(x)则f(log23)等于(D)来源:z。zs。A3 B4 C16 D2413定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增
3、，则（ A ）A B C D14. 若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域是(B)A0,1 B0,1) C0,1)(1,4 D(0,1)15 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ D ）A B C D 16. 下列各组函数是同一函数的是（ C ）与；与；与；与。A、 B、 C、 D、17. 二次函数的对称轴为，则当时，的值为 （ D ）A、 B、1 C、17 D、2518. 函数的值域为 （ A ）A、 B、 C、 D、二、填空题19 设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如右图,则不等式的解是( -2, 0 )( 2,5 ) 20. 函数的定义域是 -2, 1 .
4、21. 函数的值域是_ _. 22函数的定义域是_(,-2) (6,)_.三、解答题23判断下列函数的奇偶性； ； ； 24. 已知函数. 当时，求函数的最大值和最小值；25. 已知函数，（1）求的定义域； （2）使 的的取值范围. 26已知当其定义域为时，求值域。27记函数的定义域为A,的定义域为B。求A;若B,求实数的取值范围。指数函数练习题及答案1设y140.9，y280.48，y3()1.5，则()Ay3y1y2By2y1y3 Cy1y2y3 Dy1y3y2解析：选D.y140.921.8，y280.4821.44，y3()1.521.5，y2x在定义域内为增函数，且1.81.51.4
5、4，y1y3y2.2若函数f(x)是R上的增函数，则实数a的取值范围为()A(1，) B(1,8) C(4,8) D4,8)解析：选D.因为f(x)在R上是增函数，故结合图象(图略)知，解得4a8.3函数y()1x的单调增区间为()A(，) B(0，) C(1，) D(0,1)解析：选A.设t1x，则yt，则函数t1x的递减区间为(，)，即为y1x的递增区间4已知函数yf(x)的定义域为(1,2)，则函数yf(2x)的定义域为_解析：由函数的定义，得12x20x1.所以应填(0,1)答案：(0,1)1设()b()a1，则()Aaaabba Baabaab Cabaaba Dabbaaa解析：选
6、C.由已知条件得0ab1，abaa，aaba，abaaba.2若()2a132a，a.3下列三个实数的大小关系正确的是()A()221 B()212C1()22 D12()2解析：选B.1，()21,2201.4设函数f(x)a|x|(a0且a1)，f(2)4，则()Af(1)f(2) Bf(1)f(2)Cf(2)f(2) Df(3)f(2)解析：选D.由f(2)4得a24，又a0，a，f(x)2|x|，函数f(x)为偶函数，在(，0)上单调递减，在(0，)上单调递增5函数f(x)在(，)上() X k b 1 . c o mA单调递减无最小值 B单调递减有最小值C单调递增无最大值 D单调递增
7、有最大值解析：选A.u2x1为R上的增函数且u0，y在(0，)为减函数即f(x)在(，)上为减函数，无最小值6若x0且axbx1，则下列不等式成立的是()A0ba1 B0ab1 C1ba D1ab解析：选B.取x1，1，0ab1.7已知函数f(x)a，若f(x)为奇函数，则a_.解析：法一：f(x)的定义域为R，且f(x)为奇函数，f(0)0，即a0.a.法二：f(x)为奇函数，f(x)f(x)，新 课 标 第 一 网即aa，解得a.答案：8当x1,1时，f(x)3x2的值域为_解析：x1,1，则3x3，即3x21.答案：9若函数f(x)e(xu)2的最大值为m，且f(x)是偶函数，则mu_.
8、解析：f(x)f(x)，e(xu)2e(xu)2，(xu)2(xu)2，u0，f(x)ex2.x20，x20，0ex21，m1，mu101.答案：110讨论y()x22x的单调性解：函数y()x22x的定义域为R，令ux22x，则y()u.列表如下：函数单调性区间ux22x(x1)21y()uy()x22xx(，1x(1，)由表可知，原函数在(，1上是增函数，在(1，)上是减函数11已知2x()x3，求函数y()x的值域解：由2x()x3，得2x22x6，x2x6，x2.()x()2，即y()x的值域为，)12已知f(x)()x.(1)求函数的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)求证
9、：f(x)0.解：(1)由2x10，得x0， 函数的定义域为x|x0，xR(2)在定义域内任取x，则x在定义域内，f(x)()(x)()(x)xx，而f(x)()xx，f(x)f(x)，函数f(x)为偶函数(3)证明：当x0时，由指数函数性质知，02x1，12x10，1， . 又x0.由f(x)为偶函数，当x0时，f(x)0.综上，当xR，且x0时，函数f(x)0.对数函数练习题及答案1函数f(x)lg(x1)的定义域为()A(1,4B(1,4) C1,4 D1,4)2函数ylog2|x|的大致图象是()3若loga21，则实数a的取值范围是()A(1,2) B(0,1)(2，) C(0,1)
10、(1,2) D(0，)4设a，b，c，则()AacbBbca Cabc Dbac5已知a0且a1，则函数yax与yloga(x)的图象可能是()6函数ylog2x在1,2上的值域是()AR B0，) C(，1 D0,17函数y的定义域是_8若函数f(x)logax(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a的值为_9已知g(x)则gg()_.10f(x)log2的图象关于原点对称，则实数a的值为_ 11函数f(x)log(3x2ax5)在1，)上是减函数，求实数a的取值范围1. A 2.D 3.B 4.D 5.B 6.D 7.x|1x2 8. 9. 10.111.解：令t3x2ax5，则ylogt在1，)上单调递减，故t3x2ax5在1，)单调递增，且t0(即当x1时t
