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1、 函数的基本性质练习题 一、选择题1. 下列四个图像中,是函数图像的是 ( B )(1)(2)(3)(4)A、 (1) B、(1)、(3)、(4) C、(1)、(2)、(3) D、(3)、(4)2. 是定义在R上的奇函数,下列结论中,不正确的是( D )A、 B、 C、 D、3. 如果函数在区间上是递减的,那么实数的取值范围是( A )A、 B、 C、 D、 4. 设函数是上的减函数,则有 ( B )A、 B、 C、 D、 5 如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为,那么在区间上是( A )A 增函数且最小值是 B 增函数且最大值是C 减函数且最大值是 D 减函数且最小值是6 设是定义在上的一
2、个函数,则函数在上一定是( A )A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 非奇非偶函数 7 下列函数中,在区间上是增函数的是( A )A B C D 8在区间上为增函数的是( B )AB C D9如果偶函数在具有最大值,那么该函数在有( A )A最大值 B最小值 C 没有最大值D 没有最小值10 函数在区间是增函数,则的递增区间是( B )A 0,1 B-7,-2 C1,4 D3, 8 11设是奇函数,当时,则当时, ( D )A B C D 12. 若函数f(x)则f(log23)等于(D)来源:z。zs。A3 B4 C16 D2413定义在R上的偶函数,满足,且在区间上为递增
3、,则( A )A B C D14. 若函数yf(x)的定义域是0,2,则函数g(x)的定义域是(B)A0,1 B0,1) C0,1)(1,4 D(0,1)15 若偶函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是( D )A B C D 16. 下列各组函数是同一函数的是( C )与;与;与;与。A、 B、 C、 D、17. 二次函数的对称轴为,则当时,的值为 ( D )A、 B、1 C、17 D、2518. 函数的值域为 ( A )A、 B、 C、 D、二、填空题19 设奇函数的定义域为,若当时, 的图象如右图,则不等式的解是( -2, 0 )( 2,5 ) 20. 函数的定义域是 -2, 1 .
4、21. 函数的值域是_ _. 22函数的定义域是_(,-2) (6,)_.三、解答题23判断下列函数的奇偶性; ; ; 24. 已知函数. 当时,求函数的最大值和最小值;25. 已知函数,(1)求的定义域; (2)使 的的取值范围. 26已知当其定义域为时,求值域。27记函数的定义域为A,的定义域为B。求A;若B,求实数的取值范围。指数函数练习题及答案1设y140.9,y280.48,y3()1.5,则()Ay3y1y2By2y1y3 Cy1y2y3 Dy1y3y2解析:选D.y140.921.8,y280.4821.44,y3()1.521.5,y2x在定义域内为增函数,且1.81.51.4
5、4,y1y3y2.2若函数f(x)是R上的增函数,则实数a的取值范围为()A(1,) B(1,8) C(4,8) D4,8)解析:选D.因为f(x)在R上是增函数,故结合图象(图略)知,解得4a8.3函数y()1x的单调增区间为()A(,) B(0,) C(1,) D(0,1)解析:选A.设t1x,则yt,则函数t1x的递减区间为(,),即为y1x的递增区间4已知函数yf(x)的定义域为(1,2),则函数yf(2x)的定义域为_解析:由函数的定义,得12x20x1.所以应填(0,1)答案:(0,1)1设()b()a1,则()Aaaabba Baabaab Cabaaba Dabbaaa解析:选
6、C.由已知条件得0ab1,abaa,aaba,abaaba.2若()2a132a,a.3下列三个实数的大小关系正确的是()A()221 B()212C1()22 D12()2解析:选B.1,()21,2201.4设函数f(x)a|x|(a0且a1),f(2)4,则()Af(1)f(2) Bf(1)f(2)Cf(2)f(2) Df(3)f(2)解析:选D.由f(2)4得a24,又a0,a,f(x)2|x|,函数f(x)为偶函数,在(,0)上单调递减,在(0,)上单调递增5函数f(x)在(,)上() X k b 1 . c o mA单调递减无最小值 B单调递减有最小值C单调递增无最大值 D单调递增
7、有最大值解析:选A.u2x1为R上的增函数且u0,y在(0,)为减函数即f(x)在(,)上为减函数,无最小值6若x0且axbx1,则下列不等式成立的是()A0ba1 B0ab1 C1ba D1ab解析:选B.取x1,1,0ab1.7已知函数f(x)a,若f(x)为奇函数,则a_.解析:法一:f(x)的定义域为R,且f(x)为奇函数,f(0)0,即a0.a.法二:f(x)为奇函数,f(x)f(x),新 课 标 第 一 网即aa,解得a.答案:8当x1,1时,f(x)3x2的值域为_解析:x1,1,则3x3,即3x21.答案:9若函数f(x)e(xu)2的最大值为m,且f(x)是偶函数,则mu_.
8、解析:f(x)f(x),e(xu)2e(xu)2,(xu)2(xu)2,u0,f(x)ex2.x20,x20,0ex21,m1,mu101.答案:110讨论y()x22x的单调性解:函数y()x22x的定义域为R,令ux22x,则y()u.列表如下:函数单调性区间ux22x(x1)21y()uy()x22xx(,1x(1,)由表可知,原函数在(,1上是增函数,在(1,)上是减函数11已知2x()x3,求函数y()x的值域解:由2x()x3,得2x22x6,x2x6,x2.()x()2,即y()x的值域为,)12已知f(x)()x.(1)求函数的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性;(3)求证
9、:f(x)0.解:(1)由2x10,得x0, 函数的定义域为x|x0,xR(2)在定义域内任取x,则x在定义域内,f(x)()(x)()(x)xx,而f(x)()xx,f(x)f(x),函数f(x)为偶函数(3)证明:当x0时,由指数函数性质知,02x1,12x10,1, . 又x0.由f(x)为偶函数,当x0时,f(x)0.综上,当xR,且x0时,函数f(x)0.对数函数练习题及答案1函数f(x)lg(x1)的定义域为()A(1,4B(1,4) C1,4 D1,4)2函数ylog2|x|的大致图象是()3若loga21,则实数a的取值范围是()A(1,2) B(0,1)(2,) C(0,1)
10、(1,2) D(0,)4设a,b,c,则()AacbBbca Cabc Dbac5已知a0且a1,则函数yax与yloga(x)的图象可能是()6函数ylog2x在1,2上的值域是()AR B0,) C(,1 D0,17函数y的定义域是_8若函数f(x)logax(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍,则a的值为_9已知g(x)则gg()_.10f(x)log2的图象关于原点对称,则实数a的值为_ 11函数f(x)log(3x2ax5)在1,)上是减函数,求实数a的取值范围1. A 2.D 3.B 4.D 5.B 6.D 7.x|1x2 8. 9. 10.111.解:令t3x2ax5,则ylogt在1,)上单调递减,故t3x2ax5在1,)单调递增,且t0(即当x1时t