《2019年春八年级数学下册-18.2-特殊的平行四边形-18.2.3-正方形特色训练题-(新版)新人教版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年春八年级数学下册-18.2-特殊的平行四边形-18.2.3-正方形特色训练题-(新版)新人教版.doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年春八年级数学下册 18.2 特殊的平行四边形 18.2.3 正方形特色训练题 (新版)新人教版1如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分ABC,P是BD上一点,过点P作PMAD,PNCD,垂足分别为M,N(1)求证:ADB=CDB;(2)若ADC=90,求证:四边形MPND是正方形2如图,在RtABC中,ACB=90,过点C的直线MNAB,D为AB边上一点,过点D作DEBC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE(1)求证:CE=AD;(2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;(3)若D为AB中点,则当A的大小满足什么条件时,四边形BECD是
2、正方形?请说明你的理由3如图,在ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,将ADE绕点E旋转180得到CFE(1)求证:四边形ADCF是平行四边形(2)当ABC满足什么条件时,四边形ADCF是正方形?请说明理由参考答案1证明:(1)对角线BD平分ABC,ABD=CBD,在ABD和CBD中,ABDCBD(SAS),ADB=CDB;(2)PMAD,PNCD,PMD=PND=90,ADC=90,四边形MPND是矩形,ADB=CDB,ADB=45PM=MD,四边形MPND是正方形2 解:(1)证明:DEBC,DFB=90,ACB=90,ACB=DFB,ACDE,MNAB,即CEAD,四边形ADEC是
3、平行四边形,CE=AD;(2)四边形BECD是菱形,理由是:D为AB中点,AD=BD,CE=AD,BD=CE,BDCE,四边形BECD是平行四边形,ACB=90,D为AB中点,CD=BD,四边形BECD是菱形;(3)当A=45时,四边形BECD是正方形,理由是:ACB=90,A=45,ABC=A=45,AC=BC,D为BA中点,CDAB,CDB=90,四边形BECD是菱形,四边形BECD是正方形,即当A=45时,四边形BECD是正方形3 解:(1)证明:CFE是由ADE绕点E旋转180得到,点A、E、C三点共线,点D、E、F三点共线,且AE=CE,DE=FE,故四边形ADCF是平行四边形(2)当ACB=90,AC=BC时,四边形ADCF是正方形理由如下:在ABC中,AC=BC,AD=BD,CDAB,即ADC=90而由(1)知,四边形ADCF是平行四边形,四边形ADCF是矩形又ACB=90,故四边形ADCF是正方形