《中考数学一轮复习全程演练4.9《二次函数实际问题》(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习全程演练4.9《二次函数实际问题》(含答案)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学一轮复习全程演练4.9二次函数实际问题一、选择题1.在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为( ) A.88米 B.68米 C.48米 D.28米2.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映,如果调整商品售价,每降价1元，每星期可多卖出20件.设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（ ） A.y=60 B.y=（60x） C.y=300（6020x） D.y=（60x）3.将进货单价为40元的商品按50元出售时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，
2、其销售量就减少10个，为了赚得8000元的利润，商品售价应为（ ） A.60元 B.80元 C.60元或80元 D.30元4.图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m.如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A.y=2x2 B.y=2x2 C.y=x2 D.y=x25.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价.若每件商品售价为x元，则可卖出(35010x)件商品，那么卖出商品所赚钱y元与售价x元之间的函数关系为( )A.y=10x2560x7 350B.y=10x2560x7 350C.y=10x235
3、0xD.y=10x2350x7 3506.用一根长为40 cm的绳子围成一个面积为a cm2的长方形，那么a的值不可能为( )A.20 B.40 C.100 D.1207.太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化,确定视频拍摄地点的一种方法.为了确定视频拍摄地的经度,我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻.在一定条件下,直杆的太阳影子长度l(单位:米)与时刻t(单位:时)的关系满足函数关系式l=at2+bt+c(a,b,c是常数),如图记录了三个时刻的数据,根据上述函数模型和记录的数据,则该地影子最短时,最接近的时刻t是()A.12.75B.13C.13.
4、33D.13.58.一个网球发射器向空中发射网球,网球飞行的路线呈一条抛物线,如果网球距离地面的高度h(米)关于运行时间t(秒)的函数解析式为h=-t2+t+1 (0t20),那么网球到达最高点时所需的时间是秒.()A.7 B.8 C.9 D.10二、填空题9.如图的一座拱桥，当水面宽AB为12 m时，桥洞顶部离水面4 m.已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=(x6)24，则选取点B为坐标原点时的抛物线的解析式是 .10.如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，
5、花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是 （不写定义域）.11.某隧道横截面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示.以隧道横截面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求得该抛物线对应的函数关系式为 .12.科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试这种植物高度的增长情况，部分数据如下表：温度T/42014植物高度增长量l/mm4149494625科学家经过猜想，推测出l与T之间是二次函数关系由此可以推测最适合这种植物生长的温度为 .13.如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A、B两
6、点，拱桥最高点C到AB的距离为9 m，AB=36 m，D、E为拱桥底部的两点，且DEAB，点E到直线AB的距离为7 m，则DE的长为 m.14.如图，正方形ABCD的边长为2 cm，PMN是一块直角三角板(N=30)，PM2 cm，PM与BC均在直线l上，开始时M点与B点重合，将三角板向右平行移动，直至M点与C点重合为止.设BM=x cm，三角板与正方形重叠部分的面积为y cm2.下列结论：当0x时，y与x之间的函数关系式为y=x2；当x2时，y与x之间的函数关系式为y=2x；当MN经过AB的中点时，y= cm2；存在x的值，使y=S正方形ABCD(S正方形ABCD表示正方形ABCD的面积).
7、其中正确的是 (写出所有正确结论的序号).三、解答题15.在体育测试时，九年级的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某二次函数图象的一部分(如图)，若这个男生出手处A点的坐标为(0，2)，铅球路线的最高处B点的坐标为(6，5).(1)求这个二次函数的解析式；(2)该男生把铅球推出去多远(精确到0.01米)?16.某校在基地参加社会实践活动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙(墙足够长)，另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：(1
8、)设AB=x米(x0)，试用含x的代数式表示BC的长；(2)请你判断谁的说法正确，为什么？17.手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化.(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？18.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12 m，宽是4 m.按照图中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用y=x2bxc表示，且抛物线上的点C到墙面OB的水平距离为3 m，到地面OA的距离为 m.
9、(1)求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6 m，宽为4 m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？(3)在抛物线形拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等.如果灯离地面的高度不超过8 m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？参考答案1.A2.B3.C4.C.5.B.6.D.7.C.8.D.9.答案为：y=(x6)24.10.答案为：S=2x2+10x11.答案为：y=x2.12.答案为：-1.13.答案为：48.14.答案为：.15.解：(1)设二次函数的解析式为y=a(x6)25，将A(0，2)代入，得2=a(06)
10、25，解得a=.二次函数的解析式为y=(x6)25.(2)由(x6)25=0，得x1=62，x2=62.结合图象可知：C点坐标为(62，0).OC=6213.75(米).答：该男生把铅球推出去约13.75米.16.解：(1)BC=6932x=722x.(2)小英的说法正确.理由：矩形面积S=x(722x)=2(x18)2648，722x0，x36.0x36.当x=18时，S取最大值，此时x722x.面积最大的不是正方形.小英的说法正确.17.解：(1)S=x230x.(2)S=x230x=(x30)2450，且0，当x=30时，S有最大值，最大值为450.即当x为30 cm时，菱形风筝的面积最大，最大面积是450 cm2.18.解：(1)由题意，得点B的坐标为(0，4)，点C的坐标为(3，)，解得该抛物线的函数关系式为y=x22x4.y=x22x4=(x6)210，拱顶D到地面OA的距离为10 m.(2)当x=64=10时，y=x22x4=1022104=6，这辆货车能安全通过.(3)当y=8时，x22x4=8，即x212x24=0，x1=62，x2=62.两排灯的水平距离最小是62(62)=4(m).
