《2021年湖北省武汉市中考数学试卷试题【含答案解释可编辑】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖北省武汉市中考数学试卷试题【含答案解释可编辑】（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖北省武汉市中考数学试卷试题【含答案解释，可编辑】注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题13的相反数是（）ABC3D32下列事件中是必然事件的是（）A抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上B随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数C打开电视机，正在播放广告D从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级3下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4计算的结果是（）ABCD5如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）ABCD6学校招募运动会广播员，
2、从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是（）ABCD7我国古代数学名著九章算术中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，差4钱问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（）ABCD8一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返同，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离（单位：）与慢车行驶时间（单位：）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（）ABCD9如图，是的直径，是的弦，先将沿翻折交于点再将沿翻折交于点若，设
3、，则所在的范围是（ ）ABCD10已知，是方程的两根，则代数式的值是（）A-25B-24C35D36第II卷（非选择题）二、填空题11计算：的结果是_12我国是一个人口资源大国，第七次全国人口普查结果显示，北京等五大城市的常住人口数如下表，这组数据的中位数是_城市北京上海广州重庆成都常住人口数/万2 1892 4871 8683 2052 09413已知点，在反比例函数（是常数）的图象上，且，则的取值范围是_14如图，海中有一个小岛，一艘轮船由西向东航行，在点测得小岛在北偏东方向上；航行到达点，这时测得小岛在北偏东方向上小岛到航线的距离是_（，结果用四舍五入法精确到0.1）15已知抛物线（，是
4、常数），下列四个结论：若抛物线经过点，则；若，则方程一定有根；抛物线与轴一定有两个不同的公共点；点，在抛物线上，若，则当时，其中正确的是_（填写序号）16如图（1），在中，边上的点从顶点出发，向顶点运动，同时，边上的点从顶点出发，向顶点运动，两点运动速度的大小相等，设，关于的函数图象如图（2），图象过点，则图象最低点的横坐标是_三、解答题17解不等式组请按下列步骤完成解答（1）解不等式，得_；（2）解不等式，得_；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集是_18如图，直线与，的延长线分别交于点，求证：19为了解落实国家关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见的实施情况，某
5、校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间（单位：），按劳动时间分为四组：组“”，组“”，组“”，组“”将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是_，组所在扇形的圆心角的大小是_；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，请你估计该校平均每周劳动时间不少于的学生人数20如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，矩形的四个顶点都是格点仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示（1）在图（1）中，先在边上画点，使，再过点画直线，使平分矩形的面积；（2）在图（2）中，先画的高，再
6、在边上画点，使21如图，是的直径，是上两点，是的中点，过点作的垂线，垂足是连接交于点（1）求证：是的切线；（2）若，求的值22在“乡村振兴”行动中，某村办企业以，两种农作物为原料开发了一种有机产品，原料的单价是原料单价的1.5倍，若用900元收购原料会比用900元收购原料少生产该产品每盒需要原料和原料，每盒还需其他成本9元市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒 （1）求每盒产品的成本（成本原料费其他成本）；（2）设每盒产品的售价是元（是整数），每天的利润是元，求关于的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；（3）若每盒产品的售价不超过元（
7、是大于60的常数，且是整数），直接写出每天的最大利润23问题提出 如图（1），在和中，点在内部，直线与交于点，线段，之间存在怎样的数量关系？问题探究 （1）先将问题特殊化如图（2），当点，重合时，直接写出一个等式，表示，之间的数量关系； （2）再探究一般情形如图（1），当点，不重合时，证明（1）中的结论仍然成立问题拓展 如图（3），在和中，（是常数），点在内部，直线与交于点，直接写出一个等式，表示线段，之间的数量关系24抛物线交轴于，两点（在的左边）（1）的顶点在轴的正半轴上，顶点在轴右侧的抛物线上如图（1），若点的坐标是，点的横坐标是，直接写出点，的坐标；如图（2），若点在抛物线上，且的面积
8、是12，求点的坐标； （2）如图（3），是原点关于抛物线顶点的对称点，不平行轴的直线分别交线段，（不含端点）于，两点，若直线与抛物线只有一个公共点，求证的值是定值试卷第7页，共7页参考答案：1D【分析】根据相反数的定义得出即可【详解】解：3的相反数是3，故选：D【点睛】本题考查了相反数的定义，能熟记相反数的定义是解此题的关键，注意：只有符号不同的两个数，叫相反数，0的相反数是02D【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】解：A、掷一枚质地均匀的硬币，正面向上是随机事件；B、随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数，是随机事件；C、打开电视机，正在播放广告，是随机事件；D、
9、从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级，是必然事件故选：D【点睛】本题主要考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，掌握三种事件的区别与联系成为解答本题的关键3A【分析】逐项分析，利用轴对称图形和中心对称图形的定义进行判断即可【详解】解：A选项中的图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故该选项正确；B选项中的图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故该选项不正确；C选项中的图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故该选项不正确；D选项中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不正确；故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，解决本题的关键是理解并掌握“能沿一条直
10、线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形、中心对称图形则是将一个图形绕着平面内某个点旋转180，旋转后的图形能够与旋转前的图形完全重合”，同时也需要学生具备相应的图形感知能力4A【分析】运用幂的乘方和积的乘方运算法则计算即可【详解】解：故选A【点睛】本题主要考查了幂的乘方和积的乘方运算法则，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键5C【分析】根据主视图的定义画图即可【详解】的主视图是,故选C【点睛】本题考查了几何体的主视图，熟练掌握主视图的定义及其画法是解题的关键6C【分析】先画出树状图，然后运用概率公式求解即可【详解】解：画树状图如图：共有12种等可能的结果，恰好选出是一男一女两位
11、选手的结果有8种，俗好选出是一男一女两位选手的概率为故选C【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率，根据题意正确画出树状图成为解答本题的关键7D【分析】设共有x人，根据物价不变列方程；设物价是钱，根据人数不变即可列出一元一次方程；由此即可确定正确答案【详解】解：设共有x人，则有8x-3=7x+4设物价是钱，则根据可得：故选D【点睛】本题主要考查了列一元一次方程，正确审题、发现隐藏的等量关系成为解答本题的关键8B【分析】求出慢车离从甲地到乙地的函数关系为，再求出快车往返解析式，快车从甲地到乙地的解析式，快车从乙地到甲地的解析式，快车从甲地到乙地与慢车相遇时间，快车从乙地到甲地与慢车相遇即可
12、【详解】解：设慢车离甲地的距离（单位：）与慢车行驶时间（单位：）的函数关系为y=kt过（6，），代入得,解得，慢车解析式为：，设快车从甲地到乙地的解析式，过（2，0），（4，）两点，代入解析式的，解得，快车从甲地到乙地的解析式，设快车从乙地到甲地的解析式，过（4，），（6，0）两点，代入解析式的，解得，快车从乙地到甲地的解析式，快车从甲地到乙地与慢车相遇，解得，快车从乙地到甲地与慢车相遇，解得，两车先后两次相遇的间隔时间是-3=h故选择B【点睛】本题考查行程问题函数应用题，用待定系数法求一次函数解析式，两函数的交点问题转化为两函数组成方程组，解方程组，掌握待定系数法求一次函数解析式，两函数的交
13、点问题转化为转化为两函数组成方程组，解方程组是解题关键9B【分析】将O沿BC翻折得到O，将O沿BD翻折得到O，则O、O、O为等圆依据在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等可证明，从而可得到弧AC的度数，由弧AC的度数可求得B的度数【详解】解：将O沿BC翻折得到O，将O沿BD翻折得到O，则O、O、O为等圆O与O为等圆，劣弧AC与劣弧CD所对的角均为ABC，同理：又F是劣弧BD的中点，弧AC的度数=1804=45B=45=22.5所在的范围是；故选：B【点睛】本题主要考查的是圆的综合应用，解答本题主要应用了翻折的性质、弧、弦、圆周角之间的关系、圆内接四边形的性质，等腰三角形的判定，找出图形中的等弧是解题的关键10D【分析】先根据已知可得，a+b=3，然后再对变形，最后代入求解即可【详解】解：已知，是方程的两根，a+b=3=0+5+30+1=36故选D【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解、根与系数的关系以及整式的变形，根据需要对整式灵活变形成为解答本题的关键11【分析】根据二次根式的性质进行求解即可.
