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1、矩形、菱形、正方形的判定阶段复习课型:习题课班级:学习小组:小主人姓名:编号: sx138268 【抽测】如图,在ABCD 中,点 E、F 分别在 BC 、AD上,且 BAE= DCF 。(1)求证: ABE CDF ;(2)若 AC EF ,试判断四边形AECF是什么特殊的四边形?并证明你的结论。【学习目标】1、熟练掌握矩形、菱形、正方形的判定方法;2、综合运用矩形、菱形、正方形的性质及判定解决相关的证明和计算问题。【自主学习】1、矩形、菱形、正方形不同于平行四边形的性质:(1)对称性:平行四边形是对称图形,矩形、菱形、正方形既是对称图形,又是对称图形。角:矩形、正方形的四个角都是。边:菱形
2、、正方形的四条边都。(2)性质对角线:矩形的对角线。菱形的对角线,每条对角线平分。正方形的对角线且互相,每条对角线平分。2、矩形、菱形、正方形的判定方法:(1)矩形:从定义:的平行四边形是矩形;从角:的四边形是矩形;从对角线:的平行四边形是矩形。(2)菱形:从定义:的平行四边形是菱形;从边:的四边形是菱形;从对角线 : 对角线互相的平行四边形是菱形;每条对角线平分的四边形是菱形。(3)正方形:从定义:有一个角是且有一组邻边的平行四边形是正方形;以矩形为基础:的矩形是正方形;以菱形为基础:的菱形是正方形。试一试:3、下列命题中是假命题的是()A.四条边都相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直平分且
3、相等的四边形是正方形B.有三个角是直角的四边形是矩形D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形4、如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,AB=2,ABC=60 , AC= ,四边形ABCD的面积是。(第 4 题图)5、在等边 ABC中,点 D是 AC的中点, F是 BC的中点,以BD为边作等边 BDE,求证: AB=EF ,且四边形 AEBF为矩形。【专题提升 】6、如图, ABC中,点 O是边 AC上一个动点, 过点 O作直线 MN BC ,设 MN交 BCA的角平分线于点E,交 BCA的外角平分线于点F. (1)探究:线段OE与 OF的数量关系并加以证明;(2)当点 O在边 AC上
4、运动时,四边形BCFE 会是菱形吗?若是,请证明,若不是,则说明理由;(3)当点 O运动到何处,且ABC满足什么条件时四边形AECF是正方形?【反馈作业 】1、已知 ABC与 ADE都是等边三角形,CD=BF, 求证:四边形CDEF是平行四边形。2、在ABCD中, E、F 分别是边AD 、CD上的点,且AF=CE , AF、CE相交于点P,连接 PB。求证: PB平分 ABC 。【整理评价 】1、整理导学案:用双色笔更正错误,标注易错点。并进行方法小结,看谁做的好。2、反思一下我这节课的表现:(1)、本堂课的学习任务你都完成了吗?你能给自己打分。(2)、我的学习状态:很认真,自我表扬;( ) 还可以; ( ) 还要加。 ( ) (3)、我的参与程度:展示了次,质疑、补充了次。3、你对本节导学案的评价:A、满意,难易适中; B 、题目较难,接受起来困难; C 、题目容易,吃不饱。