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1、求一次函数解析式教学设计一教学目标：1. 会用待定系数法求一次函数的表达式。2. 学会利用一次函数表达式，性质，图像解决简单的实际问题。3. 体会一次函数模型对现实生活数量关系的描述，认识函数是刻画和解决现实问题的重要工具。二教学重难点：重点：让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式。难点：运用待定系数法求一次函数解析式，渗透数形结合思想。三教学过程设计：（一）知识回顾：（1）确定一次函数表达式需要几个条件？（2）确定正比例函数需要几个条件？（二 ）知识讲解：例 1 已知 y 与 x 成正比例，且当x=-1时，y=-6，求 y 与 x 之间的函数表达式 . 跟踪训练：已知 y-
2、2 与 x 成正比例，当 x=-2时 y=8，求 y 与 x之间的函数表达式例 2 已知弹簧的长度 y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数 ,现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂 4千克 质量的重物时 ,弹簧的长度是 7.2 厘米.求这个一次函数的表达式. （三）总结：先设待求的函数表达式(其中含有待定系数 )，再根据条件列出方程或方程组,求出待定系数 ,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法 . 一设、二列、三解、四还原1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k0); 2.根据已知条件列出关于k ,b的二元一次方程组 ; 3.解这个方程组 ,求出 k, b; 4.将已经
3、求出的k,b 的值代入关系式 . 跟踪训练： 1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点 (1,1)和点(1,5), 求当 x=5时,y 的值. 2. .写出一个一次函数 _ ，使它的图象过点（ -1，2）. 如图,直线 l 是一次函数 y=kx+b的图象 ,填空：(1)b=_, k=_ . (2)该函数关系式为_ . 4.某一次函数的图象经过点(1，0)，且和坐标轴围成的三角形面积为1，求这个一次函数的关系式. 培优训练： （宁波中考)小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4 千米 .小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁.图中折线 OABC和线段 OD 分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间 t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟，小聪返回学校的速度为_千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？全堂小结：通过本课时的学习，需要我们1.会用待定系数法求一次函数表达式. 首先假设出函数表达式的一般形式,再由已知条件列出关于系数的方程或方程组 ,然后通过解方程 (组)达到目的 . 2.会构建一次函数模型解决实际问题
