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1、 山东省济南市中考数学试卷(解析版) 2017年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1（3分）在实数0，2，3中，最大的是（）A0 B2 CD32（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（）AB C D3（3分）2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里数字5550用科学记数法表示为（）A0.555104B5.55104C5.55103D55.51034（3分）如图，直线ab，直线l与a，b分别相交于A，B两点，ACAB交b 于点C，1=40，则2的度
2、数是（）A40B45C50D605（3分）中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是（）ABCD6（3分）化简的结果是（）Aa2B C D7（3分）关于x的方程x2+5x+m=0的一个根为2，则另一个根是（）A6 B3 C3 D68（3分）九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）ABCD9（3分）如图，五一旅游黄金
3、周期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A 入口进入、从C，D出口离开的概率是（）ABCD10（3分）把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，CAB=60，若量出AD=6cm，则圆形螺母的外直径是（）A12cm B24cm C6cm D12cm11（3分）将一次函数y=2x的图象向上平移2个单位后，当y0时，x的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx2 Dx212（3分）如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出杆长1m处的D点离地面的高度DE=0
4、.6m，又量得杆底与坝脚的距离AB=3m，则石坝的坡度为（）AB3 CD413（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=3，E为OC上一点，OE=1，连接BE，过点A作AFBE于点F，与BD交于点G，则BF 的长是（）AB2 CD14（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（2，0），（x0，0），1x02，与y轴的负半轴相交，且交点在（0，2）的上方，下列结论：b0；2ab；2ab10；2a+c0其中正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D415（3分）如图1，有一正方形广场ABCD，图形中的线段均表示直行道路，表示一条以A为圆心，以AB为半径的圆弧形道
5、路如图2，在该广场的A处有一路灯，O是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路线的变化而变化，设他步行的路程为x （m）时，相应影子的长度为y （m），根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3，则他行走的路线是（）AABEG BAEDC CAEBF DABDC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16（3分）分解因式：x24x+4=17（3分）计算：|24|+（）0=18（3分）在学校的歌咏比赛中，10名选手的成绩如统计图所示，则这10名选手成绩的众数是19（3分）如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300cm2，BAC=120，BD=2AD，则BD
6、的长度为cm20（3分）如图，过点O的直线AB与反比例函数y=的图象交于A，B两点，A（2，1），直线BCy轴，与反比例函数y=（x0）的图象交于点C，连接AC，则ABC的面积为21（3分）定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”如图，若P（1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B（5，3），C（1，5），若点M表示单车停放点，且满足M 到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为
7、三、解答题（本大题共8小题，共57分）22（6分）（1）先化简，再求值：（a+3）2（a+2）（a+3），其中a=3（2）解不等式组：23（4分）如图，在矩形ABCD，AD=AE，DFAE于点F求证：AB=DF24（4分）如图，AB是O的直径，ACD=25，求BAD的度数25（8分）某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？26（8分）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八
8、年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：本数（本）频数（人数）频率5a0.26180.36714b880.16合计c1（1）统计表中的a=，b=，c=；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数27（9分）如图1，?OABC的边OC在y轴的正半轴上，OC=3，A（2，1），反比例函数y=（x0）的图象经过的B（1）求点B的坐标和反比例函数的关系式；（2）如图2，直线MN
9、分别与x轴、y轴的正半轴交于M，N两点，若点O和点B关于直线MN成轴对称，求线段ON的长；（3）如图3，将线段OA延长交y=（x0）的图象于点D，过B，D的直线分别交x轴、y轴于E，F两点，请探究线段ED与BF的数量关系，并说明理由28（9分）某学习小组的学生在学习中遇到了下面的问题：如图1，在ABC和ADE中，ACB=AED=90，CAB=EAD=60，点E，A，C在同一条直线上，连接BD，点F是BD的中点，连接EF，CF，试判断CEF的形状并说明理由问题探究：（1）小婷同学提出解题思路：先探究CEF的两条边是否相等，如EF=CF，以下是她的证明过程证明：延长线段EF交CB的延长线于点GF是
10、BD的中点，BF=DFACB=AED=90，EDCGBGF=DEF又BFG=DFE，BGFDEF（）EF=FGCF=EF=EG请根据以上证明过程，解答下列两个问题：在图1中作出证明中所描述的辅助线；在证明的括号中填写理由（请在SAS，ASA，AAS，SSS中选择）（2）在（1）的探究结论的基础上，请你帮助小婷求出CEF的度数，并判断CEF的形状问题拓展：（3）如图2，当ADE绕点A逆时针旋转某个角度时，连接CE，延长DE交BC 的延长线于点P，其他条件不变，判断CEF的形状并给出证明29（9分）如图1，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（4，0），（0，6），直线AD交B C于点D，tanO
11、AD=2，抛物线M1：y=ax2+bx（a0）过A，D两点（1）求点D的坐标和抛物线M1的表达式；（2）点P是抛物线M1对称轴上一动点，当CPA=90时，求所有符合条件的点P的坐标；（3）如图2，点E（0，4），连接AE，将抛物线M1的图象向下平移m（m0）个单位得到抛物线M2设点D平移后的对应点为点D，当点D恰好在直线AE上时，求m的值；当1xm（m1）时，若抛物线M2与直线AE有两个交点，求m的取值范围2017年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1（3分）在实数0，2，3中，最大的是（）A0 B2 CD3【分析】根据正负数的大小比较，估算无理数的大
12、小进行判断即可【解答】解：23，实数0，2，3中，最大的是3故选D【点评】本题考查了实数的大小比较，要注意无理数的大小范围2（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（）AB C D【分析】根据几何体确定出其左视图即可【解答】解：根据题意得：几何体的左视图为：，故选A【点评】此题考查了简单组合体的三视图，锻炼了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力3（3分）2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里数字5550用科学记数法表示为（）A0.555104B5.55104C5.55103D5
13、5.5103【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n 是负数【解答】解：5550=5.55103，故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）如图，直线ab，直线l与a，b分别相交于A，B两点，ACAB交b 于点C，1=40，则2的度数是（）A40B45C50D60【分析】先根据平行线的性质求出ABC的度数，再根据垂直的定义和余角的性质求出2的度数【解答】解：直线ab，1=CBA，1=40，CBA=40，ACAB，2+CBA=90，2=50，故选C -全文完-
