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1、 山东省济南市中考数学试卷(解析版) 2017年山东省济南市中考数学试卷一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分)1(3分)在实数0,2,3中,最大的是()A0 B2 CD32(3分)如图所示的几何体,它的左视图是()AB C D3(3分)2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功,圆了中国人的“大飞机梦”,它颜值高性能好,全长近39米,最大载客人数168人,最大航程约5550公里数字5550用科学记数法表示为()A0.555104B5.55104C5.55103D55.51034(3分)如图,直线ab,直线l与a,b分别相交于A,B两点,ACAB交b 于点C,1=40,则2的度
2、数是()A40B45C50D605(3分)中国古代建筑中的窗格图案美观大方,寓意吉祥,下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是()ABCD6(3分)化简的结果是()Aa2B C D7(3分)关于x的方程x2+5x+m=0的一个根为2,则另一个根是()A6 B3 C3 D68(3分)九章算术是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就其中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为x人,物价为y钱,以下列出的方程组正确的是()ABCD9(3分)如图,五一旅游黄金
3、周期间,某景区规定A和B为入口,C,D,E为出口,小红随机选一个入口进入景区,游玩后任选一个出口离开,则她选择从A 入口进入、从C,D出口离开的概率是()ABCD10(3分)把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上,CAB=60,若量出AD=6cm,则圆形螺母的外直径是()A12cm B24cm C6cm D12cm11(3分)将一次函数y=2x的图象向上平移2个单位后,当y0时,x的取值范围是()Ax1 Bx1 Cx2 Dx212(3分)如图,为了测量山坡护坡石坝的坡度(坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度),把一根长5m的竹竿AC斜靠在石坝旁,量出杆长1m处的D点离地面的高度DE=0
4、.6m,又量得杆底与坝脚的距离AB=3m,则石坝的坡度为()AB3 CD413(3分)如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB=3,E为OC上一点,OE=1,连接BE,过点A作AFBE于点F,与BD交于点G,则BF 的长是()AB2 CD14(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点(2,0),(x0,0),1x02,与y轴的负半轴相交,且交点在(0,2)的上方,下列结论:b0;2ab;2ab10;2a+c0其中正确结论的个数是()A1 B2 C3 D415(3分)如图1,有一正方形广场ABCD,图形中的线段均表示直行道路,表示一条以A为圆心,以AB为半径的圆弧形道
5、路如图2,在该广场的A处有一路灯,O是灯泡,夜晚小齐同学沿广场道路散步时,影子长度随行走路线的变化而变化,设他步行的路程为x (m)时,相应影子的长度为y (m),根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3,则他行走的路线是()AABEG BAEDC CAEBF DABDC二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)16(3分)分解因式:x24x+4=17(3分)计算:|24|+()0=18(3分)在学校的歌咏比赛中,10名选手的成绩如统计图所示,则这10名选手成绩的众数是19(3分)如图,扇形纸叠扇完全打开后,扇形ABC的面积为300cm2,BAC=120,BD=2AD,则BD
6、的长度为cm20(3分)如图,过点O的直线AB与反比例函数y=的图象交于A,B两点,A(2,1),直线BCy轴,与反比例函数y=(x0)的图象交于点C,连接AC,则ABC的面积为21(3分)定义:在平面直角坐标系xOy中,把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P,Q的“实际距离”如图,若P(1,1),Q(2,3),则P,Q的“实际距离”为5,即PS+SQ=5或PT+TQ=5环保低碳的共享单车,正式成为市民出行喜欢的交通工具设A,B,C三个小区的坐标分别为A(3,1),B(5,3),C(1,5),若点M表示单车停放点,且满足M 到A,B,C的“实际距离”相等,则点M的坐标为
7、三、解答题(本大题共8小题,共57分)22(6分)(1)先化简,再求值:(a+3)2(a+2)(a+3),其中a=3(2)解不等式组:23(4分)如图,在矩形ABCD,AD=AE,DFAE于点F求证:AB=DF24(4分)如图,AB是O的直径,ACD=25,求BAD的度数25(8分)某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召,购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境,购买银杏树用了12000元,购买玉兰树用了9000元已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍,那么银杏树和玉兰树的单价各是多少?26(8分)中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生“多读书,读好书”,某校对八
8、年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本书最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如图所示:本数(本)频数(人数)频率5a0.26180.36714b880.16合计c1(1)统计表中的a=,b=,c=;(2)请将频数分布表直方图补充完整;(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数;(4)若该校八年级共有1200名学生,请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数27(9分)如图1,?OABC的边OC在y轴的正半轴上,OC=3,A(2,1),反比例函数y=(x0)的图象经过的B(1)求点B的坐标和反比例函数的关系式;(2)如图2,直线MN
9、分别与x轴、y轴的正半轴交于M,N两点,若点O和点B关于直线MN成轴对称,求线段ON的长;(3)如图3,将线段OA延长交y=(x0)的图象于点D,过B,D的直线分别交x轴、y轴于E,F两点,请探究线段ED与BF的数量关系,并说明理由28(9分)某学习小组的学生在学习中遇到了下面的问题:如图1,在ABC和ADE中,ACB=AED=90,CAB=EAD=60,点E,A,C在同一条直线上,连接BD,点F是BD的中点,连接EF,CF,试判断CEF的形状并说明理由问题探究:(1)小婷同学提出解题思路:先探究CEF的两条边是否相等,如EF=CF,以下是她的证明过程证明:延长线段EF交CB的延长线于点GF是
10、BD的中点,BF=DFACB=AED=90,EDCGBGF=DEF又BFG=DFE,BGFDEF()EF=FGCF=EF=EG请根据以上证明过程,解答下列两个问题:在图1中作出证明中所描述的辅助线;在证明的括号中填写理由(请在SAS,ASA,AAS,SSS中选择)(2)在(1)的探究结论的基础上,请你帮助小婷求出CEF的度数,并判断CEF的形状问题拓展:(3)如图2,当ADE绕点A逆时针旋转某个角度时,连接CE,延长DE交BC 的延长线于点P,其他条件不变,判断CEF的形状并给出证明29(9分)如图1,矩形OABC的顶点A,C的坐标分别为(4,0),(0,6),直线AD交B C于点D,tanO
11、AD=2,抛物线M1:y=ax2+bx(a0)过A,D两点(1)求点D的坐标和抛物线M1的表达式;(2)点P是抛物线M1对称轴上一动点,当CPA=90时,求所有符合条件的点P的坐标;(3)如图2,点E(0,4),连接AE,将抛物线M1的图象向下平移m(m0)个单位得到抛物线M2设点D平移后的对应点为点D,当点D恰好在直线AE上时,求m的值;当1xm(m1)时,若抛物线M2与直线AE有两个交点,求m的取值范围2017年山东省济南市中考数学试卷一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分)1(3分)在实数0,2,3中,最大的是()A0 B2 CD3【分析】根据正负数的大小比较,估算无理数的大
12、小进行判断即可【解答】解:23,实数0,2,3中,最大的是3故选D【点评】本题考查了实数的大小比较,要注意无理数的大小范围2(3分)如图所示的几何体,它的左视图是()AB C D【分析】根据几何体确定出其左视图即可【解答】解:根据题意得:几何体的左视图为:,故选A【点评】此题考查了简单组合体的三视图,锻炼了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力3(3分)2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功,圆了中国人的“大飞机梦”,它颜值高性能好,全长近39米,最大载客人数168人,最大航程约5550公里数字5550用科学记数法表示为()A0.555104B5.55104C5.55103D5
13、5.5103【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n 是负数【解答】解:5550=5.55103,故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值4(3分)如图,直线ab,直线l与a,b分别相交于A,B两点,ACAB交b 于点C,1=40,则2的度数是()A40B45C50D60【分析】先根据平行线的性质求出ABC的度数,再根据垂直的定义和余角的性质求出2的度数【解答】解:直线ab,1=CBA,1=40,CBA=40,ACAB,2+CBA=90,2=50,故选C -全文完-