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1、2018 春人教版数学八年级下册数据的波动程度基础练习数据的波动程度数据的波动程度一、选择题一、选择题( (每小题每小题 4 4 分，共分，共 1212 分分) )1、 （2013重庆中考)某特警部队为了选拔“神枪手”,举行了 1000m射击比赛,最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下,两人各射靶 10 次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99、68 环，甲的方差是 0、 28， 乙的方差是 0、 21,则下列说法中,正确的是()A、甲的成绩比乙的成绩稳定B、乙的成绩比甲的成绩稳定C、甲、乙两人成绩的稳定性相同D、无法确定谁的成绩更稳定2、已知一组数据 10，8，9，x,5 的众数
2、是 8，那么这组数据的方差是（)A、2、8B、C、2D、53、已知样本 x1,x2,x3，x4的方差为 a，则新数据 2x1，2x2，2x3,2x4的方差为 b，那么(）A、a=bB、2a=bC、4a=bD、不能确定二、填空题二、填空题( (每小题每小题 4 4 分分, ,共共 1212 分）分）4、已知 2，3,5,m,n 五个数据的方差是 2，那么 3，4，6,m+1，n+1五个数据的方差是、5、(2013咸宁中考）跳远运动员李刚对训练效果进行测试,6 次跳远的成绩如下:7、6，7、8,7、7，7、8，8、0，7、9、 （单位：m)这2018 春人教版数学八年级下册数据的波动程度基础练习六
3、次成绩的平均数为 7、8，方差为、如果李刚再跳两次，成绩分别为 7、7，7、9、则李刚这 8 次跳远成绩的方差、(填“变大” 、 “不变”或“变小） 、6、一个样本为 1，3，2，2，a,b,c、已知这个样本的众数为 3,平均数为 2,那么这个样本的方差为、三、解答题三、解答题( (共共 2626 分）分）7、(8 分)从甲、乙两种农作物中各抽取10 株苗，分别测得它的苗高如下：(单位:cm）甲:9，10,11，12,7,13，10，8，12，8;乙:8,13，12,11，10，12,7，7,9,11、哪种农作物的苗长得比较整齐？8、(8 分） （2012厦门中考）已知A 组数据如下:0,1,
4、2，1，0，1,3、（1)求 A 组数据的平均数、(2）从 A 组数据中选取 5 个数据,记这 5 个数据为 B 组数据，要求 B组数据满足两个条件：它的平均数与 A 组数据的平均数相等;它的 方 差 比A组 数 据 的 方 差 大 、 你 选 取 的B组 数 据是，请说明理由、【拓展延伸】9、(10 分)甲、乙两人在相同条件下各射靶10 次,每次射靶的成绩情况如图所示、2018 春人教版数学八年级下册数据的波动程度基础练习（1）请填写下表：命中 9 环以上的甲乙平均数方差中位数次数（包括 9 环）71、25、41（2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析、从平均数和方差相结合看(分析
5、谁的成绩更稳定)；从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些);从平均数和命中 9 环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些)；从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力)、答案解析答案解析1、 【解析】选 B、方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,波动越大，数据越不稳定；反之,方差越小,波动越小,数据越稳定,甲的方差是 0、28,乙的方差是 0、21,稳定、2、 【解析】选 A、因为一组数据 10，8,9,x，5 的众数是 8,所以 x=8、于是这组数据为 10,8,9,8，5、该组数据的平均数为 (10+8+9+8+5）,乙的成绩比甲的成绩2018 春人教版数学八年级下册数据
6、的波动程度基础练习=8，方差 s2= (10-8）2+(8-8）2+(98)2+(88）2+（5-8）2=2、8、3、 【解析】选 C、样本 x1，x2，x3,x4的平均数 = （x1+x2+x3+x4)，方差 = (x1 )2+(x2 )2+(x3 )2+(x4- ）2= （+)2 （x1+x2+x3+x4）+42=a、新数据 2x1,2x2,2x3,2x4的平均数为 (2x1+2x2+2x3+2x4)=2 、方差=(2x12)2+(2x2-2)2+（2x3-2 )2+(2x4-2 )2= 4(+）24 （x1+x2+x3+x4）+442=4 （+)-2 (x1+x2+x3+x4)+42=4
7、a=b、【变式备选】 已知样本 x1， x2， x3， ， xn的方差是 1， 那么样本 2x1+3，2x2+3,2x3+3，,2xn+3 的方差是（）A、1B、2C、3D、4【解析】 选D、 设样本x1,x2,x3， ， xn的平均数为m,则其方差为 = （ x1 m)2+(x2 m)2+ +(xn m ）2 =1, 则 样 本2x1+3 ，2x2+3,2x3+3,2xn+3 的平均数为 2m+3，其方差为 =4=4、4、 【解析】由题意知，原数据的平均数为 ,新数据的每一个数都加了1，则平均数变为 +1,则原来的方差 = （x1 ）2+（x2- )2+（x52018 春人教版数学八年级下册
8、数据的波动程度基础练习 ）2=2,现在的方差 = (x1+1 1）2+（x2+1- 1）2+(x5+1 -1)2=(x1 ）2+（x2- ）2+（x5 )2=2,所以方差不变、答案：25、 【解析】李刚再跳两次，成绩分别为 7、7,7、9,这组数据的平均数是=7、8,这 8 次跳远成绩的方差是：s2= （7、67、8)2+（7、87、8)2+2(7、7-7、8）2+(7、8-7、8)2+（8、07、8)2+2(7、9-7、8）2=答案:变小6、 【解析】 因为众数为3，可设 a=3,b=3，c 未知,因此平均数= (1+3+2+2+3+3+c）=2，解得 c=0，根据方差公式 s2= （1-2
9、）2+(32)2+（2-2)2+（2-2）2+（3-2）2+(3-2)2+（0-2）2= 、答案：7、 【解析】甲、乙的平均数都是 10，而，甲农作物的苗长得比较整齐、=0、=3、6,=4、2,，方差变小、8、 【解析】 （1) =（2)所选数据为-1,2,3，1，1、理由:其和为 0，则平均数为 0，各数相对平均数 0 的波动比 A 组大，故方差大、答案：1，-2,3，-1,1（答案不唯一）9、 【解析】(1）2018 春人教版数学八年级下册数据的波动程度基础练习命中 9 环以上次数甲乙平均数77方差1、25、4中位数(包括 9 环)77、5，13（2)因为平均数相同,所以甲的成绩比乙稳定;因为平均数相同,甲的中位数乙的中位数，所以乙的成绩比甲好些；因为平均数相同,命中 9 环以上的次数甲比乙少，所以乙的成绩比甲好些;甲的成绩在平均数上下波动;而乙处于上升势头，从第 4 次以后就没有比甲少的情况发生，乙较有潜力、7C 学科网，最大最全的中小学教育资源网站，教学资料详细分类下载！
