《广东省珠海市2021-2022学年下学期九年级数学第二次模拟试卷(word版含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省珠海市2021-2022学年下学期九年级数学第二次模拟试卷(word版含答案)(26页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省珠海市中考数学模拟试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑)1(3分)5的相反数是()A5B5C15D152(3分)现有一组数据3,4,6,5,5,则这组数据的中位数是()A6B5C4D33(3分)点P(a,4)与Q(2,4)关于x轴对称,则a的值为()A6B2C2D64(3分)一个正多边形的内角和是900度,则这个多边形是()A正六边形B正七边形C正八边形D正九边形5(3分)函数y=x+3x2中,自变量x的取值范围是()Ax3Bx3且x2Cx2Dx3且x26(3分)如图,在ABC中,B
2、C的垂直平分线交AC,BC于点D,E若ABC的周长为30,BE5,则ABD的周长为()A10B15C20D257(3分)如果不等式组x31x36xm的解集是x3,那么m的取值范围是()Am78Bm78Cm3Dm38(3分)如图,A是反比例函数y=kx的图象上一点,过点A作ABy轴于点B,点C在x轴上,且SABC2,则k的值为()A4B4C2D29(3分)如图把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C位置,若EFB60,则AED()A50B55C60D6510(3分)如图,已知点A(3,2),B(0,1),射线AB绕点A逆时针旋转30,与x轴交于点C,则过A,B,C三点的二次函数yax
3、2+bx+1中a,b的值分别为()Aa2,b=533Ba=12,b=36Ca3,b=833Da=13,b=233二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上)11(4分)分解因式:a22ab 12(4分)若13ax+yb3与2a3by是同类项,则yx 13(4分)若x、y为实数,且|x+3|+y3=0,则(xy)2021的值为 14(4分)若x2+2x的值是6,则2x2+4x7的值是 15(4分)如图,在ABC中,B30,C50,通过观察尺规作图的痕迹,DAE的度数是 16(4分)如图,圆锥的高AO4,底面圆半径为3,则圆锥的侧面积为 17(4
4、分)如图所示,设G是ABC的重心,过G的直线分别交AB,AC于点P,Q两点,则PBPA+QCQA= 三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)18(6分)先化简,再求值:(2a3b)2(3b+a)(3ba),其中a=2,b=319(6分)某中学号召学生开展社会实践活动学校随机地通过问卷形式调查了200名学生,并将学生参加社会实践活动的天数,绘制了如图不完整的条形统计图:请根据图中提供的信息,完成下列问题(填入结果和补全图形):(1)补全条形统计图;(2)学生参加社会实践活动天数的中位数是 天;学生参加社会实践活动天数的众数是 天;(3)该校共有1500人,请你估计“实践活动时间为
5、5天”的学生有多少人?20(6分)如图,ABEDCE,点E在线段AD上,点F在CD延长线上,FA,求证:ADBF四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)21(8分)已知关于x的一元二次方程x24x+k10有实数根(1)求k的取值范围;(2)若此方程的两实数根x1,x2满足x12+x2210,求k的值22(8分)有甲、乙两种客车,2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为170人,1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为100人(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人?(2)某单位组织180名员工到某革命家传统教育基地开展“纪念建党100周年”活动,拟租用甲、乙两种客车
6、共5辆,总费用在1950元的限额内,一次将全部员工送到指定地点若每辆甲种客车的租金为400元,每辆乙种客车的租金为320元,有哪几种租车方案,最少租车费用是多少?23(8分)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,B在x轴的正半轴上,顶点D在直线y=32x位于第一象限的图象上,反比例函数y=kx(x0)的图象经过点D,交BC于点E,AB4(1)如果BC6,求点E的坐标;(2)连接DE,当DEOD时,求点D的坐标五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题10分,共20分)24(10分)如图1,在正方形ABCD中,AB10,点O,E在边CD上,且CE2,DO3,以点O为圆心,OE为半径在其左
7、侧作半圆O,分别交AD于点G,交CD的延长线于点F(1)AG ;(2)如图2,将半圆O绕点E逆时针旋转(0180),点O的对应点为O,点F的对应点为F,设M为半圆O上一点当点F落在AD边上时,求点M与线段BC之间的最短距离;当半圆O交BC于P,R两点时,若PR的长为53,求此时半圆O与正方形ABCD重叠部分的面积;当半圆O与正方形ABCD的边相切时,设切点为N,直接写出tanEND的值25(10分)如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上,抛物线C2的顶点也在抛物线C1上时,那么我们称抛物线C1与C2“互为关联”的抛物线如图1,已知抛物线C1:y1=14x2+x与C2:y2ax2+x+c是“互为关联
8、”的抛物线,点A,B分别是抛物线C1,C2的顶点,抛物线C2经过点D(6,1)(1)直接写出A,B的坐标和抛物线C2的解析式;(2)抛物线C2上是否存在点E,使得ABE是直角三角形?如果存在,请求出点E的坐标;如果不存在,请说明理由;(3)如图2,点F(6,3)在抛物线C1上,点M,N分别是抛物线C1,C2上的动点,且点M,N的横坐标相同,记AFM面积为S1(当点M与点A,F重合时S10),ABN的面积为S2(当点N与点A,B重合时,S20),令SS1+S2,观察图象,当y1y2时,写出x的取值范围,并求出在此范围内S的最大值2022年广东省珠海市中考数学模拟试卷参考答案与详解一、选择题(本大
9、题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑)1(3分)5的相反数是()A5B5C15D15【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号,求解即可【解答】解:5的相反数是5,故选:A2(3分)现有一组数据3,4,6,5,5,则这组数据的中位数是()A6B5C4D3【分析】根据中位数的意义求解即可【解答】解:将这组数据从小到大排列为:3,4,5,6,6,处在中间位置的数为5,因此中位数是5,故选:B3(3分)点P(a,4)与Q(2,4)关于x轴对称,则a的值为()A6B2C2D6【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特征判断
10、即可【解答】解:点P(a,4)与Q(2,4)关于x轴对称,a2,故选:C4(3分)一个正多边形的内角和是900度,则这个多边形是()A正六边形B正七边形C正八边形D正九边形【分析】根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900,列出方程,解出即可【解答】解:设这个多边形的边数为n,则有(n2)180900,解得:n7,这个多边形的边数为7故选:B5(3分)函数y=x+3x2中,自变量x的取值范围是()Ax3Bx3且x2Cx2Dx3且x2【分析】根据分母不为0,被开方数大于等于0进行计算即可【解答】解:由题意得:x+30且x20,x3且x2,故选:B6(3分)如图,在ABC中,BC的垂直平分线
11、交AC,BC于点D,E若ABC的周长为30,BE5,则ABD的周长为()A10B15C20D25【分析】利用线段的垂直平分线的性质证明ABD的周长AB+AC即可解决问题【解答】解:BC的垂直平分线分别交AC,BC于点D,E,DBDC,BEECBE5,BC2BE10ABC的周长为30,AB+AC+BC30AB+AC20ABD的周长AB+AD+BDAB+AD+DCAB+AC20,故选:C7(3分)如果不等式组x31x36xm的解集是x3,那么m的取值范围是()Am78Bm78Cm3Dm3【分析】求出第一个不等式的解集,根据口诀:同小取小并结合不等式组的解集可得答案【解答】解:解不等式x31x36,
12、得:x3,xm且不等式组的解集为x3,m3,故选:D8(3分)如图,A是反比例函数y=kx的图象上一点,过点A作ABy轴于点B,点C在x轴上,且SABC2,则k的值为()A4B4C2D2【分析】先设A点坐标,再根据点A在第二象限,则x0,y0,然后由三角形面积公式求出xy即可【解答】解:设点A的坐标为(x,y),点A在第二象限,x0,y0,SABC=12ABOB=12|x|y|=12xy2,xy4,A是反比例函数y=kx的图象上一点,kxy4,故选:B9(3分)如图把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C位置,若EFB60,则AED()A50B55C60D65【分析】根据两直线平行
13、,内错角相等可得1EFB,再根据翻折变换的性质可得21,然后根据平角等于180列式计算即可得解【解答】解:如图,长方形纸片对边平行,1EFB60,由翻折的性质得,2160,AED18012180606060故选:C10(3分)如图,已知点A(3,2),B(0,1),射线AB绕点A逆时针旋转30,与x轴交于点C,则过A,B,C三点的二次函数yax2+bx+1中a,b的值分别为()Aa2,b=533Ba=12,b=36Ca3,b=833Da=13,b=233【分析】作辅助线,根据平行相似可证明BODAED,列比例式可得点C的坐标,列方程组可得结论【解答】解:如图,过点A作AEx轴于点E,点A(3,2),AE2,OE=3,B(0,1),OB1,OBAE,BODAED,OBAE=ODDE=12,DE23,ADE30,DAC30,CAE30,CE=AE3=23=233,C(33,0),把A(3,2)和C(33,0)代入二次函数yax2+bx+1中得:3a+3b+