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1、第九章多边形复习学案知识纲要+例题演练 1、三角形的内角和为 ；例题：三角形的三个外角之比为2：3：4，则与它相应的三个内角之比为 ；2、直角三角形的两个锐角 ；例题：在中，如果，那么它是（ ）、钝角三角形 、锐角三角形 、直角三角形、等边三角形3、三角形的外角两条性质： ；例题：如图1，下列关系一定成立的是（）、如右图2，那么等于 ； 图2 4、 三角形的外角和等于 如右图3，若A=32，B=45，C=45，则DFE= ； 图3 5、三角形的三边关 系： ； 例题：已知三角形的三边长分别是2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形有 个； 已知等腰三角形的两边长是和，则它的周长是 ； 等腰三
2、角形的周长为16，其中一边长为6，则另外两边长为 ； 6、n边形一个顶点的对角线是 ；所有顶点的对角线是 ；n边形内角和是 ；n边形外角和是 ；例题：一个多边形的每个内角都是1500 ，则从一个顶点可以引_ _条对角线；2n边形与n边形的外角和相差 _度；如果一个多边形的内角和是外角和的1.5倍，那么这个多边形的边数是 ； 如图，分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心，R为半径作圆，这些圆不相交，则图中阴影部分的面积是 ；7、正多边形每个内角的大小是 ； 知识应用例题：有下列图形：直角三角形；梯形；任意四边形；五边形；正七边形；正九边形，其中能够铺满地面的图形有 ； 1、三角形中，最大角的取值范
3、围是（ ）A、090 B、60180 C、6090 D、601802、以长为，的四条线段中的三条线段为边，构成三角形的个数是（）A、个 B、个 C、个 D、个3、一个多边形的边数减少，则它的内角和（ ）A、不变 B、减少 C、减少 D、增加4、一个多边形共有条对角线，则这个多边形的边数是（ ）A、4 B、5 C、6 D、75、四边形的三个内角分别是70o，86o，那么第四个顶点处的外角为（ ）A、 B、 C、 D、6、若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为（ ）A、八边形B、九边形 C、十边形 D、十二边形7、下列说法正确的是（ ）A、一条射线平分三角形的一个内角，那么这条射线是三
4、角形的角平分线。B、垂直于三角形一边的直线是三角形的高。C、过三角形一边的中点的直线是三角形的中线。D、三角形的角平分线、中线、高都是线段。8、若一个多边形的内角和等于这个多边形外角和的k倍，那么这个多边形的边数是（ ）A、2k-1 B、2k+1 C、2k+2 D、2k-29、各内角相等的n边形的一个外角等于（ ）A、 B、 C、 D、10、用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2），在的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，的度数为（ ） A、 B、 C、 D、图2BADMNC图1111111111二 、用你敏锐的思维，
5、写出简洁的结果。11、若三角形的外角中有一个是锐角，那么这个三角形是 三角形。1212、如图3，则。13、若，是三角形的三边，则的取值范围是。14、边形与边形内角和度数的差为，则与的差为_。 图315、如图，一花坛的形状是正六边形(设其为六边形ABCDEF)，管理员从BC边上的一点H出发，沿HCCEEFFGGAABBH的方向走了一圈回到H处，则管理员从出发到回到原处在途中身体转过了_度。16、如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是度。17、 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可以将其固定，这样做的数学根据是_ _。第16题图第17题图18、小
6、明同学在计算多边形的内角和时，将一个多边形的内角和误求为1125，他检查时，发现计算时少算了一个内角，则这个多边形是_边形。 19、能与正三角形组合在一起进行密铺的正多边形有_ _ _ (至少写出3个)。20、如图2，用块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的面积是_。三 、圆满的解答，是你萌动的智慧21、多边形的内角和与某一个外角的度数和是13500 。（1）求多边形的边数(2)此多边形必有一个内角为多少度？22、如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，BCD=350。 求（1）EBC的度数；（2）A的度数 解：（1）CDAB（已知） CDB=_. EBC=CDB+BCD( ) EBC=_+350=_(等量代换)（2） EBC=A+ACB( ) A=EBC-ACB(等式的性质) ACB=900（已知） A=_-900=_(等量代换)23、如图，在ABC中，B=60，BAC=50，AD平分BAC，D点在BC上，求1、2的度数。BCD12A24、如图，在ABC中，AD是BAC的角平分线，EF垂直平分AD，交BC的延长线于点F求FAC的大小25、如图，已知：D为内一点，求证：AB+ACBD+CD
