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1、人教版九年级数学上册单元测试题全套(含答案)第21章 一元二次方程 测试题(时间: 90分钟,满分:120分)(班级:_ 姓名:_ 得分:_)一、选择题(每小题3分,共30分)1. 一元二次方程2x23x40的二次项系数是 ( )A. 2B. 3C. 4D. 42把方程(x)(x)(2x1)20化为一元二次方程的一般形式是 ( )A5x24x40 Bx250 C5x22x10 D5x24x603方程x22x-30经过配方法化为(xa)2b的形式,正确的是 ( )ABCD4方程的解是 ( )A2B3 C-1,2D-1,35下列方程中,没有实数根的方程是 ( )ABCD(为任意实数)6一个矩形的长
2、比宽多2 cm,其面积为,则矩形的周长为 ( )A12 cm B16 cm C20 cm D24 cm7某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为128元已知两次降价的百分率相同,每次降价的百分率为x,根据题意列方程得 ( )A.168(1+x)2=128 B.168(1x)2=128 C.168(12x)=128 D.168(1x2)=1288一个两位数等于它的个位数的平方,且个位数比十位数大,则这个两位数为 ()A25B36C25或36D25或369从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条,剩下的面积是48,则原来这块木板的面积是 ( )A100B64C121D14410三角形两边的
3、长分别是和,第三边的长是一元二次方程的一个实数根,则该三角形的面积是 ( )A24B24或C48D二、填空题(每小题4分,共32分)11当时,方程是关于的一元二次方程12若且,则关于x的一元二次方程必有一定根,它是13一元二次方程x(x-6)=0的两个实数根中较大的为.14某市某企业为节约用水,自建污水净化站7月份净化污水3000吨,9月份增加到3630吨,则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为15若关于的一元二次方程的一个根是2,则另一个根是_16某校办工厂生产的某种产品,今年产量为200件,计划通过改革技术,使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数,使得三年的总产量达到1400
4、件若设这个百分数为x,则可列方程_17方程x2pxq0,甲同学因为看错了常数项,解得的根是6,1;乙同学看错了一次项,解得的根是2,3,则原方程为18如图,矩形ABCD的周长是20 cm,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68 cm2,那么矩形ABCD的面积是_cm2GDCBEFAH三、解答题(共58分)19(每小题5分,共20分)选择适当的方法解下列方程:(1);(2)(3);(4).20(8分)当为何值时,关于的一元二次方程有两个相等的实数根此时这两个实数根是多少21(8分)已知a,b是方程的两个根,求代数式的值22(10分)如图,
5、ABC中,B=90,点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果点P,Q分别从点A,B同时出发,经几秒钟,使PBQ的面积等于8cm223(12分)商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元. 为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律,请回答:(1)商场日销售量增加 件,每件商品盈利 元(用含x的代数式表示);(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元? 参考答案一、1A 2A 3A 4D
6、5B 6A 7B 8C 9B 10B二、11 121 136 1410% 15116 17x25x60 1816三、19(1),;(2)1,-9;(3),;(4)1,.20. 解:由题意,得(4)24(m)0,即164m20,解得m当m时,方程有两个相等的实数根x1x2221. 解:由题意,得所以原式=22解:解:设x秒时,点P在AB上,点Q在BC上,且使PBD的面积为8 cm2,由题意,得.解得x1=2, x2=4.经检验均是原方程的解,且符合题意.所以经过2秒或4秒时PBQ的面积为8 cm2.解:(1)2x 50-x(2)由题意,得(50-x)(30+2x)=2100.化简,得x2-35x
7、+300=0.解得x1=15,x2=20.因为该商场为了尽快减少库存,所以降的越多,越吸引顾客,故选x=20.答:每件商品降价20元,商场日盈利可达2100元第22章 二次函数 测试题时间:100分钟 满分:120分钟 一、选择题(每小题3分,共24分)1抛物线y=2(x3)2+1的顶点坐标是()A(3,1) B(3,1) C(3,1) D(3,1)2关于抛物线y=x22x+1,下列说法错误的是()A开口向上 B与x轴有两个重合的交点C对称轴是直线x=1 D当x1时,y随x的增大而减小3二次函数y=ax2+bx+c,自变量x与函数y的对应值如表:x543210y402204下列说法正确的是()
8、A抛物线的开口向下 B当x3时,y随x的增大而增大C二次函数的最小值是2 D抛物线的对称轴是x=4抛物线y=2x2,y=2x2,共有的性质是()A开口向下 B对称轴是y轴 C都有最高点 Dy随x的增大而增大5已知点(x1,y1),(x2,y2)均在抛物线y=x21上,下列说法中正确的是()A若y1=y2,则x1=x2 B若x1=x2,则y1=y2C若0x1x2,则y1y2 D若x1x20,则y1y26在同一平面直角坐标系中,函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是()ABCD7如图是二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的一部分,对称轴是直线x=2关于下列结论:ab0;b24ac0;9
9、a3b+c0;b4a=0;方程ax2+bx=0的两个根为x1=0,x2=4,其中正确的结论有()ABCD第7题8如图所示,P是菱形ABCD的对角线AC上一动点,过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点,设AC=2,BD=1,AP=x,则AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是()第8题ABCD二、填空题(每小题3分,共21分)9已知A(0,3),B(2,3)是抛物线y=x2+bx+c上两点,该抛物线的顶点坐标是10如果将抛物线y=x2+2x1向上平移,使它经过点A(0,3),那么所得新抛物线的表达式是11已知点A(4,y1),B(,y2),C(2,y3)都在二次函数y=(x
10、2)21的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是12二次函数y=x22x3的图象如图所示,若线段AB在x轴上,且AB为2个单位长度,以AB为边作等边ABC,使点C落在该函数y轴右侧的图象上,则点C的坐标为第13题第12题13如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上,顶点C的坐标为(4,3),D是抛物线y=x2+6x上一点,且在x轴上方,则BCD面积的最大值为14如图,抛物线y=x2+2x+3与y轴交于点C,点D(0,1),点P是抛物线上的动点若PCD是以CD为底的等腰三角形,则点P的坐标为15如图,一段抛物线:y=x(x2)(0x2)记为C1,它与x轴交于两点O,A1;将C
11、1绕A1旋转180得到C2,交x轴于A2;将C2绕A2旋转180得到C3,交x轴于A3;如此进行下去,直至得到C6,若点P(11,m)在第6段抛物线C6上,则m=第14题第15题三、解答题(本大题8个小题,共75分)16(8分)如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(1,0)、B(3,0)两点(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;(2)当0x3时,求y的取值范围;(3)点P为抛物线上一点,若SPAB=10,求出此时点P的坐标17(9分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A(3,0),与y轴的交点为B(0,3),其顶点为C,对称轴为x=1(1)求抛物线的解析式;(2)已知点M为
12、y轴上的一个动点,当ABM为等腰三角形时,求点M的坐标18(9分)如图,抛物线y=ax2+bx4a经过A(1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B(1)求抛物线的解析式;(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标19(9分)如图,二次函数的图象与x轴交于A(3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D(1)请直接写出D点的坐标(2)求二次函数的解析式(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围20(9分)如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为4,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴,抛物线y=x2+bx+c经过B、C