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1、现代设计方法课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有习题【说明】：本课程现代设计方法（编号为09021）共有单选题,计算题,简答题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有 填空题,单选题等试题类型未进入。一、计算题1. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。，给定初始区间，取。2. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次） ，给定，取3. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次） ，给定，取。4. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。，给定初始区间，取5. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。，给定初始区间，取6. 用梯度法求解无约束优化问题： ，取初始点 ，计算
2、精度。7. 用梯度法求解 ， ，。8. 用梯度法求解 ， 。9. 用梯度法求解无约束优化问题：，取初始点，计算精度。10. 用梯度法求解,， 。（请迭代两次）11. 有三个可靠度均为的子系统组成的并联系统，试比较纯并联及2/3G表决系统的可靠度。12. 一个由2个子系统组成的系统，其可靠度指标为，试按等同分配法分配子系统的可靠度：（1）组成串联系统，（2）组成并联系统。13. 已知某零件的应力和强度均呈正态分布，零件强度：（均值），（标准差），应力：（均值），（标准差），试计算零件的可靠度与失效概率。14. 由应力分析表明，某零件所承受的应力是拉应力，可用正态分布来描述，标准差。该零件在制造过
3、程中所引起的残余应力也可用正态分布来描述，其均值，标准差。由强度分析表明，该零件的强度也服从正态分布，其均值。现要求出当保证该零件的可靠度不低时，零件强度的标准差的最低值应为多少15. 由应力分析表明，某零件所承受的应力是拉应力，可用正态分布来描述，标准差。该零件在制造过程中所引起的残余应力也可用正态分布来描述，其均值，标准差。由强度分析表明，该零件的强度也服从正态分布，其均值。现要求出当保证该零件的可靠度不低时，零件强度的标准差的最低值应为多少16. 零件在工作中，作用在零件上的应力呈指数分布，均值为，强度服从正态分布，均值：，标准差：，试计算该零件的可靠度与失效概率。17. 已知某一发动机
4、零件所承受的应力服从正态分布，其均值，标准差；强度也服从正态分布。其均值，标准差。求此时零件的可靠度是多少18. 由四个零件分别组成一个工作串联系统和并联系统，四个零件的可靠度分别为 RA，RB，RC, RD。求该两个系统的可靠度R。并比较两个系统的可靠度。19. 已知某产品的强度和应力均服从指数分布，己知应力的变化率。现要求出，当可靠度为时，产品的强度变化率应控制在什么数值上20. 有一批钢轴，规定钢轴直径不超过1.5cm就是合格品，已知钢轴直径尺寸X服从N，。（查正态分布表得 ，（1），（2），）(1)试判断这批钢轴的废品率是多少(2)如果要保持有95的合格率，那么应该规定钢轴直径的合格尺
5、寸是多少二、简答题21. 设计数据处理的常用方法有那些22. 结合实际应用，说明CAD的工作过程。23. 请简述现代CAD技术的概念。24. 请简述现代CAD技术研究的内容。25. 传统CAD涉及以哪些基础技术26. 试述方向导数与梯度的关系。27. 简述求解优化问题的图解法基本步骤。28. 简述什么是梯度梯度的基本性质。29. 什么是共轭梯度法试述梯度法与共轭梯度法的区别。30. 简述什么是优化设计下降迭代算法的构成需要解决哪几个基本问题31. 下降迭代算法的收敛准则有哪些32. 优化设计的数学模型由哪三部分组成建立优化设计的数学模型的基本步骤是什么33. 请简述梯度法和共轭梯度法的特点。3
6、4. 请简述下降迭代算法构成的基本步骤。35. 无约束优化方法分为哪两类36. 一般机械产品的可靠性设计程序分哪几个阶段37. 试述可靠性的定义及机械可靠性设计方法的主要特征。38. 什么是可靠度系统的可靠性预测和可靠性分配有何不同39. 简述可靠性的重要意义。40. 可靠性分配需考虑哪些因素三、 填空题11. CAD系统硬件一般由主机、输出设备、输入设备和 设备四部分组成。12. 工程设计的参数一般可分为几何参数和 两种类型。13. 有限元位移法中单元分析的主要内容 。14. 一个多元函数F(X)在点x*附近偏导数连续，则该点为极大值点的充分条件是 。15. 偏导数、方向导数都是研究某点沿给
7、定方向的 。16. 设某约束优化问题目标函数为F(X)，3个约束条件为gi(X)0，(i=1,2,3)，在X 0点满足 F(X 0)2g1(X 0)g2(X 0)，则起作用的约束为 。17. 可靠度是对产品可靠性的 度量。18. 机电产品零件失效率曲线有 区域 、正常工作区域、 区域。19. 若ylnx服从正态分布，则随即变量x服从 分布。20. 弹性模量E是指单元体只在X方向拉伸时，X方向上的正应力(X)与 的比值。四、单选题1. CAD系统中不是按其描述和存储内容的特征划分的几何模型（ ）A.线框几何模型 B.表面几何模型C.实体几何模型 D.曲面几何模型2. 工程数据处理中，使用线性插值
8、法完成（ ）A.一元插值 B.二元插值 C.曲线拟合 D.曲线绘制3. 三维图形变换矩阵，中l表示产生的（ ）A.比例变换 B.对称变换 C.错切变换 D.平移变换4. 求f(x1,x2)2x12-8x1+2x22-4x2+20的极值及极值点（ ）A. x*=1，1T 12 B. x*=2，1T 10 C. x*=2，2T 12 D. x*=1，0T 145. 梯度法与变尺度法所具有的收敛性分别为（ ）A一次收敛性一次收敛性 B二次收敛性二次收敛性C一次收敛性二次收敛性 D二次收敛性一次收敛性6. 对于极小化F(x)，而受限于约束g(x)0(= 0,1,2,m)的优化问题，其内点罚函数表达式为
9、（ ）A. B.C. D.7. N台具有相同可靠度为R的设备组成系统，恰好有r台设备失效时系统的可靠度为（ ）ARS BRSCRS DRS8. N台具有相同可靠度为R的设备组成系统，若系统允许 r 台设备失效仍认为正常工作，则该系统的可靠度函数RS为（ ）ARS BRSCRS DRS9. 设试验数为N0，累积失效数为Nf(t)，仍正常工作数Ns(t)，则存活频率是指（ ）A B C D10. 在ttt的时间间隔内的平均失效密度f(t)表示（ ）A平均单位时间的失效频数B平均单位时间的失效频率C产品工作到t时刻，单位时间内发生失效的概率D产品工作到t时刻，单位时间内发生的失效数与仍在正常工作的数
10、之比答案一、计算题1. 解：第一次缩小区间 由于，故新区间因为，所以应继续缩小区间。 第二次缩小区间令 由于，故新区间因为，所以应继续缩小区间。第三次缩小区间令 由于，故新区间 因为，所以应继续缩小区间。2. 解：第一次缩小区间 由于，故新区间 因为，所以应继续缩小区间。 第二次缩小区间令 由于，故新区间 因为，所以应继续缩小区间。第三次缩小区间令 由于，故新区间 因为，所以应继续缩小区间。3. 解：第一次缩小区间 由于，故新区间 因为，所以应继续缩小区间。 第二次缩小区间令 由于，故新区间 因为，所以应继续缩小区间。第三次缩小区间令 由于，故新区间 因为，所以应继续缩小区间。4. 解：第一次
11、缩小区间 由于，故新区间因为，所以应继续缩小区间。 第二次缩小区间令 由于，故新区间因为，所以应继续缩小区间。第三次缩小区间令 由于，故新区间 因为，所以应继续缩小区间。5. 解：第一次缩小区间 由于，故新区间因为，所以应继续缩小区间。 第二次缩小区间令 由于，故新区间因为，所以应继续缩小区间。第三次缩小区间令 由于，故新区间 因为，所以应继续缩小区间。6. 解：求： ， 令： 则： 令，可得， 因：，可得此问题的最优解：，。7. 解： ， 令： 则： 令： 可得： ， ， 因：，可得此问题的最优解：，。8. 解：求： ， 令： 则： 令，可得，因：，可得此问题的最优解：，。9. 解：求： ，
12、 令： 则： 令，可得， 因：，可得此问题的最优解：，。10. 解：1）第一次迭代求 令 则 对这种简单的一元函数，可以直接用解析法对求极小。令 解得 因还应继续迭代计算。 2)第二次迭代因 令 解得 因可知X(2) 不是极小点，还应继续进行迭代。11. 解：纯并联的系统可靠度为： 表决系统可靠度为： 由上述计算结果可以看出，采用并联系统都大大地提高了可靠度。而2/3G表决系统的可靠度比纯并联系统要低一些。12. 解：1）组成串联系统： 即要求： （2）组成并联系统： 即要求：。 13. 解： 查正态表得可靠度： 失效概率。14. 解： 查正态表得可靠度： 失效概率。15. 解：已知 故平均有
13、效应力为： 应力的标准差为： 根据标准正态积分表，可以由要求可靠度反过来查出标准正态随机变量,代入公式可以求出: 由上式解出：。16. 解： 由公式可得： 失效概率为。 17. 解：因为安全系数 故在此安全系数下零件的可靠度为： 根据及标准正态积分表，可查出可靠度R=。18. 解：串联系统的可靠度为：并联系统的可靠度为：对比可知，并联的组合方法将大大地提高系统的可靠度。19. 解：已知某产品的强度和应力均服从指数分布，则强度有 （0）对于应力有 （0）可得： 则 。20. 解：(1)已知 因此，该批钢轴的废品率是。(2)设规定钢轴直径的合格尺寸是X，则有即 从而其中 由正态分布表查得代入可得： 因此，规定钢轴直径的合格尺寸是1.498cm。二、简答题21. 答
