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1、5.3平行线的性质（第1课时）刘玲2016.5一、教学内容解析相交线与平行线是人教版义务教育课程标准试验教科书数学七年级下册的第一章，是初一学生在学习了图形认识初步后第二次学习几何。它包括五大块内容：一是相交线；二是平行线及其判定；三是平行线的性质；四是平移。前三节主要讨论平面内两条直线的位置关系，第四节是有关平移变换的内容。本意内容都是从实际问题出发，引导学生自己多观察、多动手、勤思考，结合当地特点的一些问题，抽象出隐含在这些实际问题中的数学问题，引入本意要学习的相关内容。通过对数学问题的研究，学习有关的数学概念和方法，并利用所学知识解决更多的实际问题，体现具体一一抽象一一具体的过程，培养学
2、生学习数学的兴趣，提高他们应用所学知识解决问题的能力。本堂课是在学生学习和掌握了平行线的判定的基础上，研究平行线的性质，它既包含了相交线的内容乂包含了平行线的内容。平行线的性质和判定既有联系也有区别，联系在于它们研究的对象都是平行线和角的关系，区别在于它们的题设和结论刚好交换，是一个互逆的命题，这种结构关系也为我们将来学习其它几何图形的性质和判定提供了范例，包括一些特殊三角形的性质与判定，平行四边形的性质和判定等等。因此，平行线的性质既是平行线的判定的逆用，乂是将来学习几何图形性质与判定的重要基础，在本意中具有举足轻重的地位和作用。另外，平行线的性质与现实世界中的联系也很紧密，如本节课例题“梯
3、形残片”的问题等，通过学习可以把所学知识和实际联系起来，更好地为实现生产实际服务。这节课以学生为主体，通过学生自己的观察、建模、操作、讨论得到平行线的性质，并加以说明和验证.锻炼学生的观察能力，动手能力和思维能力，提高学生的分析能力，增强学习数学的兴趣。二、学生学情分析本课是在学习了平行线的判定后学习的内容，学生对平行线与角的关系有了一定的认识，因此要在基本图形中去观察出平行线与同位角、内错角、同旁内角的关系，进而猜测出平行线的性质对学生来说难度不大。但是本课的学习，估计学生会产生以下困难：（1）不知道用何种方法来验证自己猜测的正确性。（2）部分学生对平行线性质和判定理解不活，对性质运用所需要
4、的条件掌握不牢，造成性质的滥用。（3）在性质的运用过程中，由于对几何的推理还比较陌生导致书写的格式出现问题。三、教学策略分析教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，在教学中我力求体现以教师为主导、以学生为主体，引导学生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念。正确地探索、理解平行线的性质既是本课的重点也是难点。突破它的关键是通过具体抽象得出性质，再从抽象具体运用性质，使学生正确理解并掌握性质的条件和结论。因此，在性质的推导过程，采用让学生自主探索与教师讲
5、授相结合的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，、发现、归纳总结出性质。使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；另外，通过适当的、有针对性的练习使学生形成良好的应用意识。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。四、教学目标知识与能力：1、了解并掌握平行线的性质，并能利用平行线的性质进行相关的数学计算。2、够区分平行线的性质和判定，能够利用平行线的性质进行简单的逻辑推理。方法与过程：经历探索平行线的性质的过程，进一步
6、培养学生的逻辑思维及推理能力，提高学生对简单几何图形的感知能力，并能用它们进行简单的推理和计算。情感态度与价值观：经历探索平行线性质的过程，让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇丁实践，大胆猜想、推理的科学态度。五、教学重难点教学重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。教学难点：能区分平行线的性质和判定，学会运用平行线的性质进行简单的推理和计算。六、教具准备多媒体课件，直尺，三角板，粉笔七、教学过程设计1、梳理旧知，引出新课问题1上节课，我们学习了三种平行线的判定方法，分别是什么？你认为三种判定方法中的条件和结论分别是什么?
7、在三种判定方法中的条件下，都可以得到两条直线平行的结论；反过来，在两条直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角乂各有什么关系？师生活动：学生代表回答，如出现错误或不完整，请其他学生修正或补充，教师点评。设计意图：复习上节课所学的平行线的三种判定方法并引入探究课题，有意识地让学生回顾上节课内容，为后面类比研究平行线判定的过程来构建平行线性质的研究过程做好铺垫。2、动手操作，归纳性质类比研究平行线判定的思路，首先来研究两条直线平行时，同位角的数量关系图1问题2两条平行线被第三条直线所截得的同位角会具有怎样的数量关系追问：两条平行线被第三条直线所截，在图1形成的8个角中，哪些是同位角？猜想此时同位
8、角有什么关系。你能验证你的猜想吗？追问：你能与同学交流一下你的验证方法吗？师生活动：学生首先对结论进行猜想，然后在老师的引导下独立探究，学生代表演小、说明。追问：两条平行线被第三条直线所截，在图1形成的8个角中，哪些是同位角？猜想此时同位角有什么关系。你能验证你的猜想吗?师生活动：学生自己画出图形并进行猜想。在此过程中教师关注学生能否准确标记角，能否准确找出同位角，能否正确使用工具比较角的大小。追问：你能与同学交流一下你的验证方法吗？师生活动：给学生充分的展示机会，如果出现操作或表达不规范的地方教师给予指正。学生可能想到的方法：度量法，用量角器进行测量验证；叠合法，通过剪纸、拼图进行比较。追问
9、：如果改变截线的位置的位置，你发现的结论还成立吗？师生活动：学生小组合作，指定方案，进行说明。学生可能作出多个图形，可以通过度量验证，发现同位角的不变的数量关系追问：你能用文字语言表述你发现的结论吗？（性质1两直线平行，同位角相等）追问：你能用符号语言表达性质1吗？（如图1,如果allb，那么/1=75）设计意图：让学生充分经理动手操作一一独立思考一一合作交流一一验证猜想的探究过程，并且在这一过程中，锻炼学生由图形语言转化为文字语言、文字语舌转化为符号语舌的归纳能力和表达能力，为下一步推理性质2、性质3,及今后进一步学习推理打下基础。3 、应用转化，推出性质问题3上节课，我们利用“同位角相等，
10、；两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”。类似的，你能由性质1,退出两条平行直线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？追问：你能用性质1和相关知识说明理由吗？师生活动：学生口述推理过程，（学生可能使用邻补角或对顶角的关系推导内错角的关系），学生之间点评，之处问题或相互补充。追问：你能写出推理过程吗？师生活动：学生代表板演。根据板演情况，师生共同修改或补充。再次更多关注推理过程是否符合逻辑，不过多强调格式，多给学生鼓励。追问：类比性质1,你能用文字语言表达上述结论吗？（性质2两直线平行，内错角相等）追问：你能用符号语言表达性质2吗？（如图1,如果a/b,那么/3=75.）设计意图：在教师的
11、引导下逐步构建研究思路，循序渐进地引导学生思考，从“说理”向“简单推理”过渡。问题4在两条直线平行的条件下，我们研究了同位角和内错角，那么同旁内角之间乂有什么关系呢？你能由性质1退出同旁内角之间的关系吗？（文字语言：性质3两直线平行，同旁内角互补。符号语言：如图1,如果a/b,那么/4+Z5=180.）师生活动：学生独立完成，教师进行修改和指正.设计意图：逐步培养学生的推理能力.使学生逐步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理4 、巩固新知，深化理解例1如图2,平行线A己C叫直线AE所截.从Z1=100可以知道Z2是多少度吗？为什么？从Z1=100可以知道/3是多少度吗？为什么？从Z1=10
12、0可以知道/4是多少度吗？为什么？例2如图3是一块梯形铁片的残余部分，量得ZA=100,/B=115,梯形另外两个角分别是多少度？图3例3如图4已知AB/CDAE/CF,ZA=39ZC是多少度？为什么？图4师生活动：学生独立思考回答例1,例2,例3中的问题，教师组织学生互相补充，并演示准确形式.设计意图：例1,2,3帮助学生巩固平行线的性质及文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础.5 、归纳小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答一下问题：平行线的性质是什么？在应用平行线的性质时需要注意哪些问题？师生活动：请学生来回答这节课学了些什么，平行线的性质是什么？对学生的回答加以总结，点出重点难点和学生易错的地方.设计意图：通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心一一平行线的性质，引导学生回顾探究平行线性质的过程，体会研究几何问题的一股方法.6 、布置作业教科书习题5.3第1,2,4,6题7、板书设计5.3平行线的性质（第1课时）平行线的性质1：两直线平行，同位角相等例1:符号语言：a/b./1=Z2例2:平行线的性质：两直线平行，内错角相等例3:符号语言：a/b/2=Z3小结:平行线的性质3:两直线平行，同旁内角互补符号语,-a/b/2+Z4=180
