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1、第五章信号处理初步教学目的：掌握数字信号处理的基本步骤理解信号数字化出现的问题掌握信号相关分析及其应用了解功率谱分析及其应用了解现代信号分析方法教学重点：数字信号处理的基本步骤信号数字化出现的问题信号相关分析及其应用教学方法：讲授法1. 信号数字化处理技术1）信号模数转换原理2）信号采样定理，能正确选择采样频率3）数字信号处理中信号截断、能量泄露、栅栏效应等现象2. 信号的时域处理相关分析3. 信号的频域处理信号处理的目的：（1）分离信噪，提高信噪比（2）修正系统的某些测试误差（3）提取有用特征信号数字信号处理51 数字信号处理的基本步骤一信号处理系统的基本组成预处理包括：1、电压幅值调理，以
2、便适宜于采样，总是希望电压-峰值足够大，以便充分利用 A/D 转换器的精确度。2、必要的滤波，以提高信噪比，并滤去信号中的高频噪声。3、隔离信号中的直流分量（如果所测信号中不应有直流分量）4、如果信号经过调制，则应先行解调。二模拟信号处理在数字信号系统中的作用1.模拟处理设置在数字处理前后2.前置处理：滤波、限幅、解调、隔直3.后置处理：显示、记录52 信号数字化出现的问题一、概述1、 采样：利用采样脉冲序列，从信号中抽取一系列离散值，使之成为采样信号x(nTs)的过程(1）采样过程的时域解释：采样是将采样脉冲序列S(t)与信号x(t)相乘，取离散点x(nt)的值的过程。(2）采样过程的频域解
3、释： 对模拟信号x(t)及其频谱X(f)，采样信号x(n)的频谱为一系列X(kfs)的叠加。2、采样过程及其出现的问题（1）频率混叠：x(t)中的高频成分(频率|f|1/2fs的成分），被折叠到低频成分（频率|f|1/2fs的成分 ）上去的现象，称为频率混叠（2）频率混叠的时域、频域解释：3、避免频率混叠的措施二、时域采样、混叠和采样定理（1）采样定理为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信号信息，信号采样频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍，称为采样定理。fs2 fmax满足采样定理，只保证不发生频率混叠为保证采样信号能真实地反映原信号x(t)， 工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成
4、分的3到5倍。（2）抗混叠滤波预处理三、量化和量化误差量化把采样信号经过舍入变为只有有限个有效数字的数，这一过程称为量化四、信号的截断处理及其问题1、截断用计算机进行测试信号处理时,是取其有限的时间片段进行分析，这个过程称信号截断。1)截断的时域解释:截断相当于原信号x(t)与一矩形窗函数w(t)相乘2)截断的频域解释2、截断引起的能量泄漏效应表现： 一部分能量以主瓣加宽的形式向原有频率 近旁分散； 另一部分能量则分散到整个频域。影响：泄漏将造成频谱分析时的误差。3、 减小或抑制泄漏的措施(1)矩形窗函数频谱时域扩展频域压缩(2)减小或抑制泄漏的措施窗处理(3)采用时域窗函数来对截断的时域信号
5、进行加权处理， 以改善时域截断处的不连续状况。五、频域采样及其问题数字信号处理获得的频谱离散数字序列1.连续频谱的离散序列,离散傅立叶变换DFT2.栅栏效应:由于频谱的离散取样造成频谱分析误差,谱峰越尖锐，产生误差的可能性就越大。3、频率分辨率DSP得到的频谱为实际频谱的采样值X(k) =X(fk) ，采样点：fk= k *(fs / N) , k = 0，1，2，.，N/2频率采样间隔： f fs / NNFFT分析点数53相关分析及其应用一、基本概念相关分析也称为时差域分析，用来分析：自相关分析：一个信号在一定时移 前后之间的关系；互相关分析：两个信号在一定时移 前后之间的关系；应用领域：
6、振动测试、测距、声发射探伤，等等二、信号的自相关函数1、公式2、自相关函数的性质1）若信号x(t)是周期性的，Rx()也是周期性的，2）Rx() 在 =0 处取最大值3、自相关分析的应用机械加工表面粗糙度的自相关分析电感式轮廓仪测量工件表面粗糙度。 金刚石触头将工件表面的凸凹不平度，通过电感式传感器转换为时间域信号（图 a），再经过相关分析得到自相关图形（图 b）。可以看出，这是一种随机信号中混杂着周期信号的波形， 随机信号在原点处有较大相关性，随值增大而减小，此后呈现出周期性，这显示出造成表面粗糙度的原因中包含了某种周期因素。 例如沿工件轴向，可能是走刀运动的周期性变化；沿工件切向，则可能是
7、由于主轴回转振动的周期性变化等。三、信号的互相关函数1、互相关函数反映两组数据之间的依赖关系。2、互相关函数估计3、互相关函数性质：1）周期信号：同频相干，不同频不相干2）随机信号Rxy()不是偶函数，图形不对称当两组数据 x(t) 与y(t) 是由同一原因产生的，若Rxy()在0处取最大值，则反映了所研究的两个信号的时差（时间滞后）54 功率谱分析及其应用一、自功率谱密度函数（一）定义及其物理意义1、设：信号x(t)为零均值随机过程，定义自相关函数Rx()的傅里埃变换为自功率谱密度函数Sx(f)，简称为自谱或自功率谱，2、自功率谱的物理意义Sx(f)是信号x(t)的功率密度沿频率轴的分布，
8、故称为自功率谱密度函数，简称为自功率谱。3、双边功率谱与单边功率谱双边功率谱Sx（f）：f 的定义域：（ ， ），Sx（f）称为X(t)的双边自功率谱单边功率谱Gx(f):在f（0， ）内，令Gx(f) =2Sx(f) ,Gx(f)在（0， ）范围内表示信号的全部功率谱（二）功率谱与能量谱1、信号总能量2、巴塞法尔定理：（对于能量有限信号）,在时域中计算的信号的总能量，等于在频域中计算的信号的总能量3、自功率谱密度函数Sx(f)与幅值谱|X(f)|的关系自功率谱与幅值谱的关系4、功率谱Sx(f)与能量谱|X(f)|2的关系5、功率谱估计时域信号x(t)x(n)，快速傅里埃变换FFT离散频谱 X
9、(k)取其模幅值谱|X(k)|模的平方能量谱|X(k)|2二、互谱密度函数（一）定义定义互相关函数Rxy()的傅里埃变换为x(t) 和y(t)的互谱密度函数，简称互谱（二）应用1、由输入的自谱Sx(f)和输入、输出的互谱Sxy(f)，可以直接得到系统的频率响应函数H(f)，随机噪声n1、n2、n3与输入激励x(t)不相干2、互相关分析可起到滤波的作用3、由互功率谱分析求系统频率响应函数，可不受噪声的影响三、相干函数用于评价系统的输入信号x(t)和输出信号y(t)之间的因果性，即输出信号的功率谱Sy(f)中有多少是输入X(t)引起的。1、定义在2xy(f)1的频率处，表示y(t)与x(t)完全相干在2xy(f)0的频率处，表示y(t)与x(t)完全不相干2、应用从振动信号频谱中识别出故障特征分析振动频谱图时的两条原则：1、频谱图形态（大小及其变化等）代表故障类型；2、谱图幅值代表故障劣化程度。55现代信号分析方法简介一、功率谱估计的现代方法1、非参数方法2、参数方法二、时频分析1、短时傅里叶变换傅立叶变换可将时域上较复杂的运算简化为相对简单的频域运算。作为时域上卷积积分例子的函数r(t)对应的频域函数为：2、小波变换三、统计信号处理 ( )()j tj tj tj tRr t edtsh tdt edsh tedt dseH jdSH
