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1、第一章信号及其描述教学重点：1、周期信号与离散频谱2、瞬变非周期信号与连续频谱11 信号的分类与描述一、信号的分类（一）确定性信号与随机信号1、 确定性信号:可以用明确的数学关系来描述的信号 （可确定任何时刻的信号值）1）周期信号：按一定间隔（周期）重复出现，无始无终的信号，可表示为：x（t）x（tnT）n1，2，3，T 为周期2）非周期信号：可用明确的数学式描述，但变化无周期的信号3）准周期信号：由两种以上的周期信号合成的，但其组成分量的频率不成整数比，故无法找到公共周期，因而无法按一定的时间间隔重复出现。2、随机信号：不能准确地预测其未来值，也无法用数学关系式来描述的信号,但其值的变动服从
2、某些统计规律， 可以用统计方法预测未来值。 如： 幅值的均值、分散范围等。（二）连续信号和离散信号以独立变量（时间变量t）的取值是否连续来划分（三）能量信号和功率信号二、信号的时域描述和频域描述1、信号的时域描述1）以时间为独立变量的信号，直接观测记录到的信号，连续信号。2）信号的时域描述，包含有信号的全部信息量。2、信号的频域描述1）以频率为独立变量表示的信号。2）周期信号可以表示为频率成整数比的简谐信号的叠加。3）周期方波的时域图形、幅频谱和相频谱三者之间的关系：频谱：将组成信号的各频率成分（简谐分量）找出来，按频率大小的次序排列，称为频谱（幅频图和相频图）频谱分析：将信号的时域描述通过适
3、当的方法，变成信号的频域描述过程。时域描述与频域描述的联系：两者都包含了信号的全部信息量，都能表示出信号的特点。 1-2周期信号与离散频谱一、傅里叶级数的三角函数展开式任何一个周期信号x(t) ，可以用三角级数表示（周期为T0）：二、周期信号的指数傅里叶级数利用欧拉公式，将周期信号的三角傅里叶级数变换为指数傅里叶级数复指数形式的频谱为双边谱三角函数形式的频谱为单边谱三. 周期信号频谱的特点周期信号的频谱具有三个特点：1）周期信号的频谱是离散的。2）每条频谱只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸分量频率的公约数。3）各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角。13 瞬变非周期信号与连续频谱一
4、、非周期信号的傅立叶积分表示当：周期T，周期信号xT(t) 非周期信号，故： 一个周期T内表示xT(t)的傅立叶级数整个时间域内表示非周期信号的傅立叶积分。二、傅立叶变换傅立叶变换非周期信号频谱分析的工具时域上的原函数中含有全部频谱信息，频域中的频谱函数中也含有原函数的时域信息。三、非周期信号的频谱形式瞬变非周期信号的频谱是连续的，其幅值谱为频率谱密度函数，其量纲是单位频带宽上的幅值，反映信号构成成份在频率域的分布密度四、傅里叶变换的主要性质1、奇偶虚实性2、对称性3、尺度改变性4、时移和频移特性5、卷积特性112212121212( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )(
5、 )( )x tXfx tXfx tx tXf Xfx t x tXfXf 6、微分和积分特性五、几种典型信号的频谱1、矩形窗函数的频谱2、单位脉冲函数及其频谱14随机信号一、概述随机信号是不能用确定的数学关系式来描述的，不能预测其未来的任何瞬时值，任何一次观测值只代表在其变动范围中可能产生的结果之一，但其值的变动服从统计规律，可以用统计方法预测未来值。如：幅值的均值、分散范围等。二、随机信号的主要特征参数描述各态历经随机信号的主要特征参数：1、均值、方差、均方值2、概率密度函数3、自相关函数4、功率谱密度函数第二章测量装置的基本特性教学目的：掌握测量装置的静态特性掌握测量装置的动态特性理解测
6、试装置对任意输入的影响理解实现不失真测量的条件了解测量装置动态特性的测量了解负载效应及测量装置的抗干扰教学重点：测量装置的静态特性掌握测量装置的动态特性教学方法：讲授法21概述1、测量装置应具有：单值的、确定的输入、输出关系，以输入、输出成线性关系为最佳。2、测量装置的动态特性系统动态特性的数学描述系统微分方程（时域描述）：传递函数 H(s)（复数域描述）：频率响应函数 H()（频域描述）：脉冲响应函数 h(t)（时域描述）22测量装置的静态特性静态特性指标：1、线性度：指测量装置输入、输出之间的关系与理想直线的偏离程度01110111)()()(asasasabsbsbsbsXsYsHnnn
7、nmmmm)()()(0111tyadttydadttydannnnnn)()()(0111txbdttxdbdttxdbmmmmmm01110111)(ajajajabjbjbjbHnnnnmmmm%100minmaxmaxYY2、灵敏度：通常使用理想直线的斜率作为测量装置的灵敏度值3、回程误差：理想定常线性系统输出y是输入x的单调函数，实际系统的输出y与输入x的变化方向有关，对于同一输入量所得到的两个输出量的差值，在测量范围内的最大值，称为回程误差或滞后误差。4、分辨力：引起测量装置的输出值产生一个可察觉变化的最小输入量（被测量）变化值xmin称为分辨力,通常表示为它与可能输入范围之比的百
8、分数。5、零点漂移和灵敏度漂移漂移：测量装置的测量特性随时间的慢变化。(1) 零点漂移：测量装置的输出零点偏离原始零点的距离，它可以是随时间缓慢变化的量。(2) 灵敏度漂移：由于材料性质的变化所引起的输入与输出关系（斜率）的变化的量。2 3 测量装置的动态特性一、系统动态特性的数学描述1、 传递函数xyS%100minmaxminxxx01110111)()()(asasasabsbsbsbsXsYsHnnnnmmmm传递函数的特点：（1） H（s）与输入 x(t)及系统的初始状态无关，它只表达系统的传输特性（2） H（s）是物理系统的微分方程的拉氏变换（3） 对于实际的物理系统，输入 x(t
9、) 和输出 y (t)都具有各自的量纲（4） H（s）中的分母取决于系统的结构。2、频率响应函数（传递特性的频域描述）（1）频响函数具有明确的物理概念系统的频率传输特性（幅频特性、相频特性）（2）频率响应函数的求取方便1）实验法测试获得2）由传递函数获得3）由傅立叶变换得到3、频率响应函数H（j）的表示A（） 幅频特性；H（j）的模，（） 相频特性；H（j）的幅角，4、环节的串联和并联用传递特性的数学描述可以方便地处理环节的串、并联（1）n个环节串联（2）n个环节并联二、一阶、二阶系统的特性一阶、二阶系统的特性1、系统微分方程2、系统传递函数3、频率响应函数包括对数幅频和对数相频两条曲线，横坐
10、标表示频率（对数坐标），纵坐标(幅频)表示对数幅频特性的函数值,单位为dB4、脉冲响应函数脉冲响应为指数衰减振荡信号，振荡频率为阻尼振荡频率d24 测试装置对典型输入的动态响应一、动态测试中的标准输入信号正弦输入信号阶跃输入信号脉冲输入信号二、对典型输入的动态响应（一）对正弦输入的响应简谐响应（二）脉冲响应1、一阶系统的脉冲响应2、二阶系统的脉冲响应，脉冲响应为指数衰减振荡信号，振荡频率为阻尼振荡频率d(三)对阶跃输入的响应阶跃响应1. 一阶系统的阶跃响应2. 欠阻尼二阶系统的阶跃响应25 实现不失真测试的条件一、不失真的含义1、时域：输出 y(t)和输入 x(t)满足关系：y(t)=A0 x
11、(t-t0)A0、t0常数2、频域：二、信号的失真幅值失真：A()不等于常数时所引起的失真，称为幅值失真； 00tAA tetyntnn221sin1/1)()(tethtytety1)( tetyntn221sin11相位失真：()与之间的非线性关系所引起的失真，称为相位失真三、不失真测量对系统动态参数的要求1、一阶系统：时间常数越小，响应越快，满足测试不失真条件的频带也越宽，故原则上越小越好。2、 二阶系统应满足条件阻尼条件：使系统具有最佳阻尼比频率条件：通频带约为00.58n四、避免信号失真的措施1、将失真限制在一定的误差范围内2、对输入信号作适当的前置处理滤波，避免频率接近n的干扰信号
12、进入3、使组成系统的每个环节均基本满足不失真测量的要求。26测量装置动态特性的测量一、频率响应法一阶系统：由上式直接确定时间常数二阶系统：二、阶跃响应法1、由一阶装置的阶跃响应求其动态特性参数取对数，根据测得的 yu(t)作出曲线，由曲线斜率求时间常数2、由二阶装置的阶跃响应求其动态特性参数211)(A)()(arctgnnjH211)(221)(nA /1tuety tetyntn221sin1127负载效应一、负载效应某装置由于后接另一装置而产生的种种现象,称为负载效应。二、减轻负载效应的措施对于电压输出的环节，减轻负载效应的方法：1、提高后续环节（负载）的输出阻抗；2、在原来两个相联接的
13、环节之中，插入高输入阻抗，低输出阻抗的放大器，一方面减小从前面环节吸收能量，另一方面在承受后一环节（负载）后又能减小电压输出的变化，从而减轻总的负载效应；3、使用反馈或零点测量原理，使后面环节几乎不从前环节吸收能量。28测量装置的抗干扰一、常见的干扰类型1外部干扰2内部干扰动态干扰二、供电系统的干扰及抗干扰1. 电网电源噪声2. 供电系统的抗干扰三、信道通道的干扰及抗干扰1. 信道干扰的种类2. 信道通道的抗干扰措施四、抑制干扰的方法主要是采取单点接地、屏蔽、隔离和滤波等。抑制干扰的方法主要是采取单点接地、屏蔽、隔离和滤波等。1.1.接地接地测量系统中常见接地系统:安全地、信号源地、数字信号地
14、和模拟信号地、负11ln2M载地。a.a.模拟信号地线模拟信号地线模拟信号地线是模拟信号的零信号电位公共线。模拟信号多数较弱、易受干扰，易形成级间不希望的反馈，所以模拟信号地线的横截面积应尽量大些。b.b.数字信号地线数字信号地线数字信号地线是数字信号的零电平公共线。数字信号处于脉冲工作状态，动态脉冲电流在接地阻抗上产生的压降往往成为微弱模拟信号的干扰源， 为避免数字信号对模拟信号的干扰，两者的地线应分别设置。c.c.信号源地线信号源地线传感器可看作是测量装置的信号源，多数情况下信号较微，通常传感器安装在生产设备现场，而测量装置设在离现场一定距离的控制室内，从测量装置的角度看， 可以认为传感器
15、的公共参考端就是信号源地线，它必须与测量装置进行正确的连接才能提高整个检测系统的抗干扰能力。d.d.负载地线负载地线负载的电流一般都比前级信号电流大得多，负载地线上的电流有可能干扰前级微弱的信号，因此负载地线必须与其他信号地线分开。例如，若误将喇叭的负极（接地线）与扩音机话筒的屏蔽线碰在一起，就相当于负载地线与信号地线合并，可能引起啸叫。又如当负载是继电器时，继电器触点闭合和断开的瞬间经常产生电火花，容易反馈到前级，造成干扰，因此应正确连接。一点接地原则一点接地原则为防止电路有公共阻抗而引起信号交叉耦合，对于模拟信号地线、数字信号地线、信号源地线、负载地线等几种地线应分别设置，各子系统建立单独
16、接地点后，再将各自接地点引至一点接地。2 2屏蔽技术屏蔽技术利用金属材料制成容器，将需要防护的电路包围在其中，可以防止电场或磁场耦合干扰的方法称为屏蔽。屏蔽可分为静电屏蔽、低频磁屏蔽、驱动屏蔽和电磁屏蔽等几种。根据不同的对象，使用不同的屏蔽方式。静电屏蔽：能防止静电场的影响，可以消除或削弱两电路之间由于寄生分布电容耦合而产生的干扰。电磁屏蔽：采用导电性能良好的金属材料做成屏蔽层，利用高频干扰电磁场在屏蔽体内产生涡流，再利用涡流消耗高频干扰磁场的能量，从而削弱高频电磁场的影响。低频磁屏蔽： 电磁屏蔽对低频磁场干扰的屏蔽效果很差， 对低频磁场的屏蔽，要用导磁材料做屏蔽层，将干扰磁通限制在磁阻很小的磁屏蔽体内部，防止其干扰。驱动屏蔽：就是使被屏蔽导体的电位与屏蔽导体的电位相等，能有效抑制通过寄生电容的耦合干扰。3 3滤波技术滤波技术滤波器是一种允许某一频带信号通过，而阻止另一些频带通过的电子电路。滤波就是保持需要的频率成分的振幅不变， 尽量减小不必要的频率成分振幅的一种信号处理方法。滤波器分为低通滤波器和高通滤波器。（1）低通滤波器（2）高通滤波器（3）数字滤波数字滤波由软件算法实现，不需要
