《《实验设计》广东工业大学09年期末试卷试题A卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《实验设计》广东工业大学09年期末试卷试题A卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实验设计广东工业大学09年期末试卷A卷一、问答题1什么是实验设计，试验设计的类型有哪些，实验设计的三要素是什么，实验设计的原则是什么（分）实验设计也称试验设计，就是对实验进行科学合理的安排，以达到最好的效果。类型有演示实验、验证实验、比较实验优化实验和探索实验。 三要素是实验因素、实验单元、和实验效应。原则有随机化原则、重复原则、对照原则和区组原则2什么是比较实验，举例说明在什么情况下采用比较实验及其方法，比较实验的结果分析方法有哪几种（8分） 比较实验是对几个处理之间的水平比较的实验。比较两个处理之间的水平比较用t检验，多个处理之间的水平对比用方差分析。比较实验的结果分析一般可以使用u检验、
2、t检验、f检验正确选择检验条件首先是根据专业知识，其次是借助统计检验。双侧检验的P值都是单侧检验的P值的2倍，因此单侧检验的效率比双侧检验高。如果根据专业知识认为单侧检验是合理的，就采用单侧检验，反之亦然。等方差假设各组的方差值相等，额外增加一个条件，检验的效率比异方差要高，但若对方差进行F检验之后发现方差差异明显，则应采用异方差。3什么是正交实验，正交实验的特点是什么？解释L9(34)（6分）正交实验设计就是使用正交表来安排实验的方法。正交设计是根据正交性准则来挑选代表点，使点能放映实验范围内各因素和实验指标的关系。具有均匀分散性和整齐可比性。只能用于实验因素比较少的实验，以最少的实验次数找
3、出因素水平的最佳搭配。并且正交表可以允许空白列。同时正交表唯一。L9(34)表示正交表要进行9次实验，每次实验有4个因素，每个因素有3个水平。4多因素实验优化实验方法有哪些？请解释，如何筛选实验因素以简化多因素实验（8分）正交设计、均匀设计、稳健性设计、可靠性设计、析因设计。实验因素的数目要适中、实验因素的水平范围应该尽可能打大、实验指标要计量。5均匀设计的适用范围是什么其特点是什么，均匀设计的实验结果如何分析（5分）均匀设计适用于实验因素较多的实验。均匀设计使用均匀设计表，均匀表不唯一。可以接受较多的实验因素，选择的实验点具有代表性。为保持整齐可比性，需要进行的实验次数比较多。知考虑实验点在
4、实验范围内的均匀分散性而去掉整齐可比性的实验设计方法。当因素数目较多是所需要的实验次数不多。均匀设计的实验结果不能做直观分析，需要用回归分析的方法对实验数据做统计分析，以推断最优的实验条件。6比较实验的假设检验，容易发生的两类错误是指什么错误（5分） 两类错误在假设检验中 ,由于做出判断的依据是一个样本 ,当实际上H0 为真实仍可能做出拒绝H0 的判断,这种错误称为弃真错误 ,亦称为第一类错误 ,犯这类错误的概率记作P拒绝H0|H0为真。又当H0 实际上不真时,我们也有可能接受H0 ,这类错误称为错误存伪错误 ,亦称为第二类错误。二、计算题1构造U9（96）均匀设计水平表(写出前两行的水平数)
5、（10分）U9（96）实验号/列号1 2 3 4 5 6 11 2 4 5 7 8 22 4 8 1 5 7 2某研究所的一种新安眠药的疗效，采用双盲实验，将14名失眠症患者随机分为安慰组和服药组，实验结果如下表所示。48小时内睡眠时间（实验结果）ABCDEFGHI1安慰组8.25.36.55.19.78.82服药组9.58.99.210.19.38.38.87.7Excel分析输出以下检验结果ABC1t-检验：双样本等方差假设2安慰组服药组3平均7.26678.9754方差3.6586670.5455观测值686合并方差1.8427假设平均差08df129t State-2.33010P（T
6、=t）单尾0.01911t单尾临界1.78212P（T=t）双尾0.03813T双尾临界2.178解释表中数字的含义，写出其计算式子；查表所得数字，说明查表方法。（15分）答：假设平均差：指两组实验平均值的假设差。理论上，其差值是0，但由于平均值7.2667、8.975只能代表小部分人的平均值，不能代表大部分人全部人的平均值，与真实值有误差。若实验的容量足够大，其差值应接近于0.（小样本不能代表大样本）df：自由度，8+6=14t State：P(T=t)单尾：从正态分布图里，若算出的t点在t2处，则P值单尾就是T=t2右边的那一部分面积。P值双尾就是加上另一边T=t1左边的那一部分面积。其实
7、两部分的面积是相同的，双尾的值是单尾值的两倍。t 单尾临界：通过自由度df和显著水平查表得到，t双尾临界是单尾临界的两倍。3在公路建设中为了实验一种土壤固化剂NN对某种土的固化稳定作用，对该种土按不同比例掺加水泥、石灰和固化剂NN，其中水泥的掺加量为3%,5%,7%;石灰掺加量为0，10%，12%；NN固化剂的掺加量为0，0.5%，1%，实验的目的是找到一个经济合理的方法提高土壤7天浸水抗压强度。实验安排和实验结果见下表，试用直观分析法其结果（10分）实验号水泥A%石灰B%NN固化物C%实验结果抗压强度1300.00.5123100.51.36633121.01.4184500.50.8155
8、5101.01.78365120.01.8387701.01.20187100.01.99497120.52.198解：从上表可得下表：T13.2942.5264.342T24.4365.1434.379T35.3935.4544.402T11.0980.8421.447T21.4791.7141.460T31.7981.8181.467R0.70.9760.02（1）直接看的好条件。从表中九次实验结果中看出第9号实验A3B3C2的抗压强度最大为2.198，但第9号实验方案不一定是最优方案，还需进一步分析。（2）算一算的好条件。表中T1T2T3这三行数据分别是各个因素同一水平结果之和。T1T2
9、T3表示各个因素在每一水平之下的平均抗压强度。这是理论上计算出最优方案为A3B3C2，也就是各个因素平均抗压强度最高水平组合的方案。（3）分析极差。B因素的极差最大说明对抗压强度的影响最大。而C因素的极差最小说明对抗压强度的影响最小。（4）画趋势图。从图中可以看出水泥的含量为3即7%时抗压强度最大，石灰的含量为3即12%时抗压强度最大，NN固化物含量为3即1.0%时的抗压强度最大。（5）成本分析。C3与C2的情况下抗压强度差不多，但C2所用的NN固化物含量为0.5%低于C3的含量，可以降低成本。（6）综合分析。分析表明A3B3C2理论上是最佳方案，还可以考虑减低NN固化物含量。4为考察某种维尼
10、纶纤维德耐水性能，安排了一组实验，测得其甲醇浓度x及相应的缩醇化度y数据如下x182022 24 26 y26.8628.3528.7528.8729.75试建立一元线性回归方程 （15分）解：n=5，计算数据列表如下：xyx2xy1826.86324483.482028.35400567.002228.75484632.502428.87576692.882629.75676773.5110142.5824603149.365写出单因素方差分析表，解释其中各项的含义并写出计算式（10分）。答：方差分析：单因素方差分析方差来源平方和SS自由度DF均方MSF值P值Fcrit组间SSAa-1MSAF=MSA/MSE组内SSEn-aMSE总计SSTn-1计算方法见课本P25.7
