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1、钢结构基础习题参考答案题:答:(1)按制作方法的不同分为型钢截面和组合截面两大类。型钢截面又可分为热轧型钢和冷弯薄壁型钢两种。组合截面按连接方法和使用材料的不同,可分为焊接组合截面(焊接截面)、铆接组合截面、钢和混凝土组合截面等。(2)型钢和组合截面应优先选用型钢截面,它具有加工方便和成本较低的优点。题:解:由附录1中附表1可得I20a的截面积为3550mm2,扣除孔洞后的净面积为mm2。工字钢较厚板件的厚度为11.4mm,故由附录4可得Q235钢材的强度设计值为N/mm2,构件的压应力为N/mm2,即该柱的强度满足要求。新版教材工字钢为竖放,故应计入工字钢的自重。工字钢I20a的重度为27.
2、9kg/m,故N;构件的拉应力为N/mm2,即该柱的强度满足要求。题:解:1、初选截面假定截面钢板厚度小于16mm,强度设计值取,。可变荷载控制组合:,永久荷载控制组合:简支梁的支座反力(未计梁的自重),跨中的最大弯矩为,梁所需净截面抵抗矩为,梁的高度在净空方面无限值条件;依刚度要求,简支梁的容许扰度为l/250,参照表3-2可知其容许最小高度为,按经验公式可得梁的经济高度为,由净截面抵抗矩、最小高度和经济高度,按附录1中附表1取工字钢 I36a,相应的截面抵抗矩,截面高度且和经济高度接近。按附录1中附表5取窄翼缘H型钢 HN400150813,截面抵抗矩,截面高度。普通工字钢梁翼缘的外伸宽度
3、为,故翼缘板的局部稳定可以保证,且截面可考虑部分塑性发展。窄翼缘型钢梁的翼缘的外伸宽度为,故翼缘板的局部稳定可以保证,且截面可考虑部分塑性发展。2、验算截面(1)普通工字钢I36a截面的实际几何性质计算:,梁自重估算,由荷规附录A得钢的重度为m3,梁的自重为,修正为自重产生的跨中最大弯矩为,式中为可变荷载控制组合对应的荷载分项系数。跨中最大总弯矩为, A点的最大正应力为B点的最大剪应力为故由以上分析可知,该普通工字钢等截面钢梁满足强度要求。(2)窄翼缘型钢HN400150813截面的实际几何性质计算:,梁自重估算,由荷规附录A得钢的重度为m3,梁的自重为,修正为自重产生的跨中最大弯矩为,式中为
4、可变荷载控制组合对应的荷载分项系数。跨中最大总弯矩为, A点的最大正应力为B点的最大剪应力为,面积矩可近似计算如下,故由以上分析可知,该窄翼缘型钢等截面钢梁满足强度要求。比较普通工字钢和窄翼缘型钢可发现,在相同的计算条件下采用窄翼缘型钢更加经济。题:解:强度验算部位:A点的最大正应力;B点的最大剪应力;C点的折算应力;D点的局部压应力和折算应力。,梁截面的相关参数:,腹板轴线处的面积矩,腹板边缘处的面积矩。梁的自重标准值(也可按课本的方法计算,此处直接采用荷规附录A提供的重度),跨中最大总弯矩 。A点的最大正应力为:由于翼缘自由外伸的宽厚比为,故取x对轴的部分塑性发展系数。B点的最大剪应力为:
5、C点的折算应力为:,折算应力为。D点的局部压应力和折算应力;D点正应力为压应力,其值大小为;剪应力向下,大小为。代入折算应力计算公式可得,即D点的折算应力满足强度要求,但局部压应力不满足强度要求。故由以上分析可知,该焊接工字型等截面钢梁不满足强度要求。题:解:1、初选截面假定截面钢板厚度小于16mm,强度设计值取,简支梁的支座反力(未计梁的自重),跨中的最大弯矩为,梁所需净截面抵抗矩为,梁的高度在净空方面无限值条件;按经验公式可得梁的经济高度为,考虑到梁截面高度大一些,更有利于增加刚度,初选梁的腹板高度为。腹板厚度按支点处最大剪力需要确定,按经验公式估算,故选用腹板厚度为。修正为:,故选用腹板
6、厚度为。按近似公式计算所需翼缘板面积,初选翼缘板宽度为400mm,则所需厚度为。考虑到公式的近似性和钢梁的自重作用等因素,选用。梁翼缘的外伸宽度为,故翼缘板的局部稳定可以保证,且截面可考虑部分塑性发展。2、验算截面截面的实际几何性质计算:,腹板轴线处的面积矩,腹板边缘处的面积矩。梁自重估算,由荷规附录A得钢的重度为m3,梁的自重为,自重产生的跨中最大弯矩为,式中为可变荷载控制组合对应的荷载分项系数。跨中最大总弯矩为, A点的最大正应力为B点的最大剪应力为C点的折算应力为,按能量理论的折算应力为。故由以上分析可知,该焊接工字型等截面钢梁满足强度要求。题:解:由附录1的附表1可得I45a的截面积为
7、10200mm2,单位质量为80.4kg/m,抵抗矩为1430000mm3,翼缘平均厚度18mm16mm,钢材的强度设计值为205N/mm2,由表3-3得工字钢绕强轴的截面塑性发展系数为。钢梁自重标准值,跨中处的最大弯矩为,验算强度有(假定P为设计值),即,可得。题:要求按照等稳定条件确定焊接工字型截面轴心压杆腹板的高厚比。钢材为Q235,杆件长细比为,翼缘有火焰切割和轧制边两种。计算结果请与规范规定作对比。解: 轴心压杆的弹性模量修正系数为,由表4-4,翼缘为火焰切割边的焊接工字型截面的强弱轴均为b类截面,而翼缘为轧制边的焊接工字型截面的弱轴为c类截面,故由杆件长细比查附表17-2和17-3
8、得轴心受压构件的稳定系数分别为和。故翼缘为火焰切割边的焊接工字型截面轴心压杆腹板高厚比为,;局部稳定性:翼缘为轧制边的焊接工字型截面轴心压杆腹板高厚比为,;局部稳定性:注意:本题等稳定条件为板件的临界应力和构件的临界应力相等,而不是前面所述的关于x和y等稳定系数验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。钢材为Q235钢,翼缘为火焰切割边,沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为N=1500kN。解:由支承条件可知,翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b类截面,故按查表得整体稳定验算:,稳定性满足要求。2-122501-850040004000400021yy
9、x1x1x260图示一轴心受压缀条柱,两端铰接,柱高为7m。承受轴心力设计荷载值N=1300kN,钢材为Q235。已知截面采用228a,单个槽钢的几何性质:A=40cm2,iy=,ix1=,Ix1=218cm4,y0=,缀条采用455,每个角钢的截面积:A1=。试验算该柱的整体稳定性是否满足解:柱为两端铰接,因此柱绕x、y轴的计算长度为: 格构柱截面对两轴均为b类截面,按长细比较大者验算整体稳定既可。由,b类截面,查附表得,整体稳定验算:所以该轴心受压的格构柱整体稳定性满足要求。解:钢材为Q235钢,焊条为E43型,则角焊缝的强度设计值。肢背焊缝: ,可取,肢尖焊缝: ,可取。图示连接为不等肢
10、角钢长肢相连,故K1=,K2=。焊缝受力:所需焊缝计算长度,肢背:肢尖:侧面焊缝实际施焊长度,肢背:,取220mm;肢尖:,取160mm。连接板和端板间焊缝的计算长度:,因此可取。,拉力N通过焊缝群的形心,将N沿焊缝长度方向和垂直于焊缝长度方向分解:所以连接板和端板间焊脚尺寸满足要求。当时,力N不通过焊缝群的形心,将N向形心平移,焊缝群受力为:所以由确定的焊脚尺寸满足要求。解:支托承力,螺栓仅承受弯矩作用单个螺栓的抗拉承载力:螺栓群所受弯矩旋转中心为最底排螺栓处,第一排螺栓受力最危险,单个螺栓受到的最大拉力为:所以此连接安全。支托不承力,则螺栓群承担剪力和弯矩的作用单个螺栓的抗剪承载力:单个螺
11、栓的抗压承载力:每个螺栓承担的剪力:最危险的螺栓受到的拉力:螺栓在剪力和拉力联合作用下:所以此连接安全。5010010050角钢与牛腿相连一肢的螺栓排列解:查表得级M22摩擦型高强螺栓的预拉力P=190kN,接触面喷砂,查得摩擦系数。对于角钢与牛腿相连的一肢上螺栓群的受力:剪力V=P=175kN,扭矩。单个高强度摩擦型螺栓的抗剪承载力设计值:假设角钢与牛腿相连的一肢上布置3个高强度摩擦型螺栓,螺栓的排列如图所示。最外侧一排螺栓受力最危险,其受力为:剪力作用下每个螺栓承担的剪力:扭矩作用下最外排螺栓承担的剪力:摩擦型高强螺栓在剪力作用下: 1001005050角钢与柱翼缘相连一肢的螺栓排列所以此
12、螺栓布置方式满足要求。角钢与柱翼缘相连一肢上的螺栓群的受力:剪力V=P=175kN,弯矩假设布置6个螺栓,单个高强度摩擦型螺栓的抗剪承载力设计值:单个螺栓的抗拉承载力设计值:若支托承力,高强度螺栓仅承受弯矩作用,此时旋转中心在螺栓群形心处,最外排螺栓受到的拉力最大:若支托不承力,高强度螺栓同时承受剪力和弯矩的作用,每个螺栓受到的剪力:最外排螺栓受到的拉力:高强度摩擦型螺栓在剪力和拉力联合作用下:此螺栓布置符合要求。焊接简支工字形梁如图所示,跨度为12m,跨中6m处梁上翼缘有简支侧向支撑,材料为Q345钢。集中荷载设计值为P=330kN,间接动力荷载,验算该梁的整体稳定是否满足要求。如果跨中不设
13、侧向支撑,所能承受的集中荷载下降到多少60006000P-28014-10008x-28014解:梁跨中有一个侧向支承点,需验算整体稳定跨中弯矩,所以不能用近似公式计算查附表15,跨度中点有一个侧向支承点、集中荷载作用在截面高度高度上任意位置,需对进行修正,该梁的整体稳定性满足要求。梁跨中没有侧向支承点梁跨中无侧向支承点,集中荷载作用在上翼缘,则有:所以,如果跨中不设侧向支撑,所能承受的集中荷载下降到。题:如图所示两焊接工字型简支梁截面,其截面积大小相同,跨度均为12m,跨间无侧向支承点,均布荷载大小相同,均作用于梁的上翼缘,钢材为Q235,试比较说明何者稳定性更好。解: 均布荷载作用,受弯构
14、件的弯扭失稳,计算其整体稳定性。(1)、梁的跨中最大弯矩:;梁的几何特征参数如下:;梁的整体稳定系数,;,。(2)、梁的跨中最大弯矩:;梁的几何特征参数如下:;求整体稳定系数,;,。由以上计算结果,可比较得出第一种截面类型的稳定性更好。题:一跨中受集中荷载工字型截面简支梁,钢材为,设计荷载为P=800kN,梁的跨度及几何尺寸如图所示。试按以下两种要求布置梁腹板加劲肋,确定加劲肋间距。不利用屈曲后强度;利用屈曲后强度。解:结构受横向荷载作用,故按受弯构件的板件稳定复核计算。不利用屈曲后强度:梁翼缘的宽厚比:;梁的腹板高厚比:(受压翼缘扭转未受到约束),故应按计算配置横向加劲肋,但不必配置纵向加劲肋。在集中荷载和支座荷载作用处配置支承加劲肋,其余处配置横向加劲肋,其间距为()。,故简支