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1、闵行区2016学年第二学期九年级质量调研考试数 学 试 卷（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列计算正确的 （A）； （B）； （C）； （D）2下列二次根式中，与是同类二次根式的是（A）； （B）；（C）；（D）3已知a b，且
2、c为非零实数，那么下列结论一定正确的是 （A）； （B）； （C）； （D）4某居民小区开展节约用水活动，3月份各户用水量比2月份有所下降，不同节水量的户数统计如下表所示：节水量（立方米）123户数2012060 那么3月份平均每户节水量是（A）1.9立方米；（B）2.2立方米： （C）33.33立方米； （D）66.67立方米（第5题图）5如图，已知向量、，那么下列结论正确的是（A）； （B）；（C）； （D）6下列关于圆的切线的说法正确的是（A）垂直于圆的半径的直线是圆的切线；（B）与圆只有一个公共点的射线是圆的切线；（C）经过半径一端且垂直于半径的直线是圆的切线；（D）如果圆心到一条直线
3、的距离等于半径长，那么这条直线是圆的切线二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7计算： 8在实数范围内分解因式： 9函数的定义域是 10方程的解是 11如果关于x的方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 12将抛物线向下平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为 13将分别写有“创建”、“文明”、“城市”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么恰好排列成“创建文明城市”的概率是 14某校随机抽取80名同学进行关于“创全”的调查问卷，通过调查发现其中76人对 “创全”了解的比较全面，由此可以估计全校的1500名同学中，对于“创全”了解的比较全面的约有 人15在梯形ABCD中，AD
4、 / BC， E、F分别是边AB、CD的中点如果AD = 6， EF = 10，那么BC = 16如图，已知在O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点D如果OC = 13，AB = 24，那么OD = 17如图，在ABC中，点D在边AC上，ABD =ACB如果，CD = 5，那么AB = 米18如图，在RtABC中，C = 90，AC = 8，BC = 6，点D、E分别在边AB、AC上将ADE沿直线DE翻折，点A的对应点A在边AB上，联结AC如果AC = AA，那么BD = ABOCD（第16题图）ABC（第18题图）ABCD（第17题图）三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10
5、分）计算：20（本题满分10分）解方程：21（本题共2小题，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）在直角坐标系xOy中，函数（x 0）的图像上点A的纵坐标是横坐标的3倍（1）求点A的坐标；（2）设一次函数（）的图像经过点A，且与y轴相交于点B如果OA = AB，求这个一次函数的解析式22（本题共2小题，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）小明与班级数学兴趣小组的同学在学校操场上测得旗杆BC在地面上的影长AB为12米同一时刻，测得小明在地面的影长为2.4米，小明的身高为1.6米（1）求旗杆BC的高度；ABC（第22题图）（2）兴趣小组活动一段时间后，小明站在A、B两
6、点之间的D处（A、D、B三点在一条直线上），测得旗杆BC的顶端C的仰角为，且，求此时小明与旗杆之间的距离23（本题共2小题，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，满分12分）如图，在ABC中，C = 90，点D为边BC上一点，点E为边AB的中点，过点A作AF / BC，交DE的延长线于点F，联结BF（1）求证：四边形ADBF是平行四边形；（2）当ADF =BDF时，求证：AFBDCE（第23题图）24（本题共3小题，其中每小题各4分，满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A（，0），且与y轴相交于点B（1）求这条抛物线的表达式及点B的坐标；（2）设点C是所求抛物线上一点，线
7、段BC与x轴正半轴相交于点D如果，求点C的坐标；Oxy（第24题图）（3）在（2）条件下，联结AB求ABC的度数25（本题共3小题，其中第（1）小题各4分，第（2）、（3）小题各5分，满分14分）ABCDEFP（第25题图）如图，在梯形ABCD中，AD / BC，B = 90，AB = 4，BC = 9，AD = 6点E、F分别在边AD、BC上，且BF = 2DE，联结FEFE的延长线与CD的延长线相交于点P设DE = x，（1）求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）当以ED为半径的E与以FB为半径的F外切时，求x的值；（3）当AEFPED时，求x的值ABCD（备用图）闵行区201
8、6学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1C； 2A； 3D； 4B； 5D； 6D二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7；8；9；10x = 1；11；12； 13；141425；1514；165；176；18三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：原式（8分）（2分）20解：由得 即得 ，（2分）原方程组化为 （4分）解得原方程组的解是 （4分）21解：（1）由题意，可设点A的横坐标为a，则坐标系为3a 。（2分）解得 ，（不合题意，舍去）。 （1分）点A的坐标为A（2，6）（1分）（2）当 x =
9、 0时，得 点B的坐标为B（0，b）（1分）由 OA = AB，利用两点间的距离公式，得 （1分）解得 ，（不合题意，舍去）（1分）即得 函数的图像经过点A（2，6）， 解得 （2分） 所求一次函数的解析式为（1分）22解：（1）由题意，得 （2分）解得 BC = 8（1分）答：旗杆高度为8米（1分）（2）如图，DEAC，且DE = 1.6（米）过点E作EFBC，垂足为点F则 BF = DE = 1.6（米） CF = 8 -1.6 = 6.4（米）（2分）在RtAEF中，由题意，得 （1分） （米）（2分）即得 BD = 8（米）答：此时小明与旗杆之间的距离为8米（1分）23证明：（1） A
10、F / BC， AFE =BDE（1分） 点E是边AB的中点， AE = BE （1分）在AFE和BDE中， AFE =BDE，AEF =BED，AE = BE, AFEBDE（A.A.S） AF = BD（2分）又 AF / BD， 四边形ADBF是平行四边形（1分）（2） ADF =BDF，AFD =BDF， ADF =AFD AD = AF（1分）又 四边形ADBF是平行四边形， 四边形ADBF是菱形（1分） DFAB，即得 BED = 90 C = 90， BED =C又 DBE =ABC， BDEABC（2分） ，即得 （1分） 点E为边AB的中点， （2分）24解：（1）由抛物线经
11、过点A（，0），得 .（1分）解得 （1分） 所求抛物线的表达式为（1分）当 x = 0时，得 点B坐标为（0，）（1分）（2）过点C作CEx轴，垂足为点E则 CE / OB （1分） 点B坐标为（0，）， OB = 3 CE = 5，即得点C的纵坐标为5（1分）由点C是抛物线上一点，得 解得 ，（不合题意，舍去）（1分） 点C坐标为（4，5）（1分）（3）联结AC，交y轴于点F由A（-1，0），C（4，5），得 AE = CE = 5又由 AEC = 90，得 CAE =AFO = 45即得 OA = OF = 1（1分）利用两点间距离公式，得 ，（1分） ， （1分）又 BAF =CAB， ABFABC ABC =AFB = 45（1分）25
