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1、闵行区2016学年第二学期九年级质量调研考试数 学 试 卷(考试时间100分钟,满分150分)考生注意:1本试卷含三个大题,共25题2答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答 题一律无效3除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列计算正确的 (A); (B); (C); (D)2下列二次根式中,与是同类二次根式的是(A); (B);(C);(D)3已知a b,且
2、c为非零实数,那么下列结论一定正确的是 (A); (B); (C); (D)4某居民小区开展节约用水活动,3月份各户用水量比2月份有所下降,不同节水量的户数统计如下表所示:节水量(立方米)123户数2012060 那么3月份平均每户节水量是(A)1.9立方米;(B)2.2立方米: (C)33.33立方米; (D)66.67立方米(第5题图)5如图,已知向量、,那么下列结论正确的是(A); (B);(C); (D)6下列关于圆的切线的说法正确的是(A)垂直于圆的半径的直线是圆的切线;(B)与圆只有一个公共点的射线是圆的切线;(C)经过半径一端且垂直于半径的直线是圆的切线;(D)如果圆心到一条直线
3、的距离等于半径长,那么这条直线是圆的切线二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7计算: 8在实数范围内分解因式: 9函数的定义域是 10方程的解是 11如果关于x的方程有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是 12将抛物线向下平移2个单位,那么所得抛物线的表达式为 13将分别写有“创建”、“文明”、“城市”的三张大小、质地相同的卡片随机排列,那么恰好排列成“创建文明城市”的概率是 14某校随机抽取80名同学进行关于“创全”的调查问卷,通过调查发现其中76人对 “创全”了解的比较全面,由此可以估计全校的1500名同学中,对于“创全”了解的比较全面的约有 人15在梯形ABCD中,AD
4、 / BC, E、F分别是边AB、CD的中点如果AD = 6, EF = 10,那么BC = 16如图,已知在O中,半径OC垂直于弦AB,垂足为点D如果OC = 13,AB = 24,那么OD = 17如图,在ABC中,点D在边AC上,ABD =ACB如果,CD = 5,那么AB = 米18如图,在RtABC中,C = 90,AC = 8,BC = 6,点D、E分别在边AB、AC上将ADE沿直线DE翻折,点A的对应点A在边AB上,联结AC如果AC = AA,那么BD = ABOCD(第16题图)ABC(第18题图)ABCD(第17题图)三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19(本题满分10
5、分)计算:20(本题满分10分)解方程:21(本题共2小题,其中第(1)小题4分,第(2)小题6分,满分10分)在直角坐标系xOy中,函数(x 0)的图像上点A的纵坐标是横坐标的3倍(1)求点A的坐标;(2)设一次函数()的图像经过点A,且与y轴相交于点B如果OA = AB,求这个一次函数的解析式22(本题共2小题,其中第(1)小题4分,第(2)小题6分,满分10分)小明与班级数学兴趣小组的同学在学校操场上测得旗杆BC在地面上的影长AB为12米同一时刻,测得小明在地面的影长为2.4米,小明的身高为1.6米(1)求旗杆BC的高度;ABC(第22题图)(2)兴趣小组活动一段时间后,小明站在A、B两
6、点之间的D处(A、D、B三点在一条直线上),测得旗杆BC的顶端C的仰角为,且,求此时小明与旗杆之间的距离23(本题共2小题,其中第(1)小题5分,第(2)小题7分,满分12分)如图,在ABC中,C = 90,点D为边BC上一点,点E为边AB的中点,过点A作AF / BC,交DE的延长线于点F,联结BF(1)求证:四边形ADBF是平行四边形;(2)当ADF =BDF时,求证:AFBDCE(第23题图)24(本题共3小题,其中每小题各4分,满分12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点A(,0),且与y轴相交于点B(1)求这条抛物线的表达式及点B的坐标;(2)设点C是所求抛物线上一点,线
7、段BC与x轴正半轴相交于点D如果,求点C的坐标;Oxy(第24题图)(3)在(2)条件下,联结AB求ABC的度数25(本题共3小题,其中第(1)小题各4分,第(2)、(3)小题各5分,满分14分)ABCDEFP(第25题图)如图,在梯形ABCD中,AD / BC,B = 90,AB = 4,BC = 9,AD = 6点E、F分别在边AD、BC上,且BF = 2DE,联结FEFE的延长线与CD的延长线相交于点P设DE = x,(1)求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;(2)当以ED为半径的E与以FB为半径的F外切时,求x的值;(3)当AEFPED时,求x的值ABCD(备用图)闵行区201
8、6学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1C; 2A; 3D; 4B; 5D; 6D二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7;8;9;10x = 1;11;12; 13;141425;1514;165;176;18三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19解:原式(8分)(2分)20解:由得 即得 ,(2分)原方程组化为 (4分)解得原方程组的解是 (4分)21解:(1)由题意,可设点A的横坐标为a,则坐标系为3a 。(2分)解得 ,(不合题意,舍去)。 (1分)点A的坐标为A(2,6)(1分)(2)当 x =
9、 0时,得 点B的坐标为B(0,b)(1分)由 OA = AB,利用两点间的距离公式,得 (1分)解得 ,(不合题意,舍去)(1分)即得 函数的图像经过点A(2,6), 解得 (2分) 所求一次函数的解析式为(1分)22解:(1)由题意,得 (2分)解得 BC = 8(1分)答:旗杆高度为8米(1分)(2)如图,DEAC,且DE = 1.6(米)过点E作EFBC,垂足为点F则 BF = DE = 1.6(米) CF = 8 -1.6 = 6.4(米)(2分)在RtAEF中,由题意,得 (1分) (米)(2分)即得 BD = 8(米)答:此时小明与旗杆之间的距离为8米(1分)23证明:(1) A
10、F / BC, AFE =BDE(1分) 点E是边AB的中点, AE = BE (1分)在AFE和BDE中, AFE =BDE,AEF =BED,AE = BE, AFEBDE(A.A.S) AF = BD(2分)又 AF / BD, 四边形ADBF是平行四边形(1分)(2) ADF =BDF,AFD =BDF, ADF =AFD AD = AF(1分)又 四边形ADBF是平行四边形, 四边形ADBF是菱形(1分) DFAB,即得 BED = 90 C = 90, BED =C又 DBE =ABC, BDEABC(2分) ,即得 (1分) 点E为边AB的中点, (2分)24解:(1)由抛物线经
11、过点A(,0),得 .(1分)解得 (1分) 所求抛物线的表达式为(1分)当 x = 0时,得 点B坐标为(0,)(1分)(2)过点C作CEx轴,垂足为点E则 CE / OB (1分) 点B坐标为(0,), OB = 3 CE = 5,即得点C的纵坐标为5(1分)由点C是抛物线上一点,得 解得 ,(不合题意,舍去)(1分) 点C坐标为(4,5)(1分)(3)联结AC,交y轴于点F由A(-1,0),C(4,5),得 AE = CE = 5又由 AEC = 90,得 CAE =AFO = 45即得 OA = OF = 1(1分)利用两点间距离公式,得 ,(1分) , (1分)又 BAF =CAB, ABFABC ABC =AFB = 45(1分)25