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1、试卷九试题与答案一、 填空 1、 集合A=,的幂集P(A) = 。2、 设A=1，2，3，4，A上二元关系R=，画出R的关系图 。3、 设A=, , B=,则= 。= 。4、 设|A|=3，则A上有 个二元关系。5、 A=1，2，3上关系R= 时，R既是对称的又是反对称的。6、 偏序集的哈斯图为，则= 。7、 设|X|=n，|Y|=m则（1）从X到Y有 个不同的函数。（2）当n , m满足 时，存在双射有 个不同的双射。8、 是有理数的真值为 。9、 Q：我将去上海，R：我有时间，公式的自然语言为 。10、 公式的主合取范式是 。11、 若是集合A的一个分划，则它应满足 。二、 选择1、 设全
2、集为I，下列相等的集合是（ ）。A、； B、；C、； D、。2、 设S=N，Q，R，下列命题正确的是（ ）。A、； B、；C、； D、。3、 设C=a,b,a,b，则分别为（ ）。A、C和a,b；B、a,b与；C、a,b与a,b；D、C与C4、 下列语句不是命题的有（ ）。A、 x=13； B、离散数学是计算机系的一门必修课； C、鸡有三只脚；D、太阳系以外的星球上有生物； E、你打算考硕士研究生吗？5、 的合取范式为（ ）。A、 ；B、 ；C、 D、。6、 设|A|=n，则A上有（）二元关系。A、2n ； B、n2 ； C、； D、nn ； E、。7、 集合A=1，2，3，4上的偏序关系图为
3、 则它的哈斯图为（ ）。8、 下列关系中能构成函数的是（ ）。A、；B、；C、； D、。9、N是自然数集，定义（即x除以3的余数），则f是（ ）。A、 满射不是单射；B、单射不是满射；C、双射；D、不是单射也不是满射。10、集合的幂集为（ ）。A、；B、；C、；D、三、 简答题 1、设S=1 , 2 , 3 , 4, 6 , 8 , 12 , 24，“”为S上整除关系，问：（1）偏序集的Hass图如何（2）偏序集的极小元、最小元、极大元、最大元是什么2、设解释R如下：DR是实数集，DR中特定元素a=0，DR中特定函数，特定谓词，问公式的涵义如何真值如何3、证明：。四、 逻辑推理或者逻辑难学，或
4、者有少数学生不喜欢它；如果数学容易学，那么逻辑并不难学。因此，如果许多学生喜欢逻辑，那么数学并不难学。五、1.设X=1,2,3,4,5，X上的关系R= , , , , ，求R的传递闭包t (R)。2. 若集合（，），（，），（，），1、证明R是X上的等价关系。2、求出X关于R的商集。答案一、填空1、；2、见右图；3、 , , , ， ,、 , ；4、29； 5、 , , ；6、,；7、mn 、n=m、n!；8、假；9、我将去上海当且仅当我有空；10、；11、。二、选择题目12345678910答案A、DCBA、EB、DCABDB三、 简答题 1、（10分）（1）=,，,covS=, ,Hass
5、图为 （2）极小元、最小元是1，极大元、最大元是 24。2、（5分） 解：公式A涵义为：对任意的实数x,y,z，如果xy 则 (x-z) (y-z) A的真值为： 真（T）。3、证明：附加前提附加前提引入假言推理化简附加前提引入假言推理四、 逻辑推理解：设P：逻辑难学；Q：有少数学生不喜欢逻辑学；R：数学容易学符号化：证：PTEPTITE五、解：1时，1,1=1, A =2时，A1,2=A4,2=1A=3时，A的第三列全为0，故A不变4时A1,4=A2,4=A4,4=1A=5时，A的第五行全为0，故A不变。所以t (R)=, ,。2. （1）自反性：(2) 对称性：（3）传递性：由等价关系的定义知R是X上的等价关系。2、X/R=R6
