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1、精品学习资源2021 年江苏省高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题本大题共14 小题，每题5 分，共计 70 分3考点： 专 题： 分 析： 解答：交集及其运算集合依据集合的基本运算即可得到结论点评：解： A= 2， 1， 3， 4 ， B= 1，2， 3 ， AB= 1， 3 ， 故答案为： 1， 3此题主要考查集合的基本运算，比较基础2 5 分2021 .江苏已知复数z=5+2i i 为虚数单位 ，就 z 的实部为221考点： 专 题： 分 析： 解答：复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算数系的扩充和复数依据复数的有关概念，即可得到结论点评：解： z=5+2i 2=25+20i+4i
2、 2=25 4+20i=21+20i ， 故 z 的实部为 21，故答案为： 21此题主要考查复数的有关概念，利用复数的基本运算是解决此题的关键，比较基础3 5 分2021 .江苏如图是一个算法流程图，就输出的n 的值是51 5 分2021.江苏已知集合 A= 2， 1，3，4 ，B= 1，2，3 ，就 AB= 1，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源考程序框图 点：专算法和程序框图 题：分算法的功能是求满意2n析：20 的最小的正整数 n 的值，代入正整数n 验证可得答案欢迎下载精品学习资源解解：由程序框图知：算法的功能是求满意2n 20 的最小的正整数 n 的值，欢迎下载精品学习资源答
3、： 452 =16 20， 2=32 20，欢迎下载精品学习资源 输出 n=5 故答案为： 5点此题考查了直到型循环结构的程序框图，依据框图的流程判定算法的功能是解题的评： 关键4. 5 分2021 .江苏从 1，2， 3， 6 这 4 个数中一次随机抽取2 个数，就所取 2 个数的乘积为 6 的概率是考古典概型及其概率运算公式 点：专概率与统计 题：分第一列举并求出 “从 1， 2， 3， 6 这 4 个数中一次随机抽取2 个数 ”的基本大事的个数析： 再从中找到满意 “所取 2 个数的乘积为 6”的大事的个数，利用概率公式运算即可解解：从 1， 2， 3，6 这 4 个数中一次随机抽取2
4、个数的全部基本大事有 1， 2，1， 答： 3， 1， 6， 2， 3， 2，6， 3，6共 6 个，所取 2 个数的乘积为 6 的基本大事有 1， 6， 2，3共 2 个，故所求概率P=故答案为：点此题主要考查了古典概型的概率公式的应用，关键是一一列举出全部的基本大事欢迎下载精品学习资源评：5. 5 分2021.江苏已知函数 y=cosx 与 y=sin2x+ 0 ，它们的图象有一个横坐标为的交点，就 的值是考三角方程；函数的零点 点：专三角函数的求值；三角函数的图像与性质 题：分由于函数 y=cosx 与 y=sin2x+ ，它们的图象有一个横坐标为的交点，可得析：=依据 的范畴和正弦函数
5、的单调性即可得出解解： 函数 y=cosx 与 y=sin2x+ ，它们的图象有一个横坐标为的交点， 答：= 0 ， +=解得 =，故答案为：点此题考查了三角函数的图象与性质、三角函数求值，属于基础题 评：6. 5 分2021 .江苏为了明白一片经济林的生长情形，随机抽测了其中60 株树木的底部周长单位： cm，所得数据均在区间 80 ，130 上，其频率分布直方图如下图，就在抽测的 60 株树木中，有24株树木的底部周长小于100cm考频率分布直方图欢迎下载精品学习资源点：专概率与统计 题：分依据频率 =小矩形的面积 =小矩形的高 组距底部求出周长小于100cm 的频率，再依据析： 频数 =
6、样本容量 频率求出底部周长小于100cm 的频数解解：由频率分布直方图知：底部周长小于100cm 的频率为 0.015+0.025 10=0.4，答： 底部周长小于100cm 的频数为 600.4=24株故答案为： 24点此题考查了频率分布直方图，在频率分布直方图中频率=小矩形的面积 =小矩形的高 评： 组距 =7. 5 分2021 .江苏在各项均为正数的等比数列a n 中，假设 a2=1， a8=a6+2a4，就 a6的值是4考等比数列的通项公式 点：专等差数列与等比数列题：分利用等比数列的通项公式即可得出 析：解解：设等比数列an 的公比为 q 0， a1 0 答： a8=a6+2a4，化
7、为 q4 q2 2=0，解得 q2=2 a6=122=4故答案为： 4点此题考查了等比数列的通项公式，属于基础题 评：8. 5 分2021 .江苏设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1， S2，体积分别为 V1， V 2， 假设它们的侧面积相等，且=，就的值是考棱柱、棱锥、棱台的体积；旋转体圆柱、圆锥、圆台 点：专立体几何 题：分设出两个圆柱的底面半径与高，通过侧面积相等，推出高的比，然后求解体积的析： 比解解：设两个圆柱的底面半径分别为R， r；高分别为 H， h；欢迎下载精品学习资源答：=，它们的侧面积相等，=故答案为：点此题考查柱体体积公式以及侧面积公式的直接应用，是基础题目 评：9. 5
8、分2021.江苏在平面直角坐标系xOy 中，直线 x+2y 3=0 被圆 x22+y+1 2=4 截得的弦长为考直线与圆的位置关系 点：专直线与圆 题：分求出已知圆的圆心为C2， 1，半径 r=2利用点到直线的距离公式，算出点C析： 到直线直线l 的距离 d，由垂径定理加以运算，可得直线x+2y 3=0 被圆截得的弦长解解：圆 x 22+y+1 2=4 的圆心为 C2， 1，半径 r=2，答： 点 C 到直线直线 x+2y 3=0 的距离 d=，欢迎下载精品学习资源 依据垂径定理，得直线x+2y 3=0 被圆 x 22=2=故答案为：2+y+1 2=4 截得的弦长为欢迎下载精品学习资源点此题给
9、出直线与圆的方程，求直线被圆截得的弦长，着重考查点到直线的距离公评： 式、圆的方程和直线与圆的位置关系等学问，属于基础题欢迎下载精品学习资源10. 5 分2021.江苏已知函数 f x=x2+mx 1，假设对于任意 x m ， m+1 ，都有 f欢迎下载精品学习资源x 0 成立，就实数 m 的取值范畴是，0考二次函数的性质 点：欢迎下载精品学习资源专函数的性质及应用 题：分析： 由条件利用二次函数的性质可得，由此求得 m 的范畴解解： 二次函数 fx=x 2+mx 1 的图象开口向上， 答： 对于任意 x m， m+1 ，都有 fx 0 成立，即，解得 m 0，故答案为：， 0点此题主要考查二
10、次函数的性质应用，表达了转化的数学思想，属于基础题 评：y=ax +11. 5 分2021.江苏在平面直角坐标系xOy 中，假设曲线2a， b 为常数过点 P 2， 5，且该曲线在点 P 处的切线与直线 7x+2y+3=0 平行，就 a+b 的值是 3考利用导数争论曲线上某点切线方程 点：专导数的概念及应用 题：分由曲线 y=ax 2+a， b 为常数过点 P2， 5，且该曲线在点P 处的切线与直线析：7x+2y+3=0 平行，可得 y|x=2= 5，且 y |x=2 =，解方程可得答案解解： 直线 7x+2y+3=0 的斜率 k=， 答：曲线 y=ax2+a， b 为常数过点P2， 5，且该
11、曲线在点P 处的切线与直线7x+2y+3=0 平行， y=2ax ，欢迎下载精品学习资源解得：，故 a+b= 3， 故答案为： 3点此题考查的学问点是利用导数争论曲线上某点切线方程，其中依据已知得到y|x=2 = 评：5，且 y|x=2=，是解答的关键12. 5 分 2021.江苏如图，在平行四边形 ABCD 中，已知 AB=8 ，AD=5 ，=3，.=2，就.的值是22考向量在几何中的应用；平面对量数量积的运算 点：专平面对量及应用 题：分由=3，可得=+，=，进而由 AB=8 ， AD=5 ，=3， 析：.=2，构造方程，进而可得答案解答： 解： =3，=+，=， 又 AB=8 ， AD=
12、5 ，.=+.=|2.|2=25 .12=2 ，故.=22 ，故答案为： 22点此题考查的学问点是向量在几何中的应用，平面对量数量积的运算，其中依据已知评： 得到=+，=，是解答的关键欢迎下载精品学习资源13. 5 分2021.江苏已知 fx是定义在 R 上且周期为 3 的函数，当 x0 ， 3时， fx=|x 2 2x+|，假设函数y=f x a 在区间 3， 4上有 10 个零点互不相同 ，就实数 a 的取值范畴是0， 考点： 专 题： 分 析： 解答：根的存在性及根的个数判定函数的性质及应用在同一坐标系中画出函数的图象与直线可y=a 的图象，利用数形结合判定a 的范畴即解： fx是定义在R 上且周期为3 的函数，当 x0 ， 3时， fx=|x 2
