《2022年对口高考高中数学必修知识点归纳》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年对口高考高中数学必修知识点归纳（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学学问点数x ,在集合 B中都有惟一确定的数 fx 和它对应,那么就称 f : AB 为集合 A 到集第一章、集合与函数概念 1.1.1、集合1、 把讨论的对象统称为 元素,把一些元素组成的总体叫做 集合；集合三要素： 确定性、互异性、无序性 ；2、 只要构成两个集合的元素是一样的,就称这两个集合相等 ；3、 常见集合： 正整数集合 ： N * 或 N, 整数集合： Z ,有理数集合 ： Q , 实数集合 ： R .4、集合的表示方法： 列举法、描述法 . 1.1.2、集合间的基本关系合 B 的一个函数,记作： yfx , xA .2、 一个函数的构成要素为： 定义域、对应关系、值域. 假如
2、两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一样,就称 这两个函数相等 .1.2.2、函数的表示法1、 函数的三种表示方法： 解析法、图象法、列表法.1.3.1、单调性与最大（小）值1、 留意函数单调性证明的一般格式：1、 一般地,对于两个集合 A、B,假如集合 A中任意一个元素都是集合 B 中的元素, 就称解 ： 任 取x1 , x2a,b且 x1x2 , 就 ：集合 A 是集合 B 的子集；记作 AB .f x1f x2 =2、假如集合 AB ,但存在元素 xB ,且 xA,1.3.2、奇偶性1、 一般地,假如对于函数fx 的定义域内任意就称集合 A 是集合 B 的真子集. 记作： A B.3、
3、 把不含任何元素的集合叫做 空集.记作：.一个 x ,都有 fxfx ,那么就称函数并规定：空集合是任何集合的子集 .f x 为偶函数. 偶函数图象关于 y 轴对称.4、 假如集合 A 中含有 n 个元素,就集合 A 有 2n2、 一般地,假如对于函数fx 的定义域内任意个子集. 1.1.3、集合间的基本运算1、 一般地,由全部属于集合A 或集合 B 的元素一个 x ,都有 fxfx ,那么就称函数f x 为奇函数. 奇函数图象关于原点对称 .组成的集合,称为集合 A 与 B 的并集. 记作：AB .2、 一般地,由属于集合 A 且属于集合 B 的全部元素组成的集合,称为 A 与 B 的交集.
4、 记作：其次章、基本初等函数（）2.1.1、指数与指数幂的运算AB .1、 一般地,假如 xna ,那么 x 叫做 a的n 次3、全集、补集 ？ CU A x | xU ,且xU 1.2.1、函数的概念1、 设 A、B 是非空的数集,假如根据某种确定的对应关系 f ,使对于集合 A 中的任意一个方根；其中 n2、 当n 为奇数时,1, nN.n ana ；当 n 为偶数时,n ana .a0, a1, b0, b1 .3、 我们规定：n a mm ana0, m, nN * , m1 ；2.2.2、对数函数及其性质1、 记住图象： ylog a x a0, a1 a n1n0 ；a n4、 运
5、算性质： ar a sar s a0, r , sQ ；3.1.1、方程的根与函数的零点 ar sa rs a0, r , sQ ；1、方程 fx0 有实根 ab ra r br a0,b0, rQ .函数 yfx 的图象与 x 轴有交点 2.1.2、指数函数及其性质函数 yfx 有零点.1、 记住图象： yxaa0, a12、 性质：假如函数 yfx 在区间a, b上的图象 是 连 续 不 断 的 一 条 曲 线 , 并 且 有f af b0 ,那么,函数 yfx 在区间a,b内有 零点 , 即 存在 ca, b, 使得f c0 ,这个 c 也就是方程 f x0 的根. 2.2.1、对数与对
6、数运算3.2.2、函数模型的应用举例1、 a xN 2、 a log a N 3、 log a 1log a Nx ；a .0 , log a a1 .1、解决问题的常规方法：先画散点图,再用适当的函数拟合,最终检验 .第一章、三角函数1.1.1、任意角1、 正角、负角、零角、象限角 的概念.4、当 a0, a1, M0, N0 时：2、 与角 终边相同的角的集合： log a MNM log alog a Mlog a Mlog a N ；log a N ；2k , kZ .1.1.2、弧度制N1 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1 弧n log a Mn log a M .度的角.5、
7、换底公式：logblog c b2、l .a0, a1, calog c a0, c1, b0 .r3、弧长公式 ： ln RR .180n R 2116、 log a b4、扇形面积公式 ： S360lR .2log b a1.2.1、任意角的三角函数1、 设 是一个任意角,它的终边与单位圆交于sinsin,点 P x, y,那么：ycos tancos,tan.siny,cosx,tan.x4、诱导公式五 ：2、 设点A x0 , y0为角 终边上任意一点, 那么：xy）00（设 r22yxysin2cos,sin0 , cos r0 , tan0 .rx0cos2sin.3、sin, c
8、os, tan在四个象限的符号和三角函数线的画法 .4、 诱导公式一 ：5、诱导公式六 ：sin2kcos2ktan2ksin cos tan,（其中： kZ ）.sin2cos2cos,sin.5、 特殊角 0,30,45 ,60 ,90 ,180 ,270 的三角函数值 .1.4.1 、正弦、余弦函数的图象1、记住正弦、余弦函数图象：2、 能够对比图象讲出正弦、余弦函数的相关性质： 定义域、值域、最大最小值、对称轴、sincostan643对称中心、奇偶性、单调性、周期性 .3、 会用五点法作图 .1.4.2 、正弦、余弦函数的性质 1.2.2、同角三角函数的基本关系式1、 平方关系 ：
9、sin 2cos21.1、周期函数定义 ：对于函数fx ,假如存在一2、 商数关系 ：tansin.cos个非零常数 T,使得当 x 取定义域内的每一个值时,都有 fxTfx ,那么函数 fx 就 1.3 、三角函数的诱导公式1、 诱导公式二 ：叫做周期函数,非零常数T 叫做这个函数的周期.sin cossin,cos,tantan.2、诱导公式三 ：sin cos tansin,cos, tan.1.4.3 、正切函数的图象与性质1、记住正切函数的图3、诱导公式四 ：象：12 sin 2,2、 能够对比图象讲出正切函数的相关性质：定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、变形 1： cos2变
10、形 2： sin 21cos2,21cos2.2周期性. 1.5 、函数 yAsinx的图象3、 tan 2数列2 tan.1tan 21 、 能 够 讲出 函 数ysin x的 图 象 和 函 数一、学问梳理数列概念1. 数列的定义：根据肯定次序排列的一列数yAs i n xb 的图象之间的平移伸缩称为数列,数列中的每个数称为该数列的项.2. 通项公式：假如数列 an的第 n 项与序号变换关系 .之间可以用一个式子表示 , 那么这个公式叫做这2、 对于函数：个数列的通项公式,即 anf n .yAsinxb A0,0 有：振幅 A,3. 递推公式：假如已知数列an的第一项（或前几项）,且任何
11、一项2an 与它的前一项an 1（或前周期 T,初相,相位x,频率几项）间的关系可以用一个式子来表示,即1anf an 1 或anf an 1, an2 ,那么这个式子fT2.叫做数列 an的递推公式.如数列 an中,、三角恒等变换a11, an2an1 ,其中 an2 an1 是数列 an 3.1.1 、两角差的余弦公式的递推公式 .1、 coscoscossinsin4. 数列的前 n 项和与通项的公式2、记住 15的三角函数值：sincostanSna1a2S1n1an.an；626223SnSn 1n212443.1.2 、两角和与差的正弦、余弦、正切公式5. 数列的表示方法：解析法、图像法、列举法、递推法 .1、 cos2、 sincossincoscossincossinsin6. 数列的分类：有穷数列,无穷数列；递增数列,递减数列,摇摆数列,常数数列；有界数列,无界数列 .3、 sin4、 tansintancostan.cossinan 1 递 增 数 列 : 对 于 任 何 nan . 递 减 数 列 : 对 于 任 何 nN, 均 有N, 均 有1 tantanan 1
