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1、 新课改下双基的形成与发展 关键词：基础知识；基本技能；理解；应用基础知识与基本技能的学习是我国基础教育的优势，也是新的数学课程标准充分关注的。数学课程标准分不同学段对数与代数、空间与图形、统计与概率的基础知识与基本技能提出了具体的要求，这表明基础知识与基本技能仍是数学教学的重要目标，因此数学课程标准对基础知识和基本技能的学习提出了新的要求。一、将获取知识和技能的过程本身作为重要的目标数学学习不仅要注重知识和技能的本身，也要重视获取这些知识和技能的过程，要体现知识发生的过程，这是在数学教育改革中，教育工作者冷静思考的认识。在传统的课程设计中，虽然也体现了一些“过程”，但这个“过程”在知识初具端
2、倪后便很快消失，而且课程中这种“过程”往往被教师和盘端出学生仍无法体验“过程”。新的数学课程将获取知识和技能的本身也作为数学课程的重要目标，其意义是重大的。学生不仅需要掌握它们，还要经过观察、操作、归纳、概括、描述、交流等过程，这些过程本身就是概念学习应达到的目标之一。例如：学习有理数的加减法时，用数轴上的正负方向表示实际中的东西方向，探索讨论有理数的加法法则，规定向东为正，向西为负。（1）若第一次走了20米，第二次走了30米，两次都是向东走，则一共向东走了50米写成算式：（+20）+（+30）=+50这一运算在数轴上可表示为下图：（2）若两次都是向西走，则现在位于原来位置的西方50米处，可写
3、作：（-20）+（-30）=-50（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上表示走的情况及现在所处的位置，可列出算式：（+20）+（-30）=-10（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则是怎样的情形呢？又如，若现规定进门为正，出门为负，引导学生给下列算式赋予实际意义，并写出结果：（+4）+（-3）=（）（+3）+（-10）=（）（-5）+（+7）=（）（-6）+2=（）这样，学生可把较熟悉的比较形象的实际问题抽象成为数学问题，总结得出加法法则。学生经历了从现实生活中抽象出数学模型的过程，这个过程使学生经过了观察、操作、归纳、概括、描述、交流的过程，真正理解了法则，从而
4、发展了学生数学思维和解决问题的能力。二、对基础知识、基本技能的理解和应用学生只有经历获取基础知识、基本技能的过程，才能真正的掌握这些知识和技能，也才能够在新的情境下应用所学知识，其中关键是“理解”一词。如果要求学生通过阅读教材，理解一些数学事实或法则，学生的表现则是在死记硬背这些东西，犹如小和尚念经，有口无心，充分说明学生不是在理解这些知识，而是在背诵这些知识。这就是多年来我们常在教学质量检测分析中所见到的学生对一些基础的背诵的知识答的较好，而对知识的灵活应用则较差。显然没有理解，就谈不上灵活应用。例如：数学课程标准中列举的例子，某公司有15名职工，对外招聘时称该公司职工的月平均工资超过120
5、0元。请分析下面的表，你怎样看待该公司公布的这个数？我们只需直观地看一看就能知道，这家公司大多数人的工资都没有达到经理所宣称的1200元，那么是经理算错了吗？其实不然，经理并没有算错，而是他利用了平均数容易受极端值（5000元、2000元）影响的特点，故意选择了平均数来代表公司的平均工资状况，从而对其他人造成了误导。其实，对于这个问题来说，选择中位数或众数（800元）来代表公司的平均工资状况会比较合适。明显地，解决这个问题，需要学生理解不同统计量的意义，并能灵活应用。又如：某公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：
6、千米）：+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8问：B地在A地何方，相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？通过该练习，学生理解了为表明方向和位置这样的具有相反意义的量，引进负数是有必要的，但是在解决与距离有关的问题（比如耗油的多少与行驶的路程的关系）时，则只考虑绝对值，进一步加深了学生对绝对值概念的理解，并认识到，许多数学概念还是为了解决实际问题而提出的。三、注重基础知识和基本技能的发展由此可见，数学课程注重的仍是对基础知识和基本技能的理解、掌握、应用。但应认识到，随着社会的发展，科技的进步以及数学自身的发展，新的课程中，基础知识和基本技能也在发生变化，如由于
7、计算器、计算机等信息技术工具的普遍应用，新的课程已将较繁杂的数与运算要求大幅降低，而在保证基本运算训练的基础上，鼓励使用计算器，又成为新的基础。又如，为了在充满信息的社会里更好地生存和工作，人们就需具备收集、处理、分析数据，并根据所得数据做出推断的技能等。综上所述，新的数学课程标准不但继续强调对数学基础知识和基本技能的学习，而且赋予了基础知识和基本技能新的内涵。因此，数学教育工作者要始终重视对数学基础知识和基本技能的深入剖析，加强对其发展性的足够认识。教学中，既应避免忽视基础知识和基本技能学习的倾向，又要认真对知识和技能进行选择，以确保这些知识和技能是学生适应未来社会生活和进一步发展的必需。作者单位：甘肃省民勤县苏武乡新河中学邮政编码：733300 -全文完-
