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1、 数学让我们常回头看看 古代思想家荀况在劝学中曰：君子博学而日省乎已，则知明而行无过矣，可见“反思”、“反省”对于一个人的发展多么重要！在数学教学中更应如此。反思是指主动以严肃的态度持续不断地，反复深入地对已有的结论、认识和观念、以及它们的形成过程进行周密、持续的批判性的再思考，以求得新的、深入的认识，或提出疑问作为新的思考起点。那么教与学之后教师与学生要反思些什么呢？怎样反思探究呢？在反思的过程中，我们应该抓住问题的哪些方面呢？下面结合教学中的实践和体会，谈几点粗浅的认识。一、反思相关知识及发散点，优化认知结构教学过程中，如果不时对一些问题提醒学生进行解题后的反思，可以有效地帮助学生加深对已
2、有相关知识的认识和理解，有效地克服由于知识理解的偏差和不透彻，导致审题不清出现错误，从而培养他们严谨的学习态度，提高课堂教学的效果。二、反思解题过程中是否浪费了更重要的信息，展示思维的奇异美解题之后，要进一步理解题意，对题意的理解过程进行反思，也就是在解题活动完成以后，对自己最初理解题意过程中是怎样“获取信息”进行再思考。比如获得过哪些信息？遗漏过哪些信息？为什么会遗漏这些信息？题中哪些信息自己比较清楚？哪些信息自己还不清楚？为什么不清楚？对条件与结论之间的某些关系为什么不能发现？关系的转化是否有错误？为什么会发生这样的错误？以后在理解题意时应该怎样去做？等等。不要小看对题意理解过程的反思，通
3、过反思能使学生学会在理解题意方面寻找规律，从而探索更快、更简、更好的方法，分析解题过程中是否浪费了更重要的信息，以便用特殊的技巧代替常规步骤，培养思维的求异性、发散性、展示思维的奇异美、三、反思解题思路的形成过程，培养精益求精的治学态度解题思路的形成就是把从题目中捕捉的有关信息与从储存机构中提取的有关信息结合起来，进行加工、重组与再生的过程，对思路的形成过程进行反思，就是在解题结束后回顾自己是如何对信息进行加工、重组与再生的。具体地说，就是回忆自己从解题开始到解题结束的每一步思维活动。一开始是怎么探索的？选择的是哪一条途径？走过哪些弯路？发生过什么错误？为什么会走弯路？为什么会发生错误？后来有
4、没有作出调节？作出了怎样的调节？是什么原因使我作出了这样的调节？有没有导致问题的彻底解决或对此起到很大的作用？我的思考与老师、同学的思考有什么不同？其中的差距在哪里？造成这些差距的主要原因是什么？解题的关键在哪里？自己在探求思路的形式过程中有哪些成功与失败的地方等等。长期坚持这样的反思，解完题后，作进一步的探索，反思有无别的解法，有无规律可循，能否改变条件或结论，这将是我们今后解题的行动指南，它不仅能巩固知识，避免解题的错误，而且可以把解决问题的数学思想方法及对问题的再认识转化为一个学习过程，能提高学生分析问题、解决问题的能力，优化他们的数学思维，达到融会贯通的境界。因此，我们在平常的教学过程
5、中，一定要养成反思的习惯，这样有利于自己思维监控能力的提高，更有利于培养学生精益求精的治学态度。四、反思探索数学思想方法，提高解题的思维层次，增强应用思想方法意识笛卡儿指出，最有价值的知识是关于方法的知识。学科思想方法是解决学科问题的灵魂。要在不断的解题实践中反思探究解决数学问题的一些基本方法，如化归思想、函数与方程思想、类比联想等思想方法，并进行有效的总结和提练。学生在实际解题过程中，总是根据问题的具体情景来决定解题方法，这种方法就要受具体情景的制约。因此，在解题教学中，应让学生反思解题过程，分析具体方法中包含的数学基本思想方法，并能应用它去解决有关问题。在教学过程中，经常引导学生进行解题后的反思，不仅可以帮助学生加深对基础知识的巩固、克服错误现象、提高学习效率、优化解题过程、挖掘数学思路，而且能启发学生进行联想，探索规律，从而培养学生数学思维能力以及精益求精的治学态度。 -全文完-
