《三参数分布的尾部保持风险度量论文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三参数分布的尾部保持风险度量论文（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.XX大学硕士学位论文摘要为了能更好的进行风险管理,我们需要一个合理的风险度量方法一尾部保持风20 / 20.险度量方法订巾口这种度量方法的一个优良性质就是.它可以保持阶止损序 .本文将证明在一定条件下对于和分布,王氏右尾风险度量方.法保持三阶凸序, .关键词：分布；一致度量；变形一致度量；阶凸序；尾部保持风险度量；阶.凸序；王氏右尾风险度量；分布.XX大学硕士学位论文 , , . . , . ,.埘.： ； ； ；.； ； ； ；.原创性声明本人郑重声明：本人所呈交的学位论文,是在导师的指导下独立进行研究所取得的成果。学位论文中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数据、观点等,均已明确注明出处
2、。除文中已经注明引用的内容外,不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究成果做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。.论文作者签名：匹氆圣日期：丛。工！：.关于学位论文使用授权的声明本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品,知识产权归属XX大学。本人完全了解XX大学有关保存、使用学位论文的规定,同意学校保存或向国家有关部门或机构送交论文的纸质版和电子版,允许论文被查阅和借阅；本人授权XX大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用任何复制手段保存和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学位论文或与该论文直接
3、相关的学术论文或成果时,第一署名单位仍然为XX大学。保密论文在解密后应遵守此规定。.论文作者签名：羹控导师签名醐：竺！：点：,口.XX大学硕士学位论文.引言.风险度量方法的选择是风险管理的重要组成部分,并且尤其被广泛应用于精算和金融领域保费的计算及资金需求等假定风险度量椤是从随机变量到实数的映射：这一度量是想通过通过变换秽赋予随机风险一个确定的值从而比较随机风险的大小或者说是比较随机风险的不确定程度为了.使金融风险度量毋符合人们的理性行为,定义了一.致风险度量的性质并且证明了分位数风险度量函.数,直,不满足一致风险度量的性质,.而 是一致风险度量一致风险度量的具体性质可以参阅文献虽然,一致风险
4、度量在风险管理中具有一定的优势,但是在应对分层定价及其他一些经济背景就显得有些无力鉴于此,引入了又一类风.险度量变形的风险度量这类风险度量与一致.风险度量的最大的差别就在于前者对于同单调风险具有可加性,而后者对于任意两个随机风险都具有次可加性举例来说,在保费定价理论中,当两个同组的消防员投保人寿保险时,如果保险公司运用一致风险度量来定保费,则此二人联合投保的保费将低于分别投保；另一方面,如果保险公司利用变形的风险度量来定价,则此二人联合投保和分别投保将无差别风险度量的选择完全依具体情况具体需求而定本文所关心的是当风险度量给定时,存在某种序关系的两个随机风险的风险度量值的大小关系很多文献如中都已
5、经证明致的变形风险度量保持随机序和一阶止损序但是当两个随机风险的期望和方差都相等时,两者间不存在一阶止损序关系,从而无法判断他们的一致的变形风险度量的大小这就需要两者的其他性质 等来判断文献为我们展示了两个例子说明这个问题同时文献中还证明.于二元分布及三参数分布,王氏右尾风险度量.XX大学硕士学位论文.,以下简称保持三阶凸序一 本文将继.续文献的工作,展示当两个随机变量服从三参数日和曲盯分布时,风险度量保持三阶凸序的条件,同时构造出一个简单的分布在风险度量下不保持三阶凸序.XX大学硕士学位论文第章预备知识变形风险度量 和阶凸序设随机变量,它的分布函数和生存函数分别用段和晟扛一取表示本文中我们将
6、使用定义的变形风险度量.定义设非减函数：,如果,并且假.定与随机变量独立,那么是一个变形方程,彻,以帆,对于任一随机变量,所对应的变形风险度量可表示为.广.瓦吲一卜取出闲,.众所周知 训 ,乙,风险度量和基于变换,.的变形风险度量都属于这类风险度量.本文将主要讨论风险度量,由于该风险度量是风险度量的一个特例,因此我们将先介绍风险度量的基本概念及主要性质以期读者能更好的理解本文的内容本文仅讨论基于非负随机变量的风险度量：.珥一晟班, .其中为风险厌恶指标兄七一从上式中我们不难看到：戥可看作是另一非负随机变量的生存函数对于非负随机变量,当时,日变形风险度量日段出。 .XX大学硕士学位论文就是随机变
7、量的期望；当时,变形风险度量豉就是风险度量如果是具有密度函数厶,朋自连续型随机变量,那么。也是连续型随机变量,并且具有如下密度函数眦融妒伊咀其中加权函数一是关于的增函数,这就说明经过日变换的新的随机变量赋予了不寻常事件较大的权这与生命保险保费计算中,通常都要在净保费上附加一个安全系数 ：的做法相一致.定义随机变量和在其定义域上满足：.毋咖,对于所有的阶凸函数.那么我们说随机变量以阶凸序小于,记作。一。特别的,当时,它就是本文要用到的三阶凸序下用一表示阶凸函数的定义和阶凸序的性质参阅文献和对定义在上的实函数西,用一 一,妒,。表示函数庐在上符号的变化次数其中指点。吲拇全部集合中的最大,礼是有限但
8、既定的整数因此可以定义一,可,。为函数多在掣,。点集上的符号变化次数设；,一表示具有如下特点的随机变量：它的分布.函数定义于；一原点矩,船,七,存在.引理设是定义于上的可微实函数,并且用表示的一阶微分函数则有.一 .XX大学硕士学位论文如果,进一步有一。和一。,那么.一夕,一夕一.引理设和是鼠；,。一上的随机变量,果一取一一,并且毋一目最后的符号为正,则矗。如.引和的详细证明参见当比较小时引.理 的条件很容易论证,从这个意义上讲引理很有实用价值设定义在；肛,如一上的随机变量,具有可微的分布函数,则可令羞,；类似地,对于另一个定义在；弘,一,具有可微分布函数的随机变量,同样可以定义命题定义于；,肌一,分别具有可微分布函数的随机变量和如果一一,最后的符号为正,。一。证明：由定义取一,一等一爰每船一肼,其中的不等号可直接从引理导出进而可直接从引理证明该命题.风险度量保持阶凸序的充分条件.定义如果随机变量,满足：当外一。时,.毋那么我们称风险度量,：。.是阶尾部保持风险度量.命题设和是定义于；,的两个随机变量,是日变换那么,如果一取一一,并且最.XX大学硕士学位论文.后的符号为正,贝 瓦。对
