《湖北部分重点中学2016年—2017年上学期高中一年级期中考试数学试题（word附含答案解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北部分重点中学2016年—2017年上学期高中一年级期中考试数学试题（word附含答案解析)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.XX省部分重点中学2015-2016上学期高一期中考试数学试卷命题人：洪山高级中学 审题人： 49中 一、选择题1. 设全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,集合A=1,2,3,5,B=2,4,6,则图中的阴影部分表示的集合为A2B4,6C1,3,5D4,6,7,82. 下列四组函数中,表示同一函数的是Ay=x1与y=By=与y=Cy=4lgx与y=2lgx2Dy=lgx2与y=lg3. 下列各个对应中,构成映射的是ABCD4. 已知函数是幂函数,则对函数y的单调区间描述正确的是A单调减区间为B单调减区间为C单调减区间为D单调减区间为5. 函数fx=6+2x的零点一定位于区间A3,4B2,
2、3C1,2D5,66. 函数 函数值y在区间上对应的自变量x取值集合为A B.C. D.7.已知,则的大小关系是ABCD8. 某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的,下表是某公司前5天监测到的数据：第x天12345被感染的计算机数量y台10203981160若用下列四个函数中的一个来描述这些数据的规律,则其中最接近的一个是Afx=10xBfx=5x25x+10Cfx=52xDfx=10log2x+109. 若函数fx=kaxaxa0且a1在,+上既是奇函数又是增函数,则函数gx=logax+k的图象是ABCD10.定义在R上的函数fx满足fx+2=fx恒成立,当x0,2时,fx=2x,则flo
3、g26的值为AB2CD211.已知函数y=fx是R上的偶函数,对任意xR,都有fx+4=fx+f2成立,当x1,x20,2且x1x2时,都有0给出下列命题：f2=0且T=4是函数fx的一个周期；直线x=4是函数y=fx的一条对称轴；函数y=fx在6,4上是增函数；函数y=fx在6,6上有四个零点其中正确命题的序号为ABCD12. 定义函数fx=xx,其中x表示不超过x的最大整数,如：1.5=1,1.3=2,当x0,n,nN*时,设函数fx的值域为A,记集合A中的元素个数为t,则t为ABCD二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡相应题号的下划线上13.已知函数,则的值为
4、14.已知是定义在R上的奇函数,当时,则在R上的表达式为15. 函数fx=ln4+3xx2的单调递减区间是16. 要使函数y=1+2x+4xa在x,1上y0恒成立,则a的取值范围三、解答题本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.本题满分10分计算：1218.本小题满分12分已知函数fx=试作出函数fx图象的简图不必列表,不必写作图过程；请根据图象写出函数fx的单调增区间；若方程fx=a有解时写出a的取值范围,并求出当时方程的解19.本小题满分12分有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P万元和Q万元,它们与投入资金x万元的关系有经验公式：今有3万元
5、资金投入经营甲、乙两种商品,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入进行调整,能获得最大的利润是多少？20.本小题满分12分设集合A=x|1x2,B=x|x22m+1x+2m01若AB=A,求实数m的取值范围；2若RAB中只有一个整数,求实数m的取值范围21.本小题满分12分设函数在上的值域为1,0,求实数a的取值范围22.本小题满分12分已知函数为奇函数I求常数k的值；若ab1,试比较fa与fb的大小；若函数,且gx在区间3,4上没有零点,求实数m的取值范围XX省部分重点中学2015-2016学年度上学期高一期中考试数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案BDBDBCA
6、CCADC二、填空题13. 2 14. 15. 16. a三、解答题共70分17解：1=2.18解：1fx=,其图象如下：2由fx的图象可知,单调递增区间为：,0,1,2,；3由fx的图象可知,方程fx=a有解时a的取值范围1,1；当a=时,fx=当x0时,2x=,解得x=1；当0x2时,x12=,解得x=1；当2x4时,3x=,解得x=19解：设对乙种商品投资x万元,则对甲种商品投资3x万元,总利润为y万元,1分根据题意得0x36分令,则x=t2,所以,9分当时,=1.05,此时11分由此可知,为获得最大利润,对甲、乙两种商品投资分别为0.75万元和2.25万元,获得的最大利润为1.05万元
7、12分20解：由不等式x22m+1x+2m0,得x1x2m01若AB=A,则BA,A=x|1x2,当m时,B=x|2mx1,此时12m1m；当m=时,B=,有BA成立；当m时,B=x|1x2m,此时12m2,得m1；综上所述,所求m的取值范围是m12A=x|1x2,RA=x|x1或x2,当m时,B=x|2mx1,若RAB中只有一个整数,则32m2,得m1；当m=时,不符合题意；当m时,B=x|1x2m,若RAB中只有一个整数,则32m4,m2综上知,m的取值范围是m1或m221解：fx在区间上的值域为1,0等价于gx=x22ax+a21在区间a1,a22a+2上的值域为1,0ga=11,0,aa1,a22a+2,且gx在区间a1,a22a+2上的最大值应在区间端点处达到又ga1=0恰为gx在该区间上的最大值,故a必在区间右半部分,即：,解得：22解：I为奇函数fx=fx,即,即1k2x2=1x2,整理得k2=1k=1k=1使fx无意义而舍去fafb=当ab1时,ab+ab1aba+b10,从而,即fafb0fafb由2知,fx在1,+递增,在3,4递增gx在区间3,4上没有零点,g3=+m=+m0或,或7 / 7
