《高中人教B版必修五数学课件：2.3.1 等比数列的概念及通项公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中人教B版必修五数学课件：2.3.1 等比数列的概念及通项公式（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数列第二章2.3等比数列第二章第1课时等比数列的概念及通项项公式课前自主预习 我国古代数学名著孙子算经中有一个有趣的问题叫“出门望九堤”：“今有出门望九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各有几何？”上述问题 中的各种东西的数量构成了怎样的数列？ 1等比数列的定义 如果一个数列从_起，每一项与它的前一项的比都等于_，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的_，公比通常用字母_表示第2项同一个常数公比q 2等比数列的递推公式与通项公式 已知等比数列an的首项为 a1，公比为 q(q0)， 填表：qa1qn1等比数列G2xy 3(20132014学年
2、度吉林省白城市高二期末测试 )已知等差数列an的公差为2，若a3是a1与a4的等比中项，则a2() A4 B6 C8 D10 答案B 解析由题意，得aa1a4， 即(a14)2a1(a16)， 解得a18. a2a1d826. 4某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次(一个分裂为两个)，经过 4小时，这种细菌由1个可繁殖成_个？ 答案256 解析设逐次分裂后的个数为an，则an构成以a12为首项，q2为公比的等比数列，an2n，经过 4小时，共分裂8次，a828256，这种细菌经过 4小时可由1个繁殖成256个 5等比数列an中，a11，a48，则a6_. 答案32 6若等比数列an满足ana
3、n116n，求公比q的值课堂典例讲练等比数列的通项公式 三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，求这三个数等比中项 等比数列的判定 已知数列an的首项 a15，前n项和为Sn, 且Sn12Snn5(nN*)求证：数列an1是等比数列培育水稻新品种，如果第一代得到120粒种子，并且从第一代起，由各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第5代大约可以得到这个新品种的种子多少粒(保留两个有效数字)? 解析由于每代的种子数是它的前一代种子数的120倍，逐代的种子数组成等比数列，记为 an，其中a1120，q120，因此，a512012042.51010. 答：到第五代大约可以得到种子2.51010粒 等比数列的实际应 用 容积为 a L(a1)的容器盛满酒精后倒出1 L，然后加满水，混合溶液后再倒出1 L，又用水加满，如此继续 下去，问第n次操作后溶液的浓度是多少？若a2，至少应倒出几次后才可以使酒精浓度低于10%.易错疑难辨析 辨析错误 的原因在于认为 a5，a7的等比中项是a6，忽略了同号两数的等比中项有两个且互为相反数
