《辽宁省大连市第七十中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第七十中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第七十中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的单调递减区间为 （ ）A B C D 参考答案：B略2. 函数的图像的一条对称轴为（ ）A B C D参考答案：C3. 在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（ ）A B C D参考答案：C 4. 已知正项等比数列an的前n项和为Sn，若，则（ ）A. 4B. 8C. 16D. 32参考答案：B【分析】结合已知条件和等比数列的性质运用先求出公比q，然后求出结果.【详解】因为，所以，所以，即，解得（舍去
2、），则.故选5. 函数f（x）=ex+4x3的零点所在的大致区间是( )A（，0）B（0，）C（，）D（，）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理 【专题】函数的性质及应用【分析】确定f（0）=13=20，f（）=10，f（）=0，f（1）=e+43=e+10，根据零点存在定理，可得结论【解答】解：函数f（x）=ex+4x3在R上是增函数，求解：f（0）=13=20，f（）=10，f（）=0，f（1）=e+43=e+10，根据零点存在定理，可得函数f（x）=2x+3x4的零点所在的大致区间是（，）故选：C【点评】本题考查零点存在定理，考查学生的计算能力，属于基础题6. 已知lga+lgb=0，
3、函数f（x）=ax与函数g（x）=logbx的图象可能是（）ABCD参考答案：B【考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质【分析】先求出a、b的关系，将函数g（x）进行化简，得到函数f（x）与函数g（x）的单调性是在定义域内同增同减，再进行判定【解答】解：lga+lgb=0ab=1则b=从而g（x）=logbx=logax，f（x）=ax与函数f（x）与函数g（x）的单调性是在定义域内同增同减结合选项可知选B，故答案为B7. 设，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略8. 函数ylg(2x)的定义域是A (1,2) B1,4 C1,2) D(1,2 参考答案：C
4、函数有意义，则：，解不等式可得：，据此可得函数的定义域为1,2).本题选择C选项.9. 已知集合，则A B C D参考答案：A10. 已知数列an的前n项和Snn22n，则a2a18（ ）A. 36B. 35C. 34D. 33参考答案：C试题分析：由，得，则；故选C考点：的应用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. _.参考答案：12. 若函数是偶函数,当时, ,满足的实数的个数为_个.参考答案：813. 已知函数f（x）对任意实数x，y满足f（x）+f（y）=f（x+y）+3，f（3）=6，当x0 时，f（x）3，那么，当f（2a+1）5时，实数a的取值范围是参考答案：（
5、，）【考点】抽象函数及其应用【分析】先判断f（x）的单调性，再计算f（2）=5，不等式转化为2a+12解出【解答】解：设x1x2，x1、x2R，则x2x10，当x0时，f（x）3，f（x2x1）3，f（x+y）=f（x）+f（y）3，f（x2）f（x1）=f（x2x1+x1）f（x1）3=f（x2x1）+f（x1）f（x1）30，f（x2）f（x1），f（x）在R上递增，f（3）=f（2）+f（1）3=f（1）+f（1）3+f（1）3=3f（1）6=6，f（1）=4，f（2）=5f（2a+1）5等价于2a+12a故答案为：（，）14. 设tanx=2，则cos2x2sinxcosx=参考答案：
6、【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】三角函数的求值【分析】原式分母看做“1”，利用同角三角函数间的基本关系化简，把tanx的值代入计算即可求出值【解答】解：tanx=2，原式=，故答案为：【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键15. 函数的单调递增区间是 。参考答案：16. 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是 。参考答案：略17. 已知且，则的值是 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知tan=，tan=，求tan（+2）的值参考答案
7、：【考点】两角和与差的正切函数【分析】根据正切的和与差公式求出tan2，然后利用正切的和差公式，将各自的值代入即可求出值，利用特殊角的三角函数值即可求出+2的值【解答】，19. 如图，边长为5的正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在的平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE3.(1)求证：平面ABCD平面ADE；(2)求四棱锥EABCD的体积参考答案：(1)证明：AE平面CDE，CD?平面CDE.AECD.又ABCD为正方形，CDAD.ADAEA，CD平面ADE，CD?平面ABCD.平面ABCD平面ADE.(2)作EFAD交AD于F，平面ABCD
8、平面ADE，AD为交线，EF?平面ADE，EF平面ABCD.在RtAED中，AE3，AD5，DE4.EF，VEABCDSABCDEF2520.20. (10分) 求在两坐标轴上截距相等且与点的距离为的直线方程.参考答案：当直线过原点时,设直线的方程为,即 .由题设知,得或. 故所求直线的方程为或. 当直线不经过原点时,设所求直线的方程为, 即.由题意,有,解得或 所求直线的方程为或 综上所述,所求直线方程为或或 或21. .函数（其中），若函数的图象与轴的任意两个相邻交点间的距离为，且函数的图象过点（1）求的解析式；（2）求的单调增区间：（3）求在的值域参考答案：（1）；（2）；（3）【分析】
9、（1）依据题意可得函数周期为，利用周期公式算出，又函数过定点，即可求出，进而得出解析式；（2）利用正弦函数的单调性代换即可求出函数的单调区间；（3）利用换元法，设，结合在上的图象即可求出函数在的值域【详解】（1）因为函数的图象与轴的任意两个相邻交点间的距离为，所以函数的周期为，由，得，又函数的图象过点，所以，即，而，所以，故的解析式为。（2）由的单调增区间是可得，解得 故故函数的单调递增区间是。（3）设 ，则 ，由在上的图象知，当 时， 当趋于时，函数值趋于1，故在的值域为 。【点睛】本题主要考查正弦型函数解析式的求法，正弦函数性质的应用，以及利用换元法结合图象解决给定范围下的三角函数的范围问题，意在考查学生数学建模以及数学运算能力。22. 已知集合，集合,求：（1）AB（2）AB（3）.参考答案：（1）（2）（3）或【分析】（1）根据交集的定义即可得到结论；（2）根据并集的定义即可得到结论；（3）由（1）知，再利用补集的定义即可.【详解】由题意得：，（1）.（2）.（3）或.【点睛】本题考查交、并、补集的混合运算，解题的关键在于认清集合的意义，正确求解交、并、补集运算，属于基础题.
