《辽宁省丹东市安东县孤山中学2021-2022学年高三数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省丹东市安东县孤山中学2021-2022学年高三数学文下学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省丹东市安东县孤山中学2021-2022学年高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，满足约束条件，则的最小值是（ ）A0 B-1 C-2 D-3参考答案：C2. 函数f（x）的图象关于y轴对称，且对任意xR都有f（x+3）=f（x），若当x（，）时，f（x）=（）x，则fABC4D4参考答案：A【考点】函数的值【分析】推导出f（x+6）=f（x+3）=f（x），当x（，）时，f（x）=（）x，从而f=f（1）=f（2），由此能求出结果【解答】解：函数f（x）的图象关于y轴对称，且对任意x
2、R都有f（x+3）=f（x），f（x+6）=f（x+3）=f（x），当x（，）时，f（x）=（）x，f=f（1）=f（2）=（）2=故选：A3. 已知集合A=x|lx3，集合B=|x|log2x2，则A B= Ax|1x3 Bx|1x3 Cx| 0x3 Dx|1x0参考答案：C略4. 等差数列an中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列。第一列 第二列第三列第一行235第二行8614第三行11913 则a4的值为 A18 B15 C12 D20参考答案：A略5. 设复数z满足，则（）ABCD2参考答案：C由题，则，故选C.6.
3、执行如图所示的程序框图，则输出的（ ）A B C D1参考答案：C7. 已知双曲线，则右焦点到渐近线的距离为( )A.B.1C.D.2参考答案：B8. 在平面直角坐标系中，把横、纵坐标均为有理数的点称为有理点若为无理数，则在过点的所有直线中（ ）A有无穷多条直线，每条直线上至少存在两个有理点 B恰有条直线，每条直线上至少存在两个有理点C有且仅有一条直线至少过两个有理点 D每条直线至多过一个有理点参考答案：C设一条直线上存在两个有理点，由于也在此直线上，若，则为无理数与有理点予盾，所以，于是，又由于为无理数，而为有理数，所以，于是，所以直线只有一条，且这条直线方程只能是，故正确的选项为C9. 函
4、数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：在内是单调函数；在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”下列函数中存在“倍值区间”的有（ ）； ；A、 B、C、D、参考答案：C10. .设集合M=-1,0,1，N=x|x2=x，则MN=A.-1，0，1 B.0,1 C.1 D.0参考答案：M=-1,0,1 MN=0,1【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.先求出，再利用交集定义得出MN.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆中，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为，焦点到相应准线的距离也为，则该椭圆的离心率为 参考答案：12. 若x，y满足约束条件，则的最小
5、值为_.参考答案：【分析】由约束条件得到可行域，可知当取最小值时，在轴截距最大，由直线平移可知过点时最小，求出点坐标，代入求得结果.【详解】由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示：当取最小值时，在轴截距最大平移直线可知，当过时，在轴截距最大由得： 本题正确结果：【点睛】本题考查线性规划中的最值类问题的求解，关键是将问题转化为在轴截距的最值的求解问题，属于常考题型.13. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间（0，+）上单调递增，若实数a满足，则a的取值范围是参考答案：（1，3）【考点】3N：奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数是奇函数，且在（0，+）单调递增，得到函数在R上单调递增，
6、利用函数的单调性解不等式即可得到结论【解答】解：f（x）是定义在R上的奇函数，且在（0，+）单调递增，由，得，1a3，a的取值范围是（1，3），故答案为（1，3）14. 已知等比数列的前项和为，且，是的等差中项，若数列的前项和恒成立，则的最小值为 参考答案：设等比数列an的公比为q，S4=a1+28，a3+2是a2，a4的等差中项，解得或，a2a1，a2=4，q=2an=2n，Sn=2n+12，Tn=，M的最小值为故答案为：15. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积为_ 参考答案：16. 计算的结果是 参考答案：17. 当0x1时，的大小关系是_；参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共
7、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，PA为0的切线,A为切点，PBC是过点O的割线，PA =10,PB =5、(I)求证：;（）求AC的值.参考答案：解：（）为的切线， 又4分（）为的切线，是过点的割线， 又,，7分由（）知，是的直径，,AC= 10分19. （本小题满分13分） 已知椭圆的离心率为，短轴一个端到右焦点的距离为。 （1）求椭圆C的方程： （2）设直线与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线的距离为，求AOB面积的最大值。参考答案：20. 如图，分别是椭圆的左，右焦点，过点作轴的垂线交椭圆的上半部分于点，过点作直线的垂线交直线于点；（I）若点的坐标为；
8、求椭圆的方程；（II）证明：直线与椭圆只有一个交点。参考答案：（I）点代入得： 又 由得：既椭圆的方程为（II）设；则 得： 过点与椭圆相切的直线斜率 得：直线与椭圆只有一个交点。21. (本小题满分13分)已知直线过椭圆的右焦点，抛物线：的焦点为椭圆的上顶点，且直线交椭圆于、两点.（）求椭圆的方程；（）若直线交轴于点，且.试判断的值是否为定值，若是求出定值，不是说明理由.参考答案：（）易知椭圆右焦点，抛物线的焦点坐标 1分 3分椭圆的方程. 4分10分 12分所以，当变化时， 的值是定值，定值为.13分22. 已知椭圆E：=1（ab0）过点M（2，1），焦距为2（1）求椭圆E的方程；（2）若
9、直线l平行于OM，且与椭圆 E交于A、B两个不同的点（与M不重合），连接 MA、MB，MA、MB所在直线分别与x轴交于P、Q两点，设P、Q两点的横坐标分别为s，t，探求s+t是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由参考答案：考点：椭圆的简单性质 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：（1）通过将点M（2，1）代入椭圆方程，利用椭圆E的焦距为2，计算即得结论；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），通过将直线l方程代入椭圆E的方程，利用韦达定理可得s、t的表达式，计算即得结论解答：解：（1）椭圆E：=1（ab0）过点M（2，1），又椭圆E的焦距为2，2c=2，a=2，b=，椭圆E的方程为：；（2）结论：s+t为定值4理由如下：设A（x1，y1），B（x2，y2），直线l方程为：y=x+m（m0），将直线l方程代入椭圆E的方程，消去y整理可得：x2+2mx+2m24=0，由韦达定理可得：x1+x2=2m，x1?x2=2m24，由题可知MA、MB的斜率一定存在且不为0，设为k1、k2，则直线MA的方程为：y1=k1（x2），s=2，同理可得t=2，s+t=4，又k1+k2=+=0，s+t=4为定值点评：本题是一道直线与圆锥曲线的综合题，考查椭圆的方程、韦达定理等基础知识，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题
