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1、贵州省遵义市第二十二中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知不等式组，则目标函数的最大值是（ ）1 5 7 8参考答案：C略2. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) A48 B48+8 C32+8 D80参考答案：B略3. 函数在定义域R内可导，若，若则的大小关系是（ ）A B C D参考答案：C略4. 已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为A B C D参考答案：B5. 某体育馆第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，那么第
2、十五排有（ ）个座位。 A27 B33 C45 D51参考答案：B6. 函数的零点个数为A.1B.2C.3D.4参考答案：B7. 已知（i为虚数单位），则实数b（ ） （A） （B）6 （C）2 （D）2参考答案：C试题分析：,.故C正确.考点：复数.8. 在中,那么的面积是 ( )A. B. C.或 D.或参考答案：D9. 设等差数列的前n项和是且，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：答案：D 解析：10. 已知ab0，全集为R，集合，则有（）A（）B（）C D参考答案：答案：A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在一个数列中，如果,都有（k为常数），那么这个数
3、列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积。已知数列是等积数列，且，公积为27，则 。参考答案：78略12. 已知函数的图象为，则下列说法：图象关于点对称； 图象关于直线对称；函数在区间内是增函数；由的图象向左平移个单位长度可以得到图象其中正确的说法的序号为 .参考答案：13. 幂函数经过点，则此幂函数的解析式为 .参考答案：设幂函数为，代入点，所以所以，填。14. （5分）（2015?嘉峪关校级三模）设命题p：2x23x+10，命题q：x2（2a+1）x+a（a+1）0，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是参考答案：【考点】： 必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】： 集合【分析】：
4、 利用不等式的解法，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论解：由2x23x+10得x1，即p：x1，由x2（2a+1）x+a（a+1）0得（xa）（xa1）0，即axa+1，即q：axa+1，若q是p的必要不充分条件，则，即，即0a，故答案为：【点评】： 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式的解法求出不等式的解是解决本题的关键，比较基础15. 已知函数，若对任意实数x，恒有，则_参考答案：【分析】由函数取得最值的条件，可求得，再由三角恒等变换求的值.【详解】对任意实数，恒有，则为最小值，为最大值.因为，而，所以当时，取得最小值；当时，取得最大值.所以.所以.所以.【点睛】本题考查
5、三角函数的最值和三角恒等变换，解题的突破口是由不等式恒成立得出函数的最值.16. 若，则cos2= 参考答案：【考点】诱导公式的作用；二倍角的余弦 【分析】由sin（+）=cos及cos2=2cos21解之即可【解答】解：由可知，而故答案为：【点评】本题考查诱导公式及二倍角公式的应用17. 一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为_m3. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 10 分）在ABC 中，角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ，且满足（1）若求此三角形的面积；（2）求的取值范围参考
6、答案：解：由已知及正弦定理得,即,在中，由故，所以 .4分（）由，即得6分所以的面积 7分（）8分又， 则 .10分略19. 已知数列an满足，（1）证明：数列为等差数列，并求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和参考答案：（1）证明见详解，（2）【分析】（1）由得，然后，即可算出答案（2），然后即可求出【详解】（1）因为，所以即数列是以首项为2，公差为3的等差数列所以所以（2）由得所以【点睛】常见数列的求和方法：公式法（等差等比数列）、分组求和法、裂项相消法、错位相减法20. 某班要从5名男生和3名女生中任选4名同学参加奥运知识竞赛.（I）求所选的4人中恰有2名女生的概率；（）求
7、所选的4人中至少有1名女生的概率；（）若参加奥运知识竞赛的选手获奖的概率均为，则恰有2名选手获奖的概率是多少?参考答案：解析：（I）设所选的4人中恰有2名女生为事件A， 则. （）设所选的4人中至少有1名女生为事件B， 则. （）设参加奥运知识竞赛恰有2名选手获奖为事件C， 则.21. 已知函数在其定义域上满足（1）函数的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；（2）当时，求x的取值范围；（3）若，数列满足，那么： 若，正整数N满足时，对所有适合上述条件的数列，恒成立，求最小的N；若，求证：参考答案：解：（1）依题意有若，则，得，这与矛盾，故的图象是中心对称图形，其对称中心为点（3分）（2），即又，得（6分）（3） 由得，由得，即令，则，又，当时，【或，】又也符合，即，得要使恒成立，只需，即，故满足题设要求的最小正整数.（9分） 由知，当时，不等式成立证法1：，当时，（12分）证法2：，当时，（12分）证法3：，当时，（12分）证法4：当时，（12分）证法5：，当时，综上，对任意的，都有（12分）略22. 已知函数.（1）求的最小正周期和最小值；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.参考答案：略
