《贵州省遵义市德欣中学2020年高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市德欣中学2020年高一数学文月考试题含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市德欣中学2020年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 点关于直线的对称点的坐标是（ ）ABCD参考答案：C2. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点M，N分别是棱BC，C1D1的中点，点P在底面A1B1C1D1内，点Q在线段上，若，则PQ长度的最小值为（）ABCD参考答案：C3. 已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（ ）项。A、2 B、4 C、6 D、8参考答案：B4. 已知，则的值为 ()A100 B10 C10 D100参考答案：A5. 已知全集,集合 ,
2、则?U (AB) =( )A B C D 参考答案：B略6. 函数，则= A. 6 B. 4 C. 3 D. 2参考答案：A7. 设函数y=f（x）在（，+）内有定义，对于给定的正数K，定义函数：fK（x）=取函数f（x）=a|x|（a1）当K=时，函数fK（x）在下列区间上单调递减的是( )A（，0）B（a，+）C（，1）D（1，+）参考答案：D【考点】函数的单调性及单调区间 【专题】计算题；压轴题；新定义【分析】先求出新函数的分界值，在利用定义求出新函数的解析式，最后利用指数函数的单调性求出结论即可【解答】解：因为?x=1，x=1，所以：fK（x）=，因为a1，所以当x1时，函数递增，当1
3、x1时，为常数函数，当x1时，为减函数故选 D【点评】本题是在新定义下对函数单调性以及单调区间的综合考查在作带有新定义的题目时，一定要先理解定义，再用定义作题8. 将函数和直线的所有交点从左到右依次记为，若P点坐标为，则（ ）A. 0B. 2C. 6D. 10参考答案：D【分析】由题得和，和，都关于点对称，所以，再求的值得解.【详解】函数与的所有交点从左往右依次记为、和，且和，和，都关于点对称，如图所示；则，所以.故选：D.【点睛】本题主要考查余弦函数的图像，考查函数的图像和性质，考查平面向量的运算和模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9. 在中，若，则是（ ）A.等
4、腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形参考答案：A10. 设、是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是() A与- B+与-3C-2与3+6 D2+3与-2 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，满足，则= 参考答案：-512. 已知数列中，则数列通项_。参考答案： 解析： 是以为首项，以为公差的等差数列，13. 已知函数， ，若，则 .参考答案：1,2；14. 已知，求的取值范围 .参考答案：略15. 若，则_参考答案：由可得，即，则.16. 如图是正四面体的平面展开图，G、H、M、N分别为DE、BE、EF
5、、EC的中点，在这个正四面体中，GH与EF平行；BD与MN为异面直线；GH与MN成60角；DE与MN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是_参考答案：17. 已知函数，则 ( )A0 B1 C2 D3参考答案：D略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=2sin（2x+）+1（其中01），若点（，1）是函数f（x）图象的一个对称中心，（1）试求的值；（2）先列表，再作出函数f（x）在区间x，上的图象参考答案：【考点】函数的图象【分析】（1）根据三角函数的对称中心求出，（2）利用五点作图法，画图即可【解答】解：（1）点（，1）是函数f
6、（x）图象的一个对称中心，2?+=k，kZ，即=3k+01，=，（2）由（1）知f（x）=2sin（x+）+1，x，列表如下x+0xy01131019. （10分）已知ABC的周长为6，且sinA+sinB=2sinC,求边AB的长。参考答案：20. 设正项等比数列an的前n项和为Sn，已知，.（1）求首项和公比q的值；（2）若，求n的值.参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）将，都转化为来表示，解方程组求得，（2）由前n项和公式代入得，试题解析：（1）， 3分， 4分 解得 6分（2）由，得：9分11分 12分21. (本小题满分8分)已知函数，设。（1） 求函数的定义域（2） 判断函数的奇偶性，并说明理由参考答案：22. 某同学手中有一把芝麻粒，红色墨水一瓶，请你帮该同学设置一个方案，（只写简要实施步骤，不列框图，不编写计算机程序）估算出芝麻粒数。参考答案：(1)将芝麻粒数m(如100)颗选出，用红色墨水染色，晾干；(2)将这染色后的m(如100)颗芝麻粒与原来混合均匀。（3）取出一小捏，算出红色比例，据此比例可估算出总芝麻粒数。略
