《贵州省遵义市三岔中学2020-2021学年高三数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市三岔中学2020-2021学年高三数学文测试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市三岔中学2020-2021学年高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在下列命题中，正确命题的个数是（）两个复数不能比较大小；复数z=i1对应的点在第四象限；若（x21）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则实数x=1；若（z1z2）2+（z2z3）2=0，则z1=z2=z3A0B1C2D3参考答案：A【考点】虚数单位i及其性质；复数的代数表示法及其几何意义【分析】举反例说明错误；求出复数z=i1对应的点的坐标说明错误；由（x21）+（x2+3x+2）i的实部等于0且虚部不等于0说明错误；举反例
2、说明错误【解答】解：对于，若两个复数都是实数，则可以比较大小，命题错误；对于，复数z=i1对应的点的坐标为（1，1），位于第二象限，命题错误；对于，（x21）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则，解得x=1，命题错误；对于，若z1z2=i，z2z3=1，则（z1z2）2+（z2z3）2=0，命题错误正确命题的个数是0故选：A2. 已知数列，把数列的各项排列成如图所示的三角形数阵。记表示该数阵中第行的第个数，则数阵中的对应于（ ） A B C D参考答案：A略3. 已知集合 则 的子集共有（ ）A.2个 B.4个 C.6个 D.8个参考答案：B略4. 已知全集U=R，集合A=x|x1，集合B=x|
3、y=lg（x2），则A（?UB）=（）A1，2）B1，2C2，+）D1，+）参考答案：B【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】根据集合的补集和交集的定义进行计算即可【解答】解：B=x|y=lg（x2）=x|x2，则?UB=x|x2，则A（?UB）=x|1x2，故选：B5. 已知直线l：y=x+m与曲线y=有两个公共点，则实数m的取值范围是（）A（2，2）B（1，1）C1，）D（，）参考答案：C【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】画出图象，当直线l经过点A，C时，求出m的值；当直线l与曲线相切时，求出m即可【解答】解：画出图象，当直线l经过点A，C时，m=1，此时直线l与曲线y=有两个
4、公共点；当直线l与曲线相切时，m=因此当时，直线l：y=x+m与曲线y=有两个公共点故选C6. 化简=（）A1B2CD1参考答案：B【考点】二倍角的余弦；三角函数中的恒等变换应用【分析】用倍角公式化简后，再用诱导公式即可化简求值【解答】解： =2故选：B【点评】本题主要考察了二倍角的余弦公式的应用，三角函数中的恒等变换应用，属于基本知识的考查7. 已知全集，集合，则=（ ）。A0 B1 C0，1 D参考答案：B8. 设，则的大小关系为 A. B. C. D.参考答案：A由换底公式得，而,即0ab1, 故abc.9. 设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是 （ ） A|ab|ac
5、|+|bc| Ba2+ C|ab|+ D参考答案：C10. 若函数yf(x)(xR)满足f(x2)f(x)且x1,1时，f(x)1x2，函数g(x)则函数h(x)f(x)g(x)在区间5,5内的零点的个数为()A5B7 C8D10参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为参考答案：(1，0)(0，2 12. 已知三棱锥ABCD的所有顶点都在球O的球面上，AB为球O的直径，若该三棱锥的体积为，BC=2，BD=，CBD=90，则球O的表面积为_参考答案：13. 设是单位向量，且的最大值为_参考答案：14. 湛江一中学生会的名学生会干部按团委的要求分配到三个
6、不同的年级对同学们进行仪容仪表检查，若每个年级安排名学生会干部，则不同的分配方案有种. （用数字作答）参考答案：先从6人中选出2人到第一个年级，再从剩下的4人中选2人到第二个年级，第三步从剩下的2人中选2人到第三个年级，不同的选法共有种15. 已知关于的实系数一元二次不等式的解集为，则 的最小值是 参考答案：8略16. 已知函数，若函数的图象在点处的切线的倾斜角为_参考答案：略17. 在OAC中，B为AC的中点，若，则x-y= 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分l2分)已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边
7、，=(sinA，1)，=(cosA，)，且/(I)求角A的大小；(II)若a=2，b=2，求ABC的面积参考答案：19. 选修4-1：几何证明选讲如图，D，E分别为边AB ，AC的中点，直线DE交于的外接圆于F，G两点，若BC=2EF，证明：（）；（）参考答案：略20. （本小题满分14分）已知函数.(1)确定函数f(x)的单调增区间；(2)将函数y=f(x)的图象向左平移个单位长度，所得图象关于y轴对称，求的值。参考答案：解：4分(1)，所以f(x)的单调增区间为,(kZ). . 8分(2)将函数y=f(x)的图象向左平移个单位长度，得的图象，其图象对称轴方程为：，12分，由得 14分略21
8、. 已知（1）若 求函数的单调区间；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：（1）由 得 或， 当时，由， 得由， 得或此时的单调递减区间为，单调递增区间为和.当时，由，得由，得或，此时的单调递减区间为，单调递增区间为和.综上：当时，的单调递减区间为，单调递增区间为和当时，的单调递减区间为单调递增区间为和. （2）依题意，不等式恒成立, 等价于在上恒成立， 可得在上恒成立，设, 则，令，得（舍）当时，；当时，当变化时，变化情况如下表：+-单调递增-2单调递减 当时,取得最大值, =-2， 的取值范围是. 22. 已知直线l：(t为参数), 曲线(为参数)(1)设l与C1相交于AB两点,
9、求|AB|；(2)若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线C2,设点P是曲线C2上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值参考答案：(1) (2) 【分析】(1)将直线与曲线的参数方程化为一般方程，联立方程组求出交点坐标，计算出的长(2)根据题意求出曲线变化后的点坐标，代入点到直线的距离公式，运用三角函数知识求出最小值【详解】（1）的普通方程为，的普通方程为联立方程组解得与的交点为,则. （2）的参数方程为（为参数).故点的坐标是,从而点到直线的距离是,由此当时, 取得最小值,且最小值为.【点睛】本题考查了参数方程与一般方程的转化，并运用参数方程求解弦长问题以及最值问题，需要掌握解题方法，较为基础
