《九年级数学上册 28.3 圆心角和圆周角课件2 （新版）冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 28.3 圆心角和圆周角课件2 （新版）冀教版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十八章第二十八章 圆圆 学习新知学习新知检测反馈检测反馈九年级数学上九年级数学上 新课标新课标 冀教冀教 学学 习习 新新 知知 左下图所示的是一圆柱形海洋馆,在这个海洋馆里,人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗( )观看窗内的海洋动物.右下图为海洋馆的横截面示意图.2.如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E,他们的视角(ADB和AEB)的主要特征是什么?他们和同学甲的视角(AOB)有什么关系?1.如右图所示,同学甲站在圆心O的位置,同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C,则他的视角(ACB)是圆心角吗?他与甲的视角(AOB)有什么关系? 我们把图中ACB、ADB、AEB这样的顶点在圆上，两边
2、与圆都相交的角叫做圆周角圆周角的概念圆周角的概念ABCDEO观察下列图形中的角都是圆周角吗?【图(1)中APB是圆周角,图(2)和图(3)中AQB,ARB不是圆周角,图(4)中的ASB是圆周角,而ASC不是圆周角】请画一个圆，在这圆上截取一段 ，并画出所对的任意的两个圆周角APB和AQB ，用量角器量出这两个角的大小.这两个角具有什么关系？同弧所对的圆周角都相等.PABO再分别量出图中 所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你什么发现？如图，在O中，AP为直径， AOB和APB分别是所对的圆心角和圆周角，你认为AOB与APB的大小具有什么关系？说出你的理由.POAB即 OP=OB，OPB=OB
3、P又AOB=OPB+OBP，AOB=2OPB，POAB 如图，在O中，当所对的圆心角AOB与圆周角APB具有如图所示的两种位置关系时，它们是否还具有上述的数量关系？为什么？POABDDPOABD连接PO并延长交O于点D,PD过圆心O,APD=AOD,BPD=BOD.BPD-APD=BOD-AOD.APB=AOB.POABD连接PO并延长交O于点D,PD过圆心O,APD=AOD,BPD=BOD.APD+BPD=AOD+BOD.APB=AOB.圆周角定理圆周角定理:圆上一条弧所对的圆周角等圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半于它所对的圆心角的一半.(教材157页例2)如图所示,点A,B,
4、C均在O上,OAB=46.求ACB的度数.解:如图所示,连接OB.OA=OB,OAB=OBA.OAB=46,AOB=180-2OAB=180-246=88.ACB=AOB=44.ABC1OC2C3 半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径1.在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧之间有什么关系？2.半圆（或直径）所对的圆周角是直角吗?90的圆周角所对弦是直径吗？3.根据直径所对的圆周角是直角,构造直角三角形,利用直角三角形的性质解决有关问题.知识拓展知识拓展1.定理中的圆周角与圆心角是通过它们所对的同一条弧联系在一起的,故不能把“同一条弧”这一前提条件省略.2.计算圆周角时,
5、常转化为计算同弧所对的圆心角解决.检测反馈检测反馈1.如图所示,点A,B,C都在O上,若C=35,则AOB的度数为()A.35B.56C.65D.70解析:C与AOB是 所对的圆周角和圆心角,由圆周角定理可得AOB=2C=235=70.故选D.D2.如图所示,ABC的顶点A,B,C都在O上,OBC=25,则A的度数为()A.70 B.65C.60 D.50解析:OB=OC,OBC=25,OCB=OBC=25,COB=180-25-25=130,A=COB=130=65.故选B.B3.如图所示,点A,B,C都在O上,如果AOB+ACB=84,那么ACB=.解析:由圆周角定理可得ACB=AOB,即AOB=2ACB,又因为AOB+ACB=84,所以2ACB+ACB=84,解得ACB=28.故填28.284.如图所示,AB是O的直径,BD是O的弦,延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么?解:BD=CD.理由如下:连接AD,AB是O的直径,ADB=90,即ADBC,解析解析:在圆中,常作直径所对的圆周角,构造直角后利用三角形的性质求解.又AC=AB,ABC是等腰三角形,BD=CD.
