《贵州省遵义市第三中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市第三中学高二数学理上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市第三中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设F是椭圆=1的右焦点，椭圆上至少有21个不同的点（i=1,2,3,），组成公差为d（d0）的等差数列，则d的最大值为A. B. C. D. 参考答案：B【分析】求出椭圆点到的距离的最大值和最小值，再由等差数列的性质得结论【详解】椭圆中，而的最大值为，最小值为，故选B【点睛】本题考查椭圆的焦点弦的性质，考查等差数列的性质，难度不大2. 等差数列an中，a2a5a812，那么关于x的方程x2(a4a6)x100()A无实根 B有两个相等实
2、根C有两个不等实根D不能确定有无实根参考答案：C3. 两圆x2+y24x+2y+1=0与x2+y2+4x4y1=0的公切线有（）A1条B2条C3条D4条参考答案：C【考点】JB：两圆的公切线条数及方程的确定【分析】求出两个圆的圆心与半径，判断两个圆的位置关系，然后判断公切线的条数【解答】解：因为圆x2+y24x+2y+1=0化为（x2）2+（y+1）2=4，它的圆心坐标（2，1），半径为2；圆x2+y2+4x4y1=0化为（x+2）2+（y2）2=9，它的圆心坐标（2，2），半径为3；因为=5=2+3，所以两个圆相外切，所以两个圆的公切线有3条故选C4. 函数的单调递减区间为（）A(1,1）B
3、(0,1C1,+)D(,-1)(0,1参考答案：B略5. 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（）ABCD6参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱柱，其高已知，底面正三角形的高为，故先解三角形求出底面积，再由体积公式求解其体积即可【解答】解：此几何体为一个三棱柱，棱柱的高是4，底面正三角形的高是，设底面边长为a，则，a=6，故三棱柱体积故选B【点评】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根
4、据相关的公式求表面积与体积，本题求的是本棱柱的体积三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”三视图是新课标的新增内容，在以后的高考中有加强的可能6. 设等差数列的前n项和为，若,则（ ） A 63 B 45 C 36 D 27参考答案：B7. 若双曲线的右支上一点P（,b）到直线的距离为+b的值（ ） A B C2 D2参考答案：B略8. 已知集合,则=（）ABCD参考答案：D略9. 若抛物线y24x的焦点是F，准线是l，点M(1，2)是抛物线上一点，则经过点F、M且与l相切的圆一共有A0个 B1个 C2个 D4个参考答案：D略10. 从不同号码的五双靴中
5、任取4只，其中恰好有一双的取法种数为 （ ）A.120 B.240 C.360 D.72参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示是一个算法的伪代码，执行此算法时，输出的结果为 参考答案：略12. 直线与直线垂直，则= 参考答案：13. 已知满足，则的最大值为 参考答案：14. 已知函数f(x)-log(x2ax3a)，对于任意x2，当x0时，恒有f(xx)f(x)，则实数a的取值范围是.参考答案：15. 已知向量，且，则的最小值为_.参考答案：1616. 已知且，则的最小值为_.参考答案：4略17. 已知实数满足约束条件，的最大值为 参考答案：20三、 解
6、答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设若，求证： ()且；()方程在内有两个实根. 参考答案：解析：（I）因为，所以.由条件，消去，得；由条件，消去，得，.故. 6分（II）函数的顶点坐标为，在的两边乘以，得.又因为而又因为在上单调递减，在上单调递增，所以方程在区间与内分别各有一实根。故方程在内有两个实根. 12分略19. （满分12分）如图，在长方体中，为的中点(1)求异面直线与所成的角的正切值(2)求证：平面平面(3)求三棱锥的体积参考答案：(1)证明：取DD1中点N，连接MN，NA1.因为，且，所以。所以是异面直线与所成的角或其补角 2分，因为，
7、所以，所以。 4分(2)因为平面，平面，所以，因为，所以，所以，因为，所以平面，因为平面，所以平面平面 8分(3) 设三棱锥的体积为，则 =, 12分20. （12分）在等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）从数列中依次取出,构成一个新的数列,求的前n项和.参考答案：（1）设公差为d，由题意，可得，解得，所以6分（2）记数列的前n项和为，由题意可知 所以 12分21. 已知函数f（x）是定义域在R上的偶函数，且在区间（，0）上单调递减，求满足f（x2+2x+3）f（x24x5）的x的集合参考答案：【考点】3N：奇偶性与单调性的综合【分析】利用偶函数的性质及f（x）在（，0）上单调性，把f
8、（x2+2x+3）f（x24x5）转化为关于x2+2x+3、x24x5的不等式，解出即可【解答】解：因为f（x）为R上的偶函数，所以f（x2+2x+3）=f（x22x3），则f（x2+2x+3）f（x24x5）即为f（x22x3）f（x24x5）又x22x30，x24x50，且f（x）在区间（，0）上单调递减，所以x22x3x24x5，即2x+20，解得x1所以满足f（x2+2x+3）f（x24x5）的x的集合为x|x1【点评】本题考查函数的单调性、奇偶性，解决本题的关键是综合应用奇偶性、单调性去掉不等式中的符号“f”22. 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.(1)求角B；(2)若ABC的面积为，求实数b的取值范围参考答案：(1)由正弦定理得,1分, , ,4分又在中，, .6分(2) ，,8分由余弦定理得,10分当且仅当时，等号成立.11分,则实数b的取值范围为.12分另解：(1)由余弦定理得: .1分又在中，,.又，4分注意到，.
